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1、目 录摘 要1Abstract11 引言12 狭义相对论22.1 相对产生的历史背景22.2 相对论的基本原理22.3 相对论的基本原理与经典理论的矛盾同时的相对性32.4 洛伦兹变换53 钟慢效应63.1钟慢效应的物理意义63.2 浅析钟慢效应73.3 钟慢效应的实验验证103.4 钟慢效应的应用104 尺缩效应114.1 尺缩效应的物理意义114.2 浅析尺缩效应114.3 尺缩效应的应用125 结束语14参考文献14由同时的相对性浅析钟慢尺缩效应摘 要：同时的相对性、钟慢效应和尺缩效应是狭义相对论时空观的主要内容。鉴于同时性是时空测量的基础，本文从同时的相对性出发详述了对钟慢效应和尺缩效
2、应的再认识：钟慢效应是运动时钟走时率变慢和校表问题的综合表现，其实质是同时的相对性在时间量度上的直接反映；尺缩效应的实质是同时的相对性在空间量度上的反映，也是不同观测者对同一客观事实的不同时空描述。关键词：狭义相对论；同时的相对性；钟慢效应；尺缩效应Recognition on Time Dilation and Length Contraction Effect Based on Relativity of SimultaneityAbstract: Relativity of simultaneity, time dilation and length contraction effect
3、 are among the main conclusions of special relativity. In the light of the fact that simultaneity is the foundation of space-time survey, we have explained our recognition on the time dilation and length contraction in more detail on the basis of simultaneity in this paper: The time dilation effect
4、is a general reflex of the slow tempo of the slow tempo of the mobile clock and different clock calibration in different inertial reference frame, and the essence is the direct reflection of relativity of simultaneity for time-measurement, while the essence of length contraction is the reflection of
5、 simultaneity for space-measurement, as well as the different spatio-temporal description of the same objective fact by observers in different inertial reference frame.Key words: special relativity; relativity of simultaneity; time dilation effect; length contraction effect1 引言1905年爱因斯坦提出了具有划时代意义的狭义
6、相对论的时空观。由此得到了诸如同时的相对性、钟慢效应、尺缩效应等一系列与经典时空观格格不入的结论。比如在钟慢效应中，由于运动的相对性，地面上的静止观测者认为在高速前进的列车上的钟表比地面上的钟表走得慢；而列车上的静止观测者认为地面相对于列车高速后退，所以地面上的钟表比列车上的钟表走得慢。再如尺缩效应中列车与隧道问题等。只有对狭义相对论的时空观有全面深刻的理解与体会，才能正确回答这些问题。在这里，我们就以同时的相对性为出发点来谈谈对这些相关问题的看法和认识。 2 狭义相对论狭义相对论是关于平直时空的理论，其基本原理及应用包括：基本原理相对性原理和光速不变原理、惯性系之间时空坐标的洛伦兹变换及其物
7、理意义、同时的相对性、运动时钟的延缓以及运动尺度的缩短等1。1.1 相对论产生的历史背景在经典物理中，力学的基本运动定律对所有的惯性系都成立，但从电磁现象总结出来的麦克斯韦方程组、波动方程，以及由此得出的在真空中电磁波的传播速度为的结论使我们发现经典时空概念的局限性。因为按照经典时空概念，如果物质运动速度相对于某一参考系为，则变换到另一参考系时，其速度就不可能沿各个方向都为。即从经典概念出发，电磁波只能够对一个特定参考系的传播速度为，进而麦克斯韦方程组也就只能对该特殊参考系成立，则经典力学中一切惯性参考系等价的原理在电磁现象中就不再成立。究竟我们应该用哪个参考系？是承认特殊参考系的存在还是接受
