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1、练 习 题高等数学西南财经大学成人（网络）教育学院高等数学一、单项选择题1设的定义域为，的定义域为（ C ）A B C D2、函数的反函数是（ A ） A. B. C. D. 3、下列说法正确的是（ C ） A.若在连续， 则在可导 B.若在 不可导，则在不连续 C.若在 不可微，则在极限不存在 D.若在 不连续，则在不可导4、点是曲线的拐点，则（ A ）。A. B. 为任意实数，C. D. 5、若为可导、可积函数，则（ A ）。A. B. C. D. 6、设半径为，圆心在原点的园的面积为，则（ C ）。A. B. C. D. 7、设在 的左右导数存在且相等是在 可导的（ B ）A.充分必要的
2、条件 B.必要非充分的条件C.必要且充分的条件 D.既非必要又非充分的条件 8若在区间内恒有，则在内曲线弧为（ D ）A.上升的凸弧 B.下降的凸弧 C.上升的凹弧 D.下降的凹弧9.下列极限存在的是（ D ）。A. B. C. D.10.二元函数的极小值是（ A ）。A. 0 B.2 C.-2 D.不存在11.下列变量中，当时没有极限的是（ D ）。A. B. C. D. 12设，则是（ C ）A B C D13.，当为何值时，在处连续（ B ）A1 B2 C0 D14.函数在处满足条件（ A ）A连续但不可导 B可导但不连续C不连续也不可导 D既连续又可导15、如果函数存在原函数，则原函数
3、一定有（ D ）A.一个 B. 两个C.有限个 D. 无穷多个16.设，则（ B ）。A. B. C. D. 17.设，若存在，则必有（ B ）。A. ，B. 为任意常数，C. ，D. ，18.设，则（ D ）。A. B. C. D. 19、函数的反函数是（ A ）A. B.C. D. 20、下列说法正确的是（ C ） A.若在连续， 则在可导 B.若在 不可导，则在不连续 C.若在 不可微，则在极限不存在 D.若在 不连续，则在不可导21“为无穷小量”是“”的( C ) .A.充分但非必要 B.必要但非充分 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要 22.若为可导、可积函数，则（ A ）。A.
4、 B. C. D. 23.设半径为，圆心在原点的园的面积为，则（ C ）。A. B. C. D. 24若为的一个拐点，则正确的是（ A ）A. B.C.在两侧的凹凸性相反 D.在两侧的单调性相反二、单选题1、 0 。2、已知，则a = 0 ，b= 6 。3、若f (x)在点x = a处连续，则 f(a) 。4、的连续区间是 (0,1 。5、曲线在处的切线方程是 x-y=0 。6、函数在定义域内单调_递增_。7、若D是由x轴、y轴及2x + y2 = 0围成的区域，则 .8、函数是第 一 类间断点，且为 可去间断点 间断点。9、函数的定义域是 （负无穷，-1 U 1,正无穷 ） 。10、，则 4
5、 。11、曲线在（0，2）点的切线方程是 2X-Y-2=0 。12、若，则 1 13、14、函数，则= -COSX 。15、设，则3X2/(1+X3)+e216、 。17、在处可导是在处连续的 充分不必要 条件；18、已知函数的单增区间是 0,1 。19、函数的定义域是 （2，正无穷） 。20、 1/e 。21、曲线在处的切线方程是 x-y=0 。22、_令x=sint_23、设函数，则 三、判断题（F ）1、函数在开区间内是有界的；（F ）2、若数列有界，则收敛； （ F）3、已知函数，则； （ T ）4、在处可导，则在既左可导又右可导； （ F ）5、若, 则； 四、计算题1、求极限 答案
6、，6.连续使用洛必达法则2、已知，计算直接求导3、方程确定隐函数y=f(x) ,求.两边同时求导4、求不定积分。分部积分方法5、设二元函数，求全微分6、 求函数y = x 2 - 2lnx的单调区间与极值。一般方法，求导，这里需要连续两次求导。7、求极限;答案，1/2洛必达8、求极限=-1/4洛必达9、计算不定积分。分部积分法10、已知，求。直接求导函数，再代值11、已知：在附近确定了函数，求：隐函数求导方法12、计算：分段考虑五、应用题1、设某厂产品的市场需求函数为Q=1000 10p (Q为产量，p为价格)，且该产品生产的固定成本为1000，每增加一个单位的产量，成本将增加20。（1）求该产品的价格应订为多少时工厂获利最大？（2）要使利润最大，该产品生产多少？2、设某厂产品能全部售出，产量为x（台）时，总成本（万元），收入为（万元/台），求：最大利润产量及最大利润；3、某厂生产甲、乙两种型号的汽车，不变成本为万元；可变成本为（万元），其中x、y分别为甲、乙型号车的日生产量。假设甲、乙型号车的销售价格分别为4万元/辆、2万元/辆。问：x、y为多少时，总利润最大，利润为多少？6
