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1、数学试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）。1、已知集合，则（）A. B. C. 1， D. 1，2 函数 的定义域为（ ）A. B. C. D.3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A. yex B. C. ylnx D. y|x|4.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 5.函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7设函数，则满足的x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.已知，则的大小关系为（ ）A
2、. B. C. D. 9、已知是定义在R上的奇函数，且，当时，则（ ）A. B. 2 C. D. 9810、函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）A. B. C. D. 11.函数y =|x2-1|与y =a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（ ）A. (0， )B. (-1，1) C. (0，1) D. (1，)12.已知函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 以上都不对二、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13、若函数，则_14.若集合,则_15.函数的值域是_.16. 关于函数,有下列结论:. 的定义域为(-1, 1); . 的
3、值域为(, );. 的图象关于原点成中心对称; . 在其定义域上是减函数;. 对的定义城中任意都有.其中正确的结论序号为_.三、 解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(10分)已知全集,集合,集合.（1）求;(2)求.18.(12分)化简求值（每小题6分）:（1）（2）.19.（12分）已知幂函数的图象过点，（1） 求函数的解析式，并求出它的定义域；（2）试求满足的实数a的取值范围20.（12分）已知函数是奇函数，（1） 求实数m的值；（2）判断函数的单调性并用定义法加以证明；（3）若函数在上的最小值为，求实数a的值21. (12分)已知函数（
4、1）求单调区间（2）求时，函数的最大值.22. (12分)已知定义域为,对任意,都有,当时,.（1） 求，（2）试判断在上的单调性,并证明;（3）解不等式:.数学试题答案四、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1-6，B C B D C D 7-12，B A A C C A五、 填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.4， 14. 15.16.六、 解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17、解：解答(1),解得, ; 5分(2) ,故. 5分18.解答 (1); 3分.6分（2）. 12分19.解：（1）设，由条件得，即。
5、3分故函数的定义域为。 6分（2）由已知可得， 9分故的范围是 12分20.解：（1）由，得，经检验符合题意本题也可用恒成立求解。 4分（2）函数是区间上的增函数。 5分下面用定义法证明：设是定义在区间上的任意两个数，且，则。因为，得，。 6分显然有，从而有。因为当时，有成立， 7分所以是区间上的增函数。 8分（3） 由单调性知，当时有最小值，则，即， 10分解得或。 12分21、解析 ：（1）， 3分由分段函数的图象知,故单调增区间是,单调减区间为；5分（2）当时，函数的最大值为.，7分当时，函数的最大值为，9分当时，函数的最大值为。11分综上可知12分22.解：（）令，得，令，得，.2分（）在上单调递减，证明如下：任取，且，即，在上单调递减.7分（）令，得，又在上的单调且，.，故不等式解集为.12分9 / 9