8、两种参考系之间的互不相容性，或者如何消除这种不和协，成为19世纪末的一大难题。幸而当时科技水平发展迅速，也使精确地测量光速成为可能。但多次实验结果却发现，光速无论在哪种参考系中均不变，即特殊参考系根本不存在。但是虽然否定了特殊参考系一说，光速不变的结论与经典时空的矛盾依然存在，这就迫使人们去重新审视经典时空观，即把经典时空观看作低速宏观现象的抽象总结。而经典时空观对新现象，特别是高速运动规律的局限性要求我们根据实践结果发展并深化对经典时空观的认识2。1.2 相对论的基本原理1632年伽利略首先通过实验观察指出，相对于原始惯性系做匀速直线运动的任一坐标系（即惯性系），力学规律是完全相同的。这就是
9、伽利略相对性原理或力学相对性原理。更明确地说，在伽利略变换下，牛顿运动定律的形式不变。爱因斯坦对伽利略相对性原理进行了推广，提出了的狭义相对论的第一个原理狭义相对性原理：所有惯性参考系都是等价的3。物理规律对于所有惯性参考系都可以表示为相同的形式，也就是不论通过力学现象，还是电磁现象或其他现象，都无法觉察出所处参考系的任何“绝对运动”。这实质上是肯定了在所有惯性系中，不仅仅是力学规律而是所有物理规律的绝对性4。著名的麦克尔逊莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。爱因斯坦分析了以太假说的矛盾解释，断然否定了以太的存在，并提出了狭义相对论的第二个原理光速不变原理：真空中的光速
10、相对于任何惯性系沿任一方向恒为，并与光源运动无关。爱因斯坦提出的这两个原理是狭义相对论的基本原理。由这两个原理可以导出洛伦兹变换、间隔不变性、同时的相对性等内容4。1.3光速不变性与旧时空观的矛盾及同时的相对性经典时空概念是从低速力学现象抽象出来的集中反映在关于惯性坐标系的伽利略变换中。设有两个惯性参考系和，它们的坐标轴彼此平行，参考系相对于参考系以速度沿轴正方向运动（如图1所示）。两个惯性参考系分别有自己的计时系统由分布在所有空间点的无穷多个各自同步的钟构成。当两个参考系的坐标原点重合时，两个参考系内的计时系统同时开始计时，即。对同一物理事件，两个参考系的时空坐标分别为和。两个时空坐标之间的
11、关系由伽利略坐标变换描述，即 （1）该公式反映时空观的特征是时间与空间是分离的。时在宇宙中均匀流逝着，而空间好像一个容器，两者之间没有联系，也不与物质的存在和运动发生关系1 图1 光速不变引起的矛盾光速不变性与旧时空观矛盾的性质可以用一个简单例子说明。如上图示，一光源和一些接收仪器（图中的，和等），相对于以速度沿轴方向运动，取光源刚好在的原点与的原点重合的时刻从该重合点发光。我们分别讨论在惯性系和上观察闪光的发射和接收事件有什么不同。在上观测，光从点发出，光速为，1秒之后光波到达半径为的球面上，这时处于球面上的接收器，和同时接收到光讯号。这球面是一个波阵面。在另一惯性系观测，光从发出，光速仍为
12、，当接收器收到光波时，已经离开，当接收到讯号时，距较近，而距较远，因此上的观测者必然认为，光波到达的时刻较早于到达的时刻。上观察者看不同地点同时发生和两个事件， 上的观察者来说不是同时发生的。这就是狭义相对论时空观中“同时的相对性”的概念5。由同时性的相对性，可能产生如何对准两不同地点的时钟的问题。应该指出，在一定参考系内，这问题用经典方法已经可以解决。例如把某地点的一个钟缓慢移至另一地点，就可以和该点上的钟对准，从而核对两地点的计时。只要钟移动足够慢，相对论效应就可以忽略9。因此在相对论中不产生另外定义同时的问题。当然在实际测量中，最方便的方法是用光讯号来核对，只要对光传播时间作了修正，就可
13、以核对两地点的时钟。因此在同一参考系上，相对论的同时概念是和我们通常所指的同时概念一致的。在另一参考系上，观察者也可以用相同方法来对准各点上的时钟，在另一参考系上观察起来会变为不对准的，这就是同时的相对性的意义5。时间和空间是运动着的物质存在的形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念。离开物质及其运动，就没有所谓绝对的时空概念。在经典力学中，由低速现象抽象出来的时空观带有一定局限性，当我们研究高速现象特别是电磁波传播现象时，发现旧时空观与实验事实相矛盾，这是完全可以理解的7。人们对时空的认识和对一切事物的认识一样，都是在不断的实践中逐步发展和加深的。1.4洛伦兹变
14、换相对论时空观集中反映在关于惯性坐标系的洛伦兹变换中。同样设惯性系相对于惯性系以速度沿轴正方向运动，取光源刚好在的原点与的原点重合的时刻从该重合点发光。对同一物理事件，两个参考系的时空坐标分别和。因为这两组时空坐标描述的是同一物理事件，它们之间必有确定的联系，即时空坐标变换。显然有和而两个坐标的变换设为 （2） （3）我们首先讨论一个特例，我们以作为研究对象的时候，点的坐标即： 将此公式带入公式得现在考虑一个在从原点出发沿着个方向转播的球面波，根据根据光速不变原理有 （4） （5）将以上各式带入（5）可得整理以后得由于在该公式成立的时候公式（4）必然成立则比较两个公式的系数容易得到 解得；则可以得到洛伦兹变换： （6）图2 O和O共同观察事件P发生的地点和时间 2 钟慢效应2.1 钟慢效应的物理意义运动参考系观测到的时间比静止参考系的时间的间隔长，这种现象称为时间的延缓效应（或膨胀效应）。由于任意两个有相对运动的钟的相遇时间只有“一刹那”，所以它们只能比较时刻，而无法比较其快慢。要比较其快慢，只能让一个动钟
