《上海市普陀区2021-2022学年度高考二模数学试题及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市普陀区2021-2022学年度高考二模数学试题及答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、y = t 2017-2018 学年第二学期普陀区高三数学质量调研2018.4考生注意:1. 本试卷共 4 页，21 道试题，满分 150 分. 考试时间 120 分钟.2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格 填对前 6 题得 4 分、后 6 题得 5 分，否则一律得零分.1.
2、 抛物线 x 2 =12 y的准线方程为_.2. 若函数 f ( x) =1 x -2 m +1是奇函数，则实数 m =_.3. 若函数f ( x ) =2 x +3的反函数为g ( x )，则函数g ( x)的零点为_.4. 书架上有上、中、下三册的白话史记和上、下两册的古诗文鉴赏辞典，现将这五本书从左到右 摆放在一起，则中间位置摆放中册白话史记的不同摆放种数为_（结果用数值表示）.5. 在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为 a 、 b 、 c ，若 (b2 +c 2 -a 2) tan A =bc，则角A的大小为_.6. 若 ( x 3 -1x 2)n的展开式中含有非零常数项，则
3、正整数 n 的最小值为_.7. 某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1 1和 ，且各车是否发生事故相 20 21互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_（结果用最简分数表示）.8. 在平面直角坐标系xOy中，直线l 2x = t - 2 2的参数方程为 （ 2 4t为参数），椭圆C的参数方程为x =cos q 1y = sin 2q（ q 为参数），则直线 l 与椭圆 C 的公共点坐标为_.9.设函数f ( x) =log xm（ m 0 且 m 1 ），若 m 是等比
4、数列 an（ n N*）的公比，且y x M = y | y = , x R N = y | y =+ 1 x -1 + m -1 x -2 ,1 x 211. 设集合 ， 2 2 ( )()()( ) () () f ( a a a 2 4 6a2018) =7，则 f ( a 2 1) + f ( a22) + f ( a23) + f ( a22018)的值为_.x -y 010. 设变量x、 满足条件 2 x +y 2 y 0，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数m的取值范围是x +y m_. 1 1 ( )( )( ) m -1 N M ，则实数 m 的取值范围是.，若12. 点
5、F ， F 分别是椭圆 C :1 2x 22+y2=1的左、右两焦点，点N为椭圆C的上顶点，若动点M满足：MN =2 MF MF1 2，则MF +2 MF1 2的最大值为_.二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上， 将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律得零分.13. 已知 i 为虚数单位，若复数 ( a +i)2i为正实数，则实数a的值为（ ）2 B 1 C 0 D -1 (A)14. 如图所示的几何体，其表面积为(5 + 5)p，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为 5，则该几何体的主视图的面积为 （
6、 ）(A)4 B 6 C 8 D 1015. 设 S n 是无穷等差数列 an的前n项和（ n N* ），则“ limnSn 存在”是“该数列公差 d =0 ”的（ ）第 14 题图(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16. 已知 k N*，x, y, z R+，若k ( xy +yz +zx ) 5( x 2 +y 2 +z 2 )，则对此不等式描叙正确的是（ ）(A) 若 k =5 ，则至少存在一个以x, y, z为边长的等边三角形(B)(C)若 k =6 ，则对任意满足不等式的 若 k =7 ，则对任意满足不等式的x, y, z x, y, z
7、都存在以都存在以x, y, z x, y, z为边长的三角形为边长的三角形(D)若k=8，则对满足不等式的x, y, z不存在以x, y, z为边长的直角三角形三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写1 出必要的步骤17. （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分如图所示的正四棱柱ABCD -A B C D 的底面边长为 1 ，侧棱 AA =21 1 1 1 1,点 E 在棱 CC 上，1且 CE =lCC ( l10).DC1（1）当l=12时，求三棱锥D -EBC1的体积；A1B1（
8、2）当异面直线 BE 与 D C 所成角的大小为 arccos123时，求 l 的值.EDCAB第 17 题图18.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 6 分已知函数 f ( x）=sin x cos x -sin2x ， x R .（1）若函数f ( x )在区间a ,p16上递增，求实数 a 的取值范围；（ 2 ） 若 函 数f ( x )的 图 像 关 于 点Q ( x , y ) 1 1对 称 ， 且p p x - , 1 4 4，求点 Q 的坐标.19.（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小
9、题满分 6 分某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通 s 号线线路示意图如图所示.已知M , N是东西方向主干道边两个景点，P , Q是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心O均为5 2 km ，线路 AB 段上的任意一点到景点 N 的距离比到景点 M 的距离都多 10km，线路 BC 段上的任意一点到 O 的距离都相等，线路 CD 段上的任意一点到景点 Q 的距离比到景点 P 的距离都多 10km ，以 O 为原点建立平面直角坐标系xOy.（1）求轨道交通 s 号线线路示意图所在曲线的方程； a a n a n 9 10（2）规划中的线路 AB 段上需建一站点 G
10、 到景点 Q 的距离最近，问如何设置站点 G 的位置？20. （本题满分 16 分）本题共有 3 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 6 分.定义在 R 上的函数 f ( x)满足：对任意的实数 x ，存在非零常数 t ，都有f ( x +t ) =-tf ( x )成立.（1）若函数f ( x) =kx +3 ，求实数 k 和 t 的值；（2）当 t =2 时，若 x 0,2 ， f ( x ) =x (2 -x )，求函数f ( x)在闭区间 -2,6 上的值域；（3）设函数f ( x)的值域为-a, a ，证明：函数f ( x)为周期函数.21.（本题满分 18 分）本题共有 3 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 8 分.若数列an同时满足条件：存在互异的 p, q N*使得a =a =c （ c 为常数）； p q当 n p 且 n q 时，对任意 n N* 都有a cn，则称数列n为双底数列.（1）判断以下数列n是否为双底数列（只需写出结论不必证明）； a =n +n6n； a =nsinnp2； a = (n-3)(n-5) n
