《华师版第24章《图形的全等》243——244教案2441尺规作图教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版第24章《图形的全等》243——244教案2441尺规作图教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：24.4.1尺规作图（1 ）画线段【教学目标】：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；2、明白尺规作图的意义和历史，并激发学生的学习兴趣【重点难点】1、重点：用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：灵活地运用“作一线段等于已知线段”进行作图【教学过程】：一、追溯根源，激发兴趣你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画出符合条件的图形吗？为什么对几何图要作出只用尺规作用的限制？自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏，这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探 索。希腊人认为，几何的基本原
2、则是只用极少的定义、公理推导出尽可能多的命题，因此作图的工具也要 限制到不能再少的程度。希腊人还认为，学几何是为了训练思维，靠人去思考，而不是靠作图工具。因此, 就规定了作图只能使用直尺和圆规这两种最简单的工具。希腊的平面几何学（也就是现在世界通行的平面几何学）的作图方法规定：直尺无刻度，它的用法是 经过两点可以作一直线；可以无限制地延长一直线。圆规的用法是以任意给定的点为中心，以任意给定的 长为半径，可以作圆或画弧。用圆规、直尺作图时只能有限次使用圆规和直尺。此外还规定对于直线与直 线、直线与圆（或弧）、圆（或弧）与圆（或弧）相交可以求它们的交点，这一整套的规定也称为平面几 何作图公法。对直
3、尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了不整个数学的发展。本节开 始，我们就来一起学习- 24.4 尺规作图。本节就从最基本的图形开始-画线段。 二、试试如图24.4.1 , MNK/已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MNf等的线段吗？你是如何画图呢？与同伴进行交流，请一些同学展示其成果。作法：（1）如图24.4.2 ,画射线 AB,（2）在射线AB上截取AC= MN（即：用圆规量出线段 MN的长，以点 A为圆心，以 MN的长为半径画弧，交射线 AB于点Co）所以，线段AC就是所要画的线段.图 24.4.2图 24.4.1三、做一做如图，已知线段 a和两条互相垂直的直
4、线 AB、CD。（1）利用圆规，在射线 OA、OB、OC、OD上作线段OA、OB、OC 、OD ,使它们分别与线 段a相等；(2)依次连接 A、B、C、D、A。,作出图形应为正方形。你得到了一个怎样的图形？与同伴交流。作图时，要求学生能口头表述作法，并能正确作出图形(保留作图痕迹)四、练一练1、如图，已知线段 a和b,直线AB、CD垂直且相交于 O。OC,使它们分别与线段 a相等;lL利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA、OB、(2)在射线OD上作线段OD ,使OD 等于b ;(3)依次连接 A、B、C、D、A。你得到了一个怎样的图形？与同伴交流。2、已知线段a、b和c,求作：线段，使l = a + b + c ；3、课本P 100练习1五、说一说(1)本节你学到了什么？(2)你是如何用尺规画一条线段的?(3)通过本节的学习，你有何体会?六、作业P 103 习题 24.4 1
