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1、“分析、分步、综合”解答应用题优秀获奖科研论文 应用题是数学教学中的重点和难点，它不像几何题目那样直观可视，需要借助抽象思维，才能解答.由于学生用简单的思考或杂乱的思维解题，错误连连，久而久之对应用题产生畏惧感，造成教师难教学生难学的困难局面.笔者根据多年的教学经验，认为先分析思考，后分步计算，再综合列式的方法能有效帮助学生解答好应用题，简称“分析分步综合”解答应用题. 一分析 分析就是判断应用题中各种已知量与未知量之间的数量关系.应用题中的已知量与未知量之间存在着一定的数学关系，只要分析好这些关系，就能顺藤摸瓜求出未知量，从而解答应用题.应用题中需要分析的数量关系主要有: 1.部分数与总数的
2、关系 部分数+部分数=总数，总数-部分数=部分数. 2.大数小数与相差数的关系 大数-小数=相差数，大数-相差数=小数，小数+相差数=大数. 3.每份数份数与总数的关系 每份数份数=总数，总数份数=每份数，总数每份数=份数. 4.倍数关系 总数一倍数=倍数，总数倍数=一倍数，一倍数倍数=总数. 5.单价数量与总价的关系 单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量. 6.单产量总面积与总产量的关系 单产量总面积=总产量，总产量总面积=单产量，总产量单产量=总面积. 7.工作效率工作时间与工作量的关系 工作效率工作时间=工作量，工作量工作时间=工作效率，工作量工作效率=工作时间. 8.速度时间
3、与路程的关系 速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间. 二分步 分步就是分步骤计算出各种数量，直至算出题目要求解答的未知量. 应用题特别是复合应用题中的未知量并不能从单一的一个数量关系中求出，需要从多个数量关系中一一解出，每种数量关系都需要一步计算，因此应用题最终的结果需要进行分步计算来解出.分步计算能培养学生良好的数学分析能力和缜密的数学思想.分步计算在方法上把应用题的复杂数量关系化解为一个个简单的数量关系，学生易于理解，便于掌握，能收到化整为零，以易攻难，求出答案的功效. 三综合 综合就是列出解答的综合算式并进行计算.应用题的解答表现形成往往要求学生列出综合的运算式子进行计算.学生
4、在正确分析，分步计算的基础上，可按照四则混合运算的法则整合列出完整的综合算式. 例1学校举行植树活动，三年级栽了48棵树，四年级栽的树比三年级的多8棵，两个年级一共栽了多少棵树? 分析思考:要问两个年级共栽多少棵树，必须知道三年级和四年级栽树的数量，已知三年级栽树48棵，四年级栽的树未知，但四年级的栽树量比三年级多8棵，于是可求出四年级的栽树量，再对两个年级的栽树量进行求和即可. 分步计算:1.四年级栽树:48+8=56(棵). 2.两个年级一共栽树:48+56=104(棵). 综合列式:48+(48+8)=48+56=104(棵). 答:两个年级一共栽了104棵树. 例2食堂运来120吨煤，
5、已经烧了40天，每天烧1.2吨.余下的30天烧完，平均每天烧多少吨? 分析思考:剩下的煤在30天烧完，要问每天烧多少吨，首先要知道剩下多少吨煤，已知总煤120吨，前40天的烧煤量可算出，剩煤可求出，题问可解决. 分步计算:1.已烧掉的煤:401.2=48(吨). 2.还剩的煤:120-48=72(吨). 3.平均每天烧煤:7230=2.4(吨). 综合列式:(120-401.2)30=(120-48)30=7230=2.4(吨). 答:平均每天烧煤2.4吨. 例33头猪每天吃120斤饲料，照这样，7头猪11天要吃多少斤饲料? 分析思考:要解答此题，需知每头猪每天吃多少饲料，可从120斤与4天的关系算出3头猪一天共吃多少饲料，然后再算出每头猪吃的饲料. 分步计算:1.3头猪一天吃的饲料:1204=30(斤). 2.1头猪每天吃的饲料:303=10(斤). 3.7头猪1天吃的饲料:710=70(斤). 4.7头猪11天吃的饲料:7011=770(斤). 综合列式:12043711=10711=770(斤). 答:7头猪11天要吃770斤饲料. 综上所述，只有在分析分步的基础上才能列出综合算式正确解答出应用题，其中分析思考在头脑中进行，分步计算在草稿上演算，综合列式计算在题卷上展示完成.
