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1、4.3加权平均数（1）学习目标：1、 在具体情境中理解加权平均数和权数的含义，会求一组数据的加权平均数.2、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简 单现象，并能用它解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。3、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。学习重难点：重点：会用加权平均数公式求加权平均数.难点：对“权”的理解.课前延伸一、知识回顾，预习导学：1、 数据2、3、4、1、2的平均数是,这个平均数叫做 平均数.2、你会计算一组数据为公2必,Xn的平均数吗？“，其中读作“ X拔”.3、小亮同学上学期数学期中成绩为 70分，期末成绩为90分，他的学期总评成绩为
2、 多少分？若该同学的总评成绩是按照“期中成绩占 40%期末成绩占60%的百分比来计算， 你能算出他的总评成绩吗？列式结果为：4、分析比较，弓|出课题:这两种计算平均数的方法，得到的结果怎样？为什么不同呢？课内探究创设情境，引入新知：某学校8年级共有8个班，在期中考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班5班6班7班8班参考人数5051：495051：49:4950：平均成绩8081 1818283 1818179 1求8年级在这次数学测试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么?.：=(80+81+81+82+83+81+81+79 - 8=81一、自主学习：问题探究：某车间100名工人
3、某日的产量（件）如下表所示，你能想出几种办法求 这一天的平均产量？其中哪个办法比较简单？日产量202122232425工人数582040189请同学们在独立思考的基础上完成计算，小组间相互交流。在上面的问题中，有哪些数据重复出现？它们分别重复出现了多少次?结合上述问题，自学课本P96-97，理解并归纳“频数”和“权数”“加权平均数” 的含义：频数：说出上面问题1中各数的频数般地，在n个数据中，如果数据xi ,X2X.Xk的频数分别fit,fk,其中f, ffk = n，那么这n个数据的平均数可以表示为这个平均数叫做这组数据的，频数fi, f2 / , fk，分别叫做数据,X2,X3.Xk 的
4、二、合作交流：活动1：把上面归纳出的公式与问题探究中的问题对照，指出公式中的数据Xi ,X2,X3.Xk和权数fi, f2 / , fk分别是多少？活动2： 上面的问题还可以怎么解决？思考交流：在问题探究中，每个数据所占的比重分别是多少？你能不能根据每个数据所占的比重计算出加权平均数？ 交流总结：由 5+8+20+40+18+9=100，以及205 8 =10010010040 =18 =9100100100得I =想一想：上述两种求加权平均数的方法有没有本质的不同?三、精讲点拨：例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了 240人，测得他们的身高（单位, 厘米）如下表所示：身高14014
5、1142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并由此估计全县12岁男生的平均身高 （在教师的引导下，由学生思考、回答、交流，并写出解题过程）解：数据 140，141,142,143,144,145,146,147,148的频数分别为? ? ? ? ? ? ? 由加权平均数的计算公式，得这个平均数是所抽取样本的平均数，由此刻估计全县12岁男生的平均身高大约是 厘米.小结：这种用样本平均数估计总体平均数的做法，体现了用样本估计总体的思想.当总体的容量相当大时，通常是根据样本的特征来推断总体的特征.联系生活：你能举出一些生活中计算
6、平均数要考虑到各个指标的权重的例子吗？与 同学交流.变式训练：某班同学为支援甘肃舟曲特大泥石流中失去家园的中学生，将平时积攒 的零花钱捐献给灾区的同学,其中捐10元的9人，捐12元的5人，捐15元的8人， 捐20元的15人，还有部分同学捐了 30元，全班平均每人捐款18.75元，求有多少 人捐了 30元？四、巩固检测：（一）有效训练：（要求独立完成，小组内相互纠正）1、某中学八年级（3）班有45人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，该班学生平均身高约为米。（精确到0.01 ）2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，
7、7次射中9环，8次射中8环，3 次射中7环，平均每次射中多少环？（精确到 0.1环）变式训练：（小组交流）1. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克 元；2. 某次考试A BC、D E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A 60 B 62 C 70 D无法确定3. 意大利队球员的平均年龄为29.5岁，请补全下表年龄（岁）283031相应队员数3142（二）课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获，还存在什么疑惑，总结一下，并与小组内其 他同学交流.（三）当堂检测：1. 某班共有学
8、生50人，平均身高为168cm其中30名男生平均身高为170cm ?则 20名女生的平均身高为.2 某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80? 分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是（结果保留到个位）3. Xi,X2,X3,Xio的平均数是5, Xii,Xi2,Xi3,X20的平均数是3,则XiXX,如的平均数是（）成绩/米1.601.651.701.751.80人数24341.814名运动员成绩如下:A . 5 B . 4 C . 3 D4. 在学校的田径运动会上，参加男子跳高的 求它们的平均数。（精确到0.01米
9、）5. 为了增强市民的环保意识，八年级二班的50名学生在今年6月5 日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况统计数据如下表:请根据以上数据回答:每户丢弃旧 塑料袋的个数2345户数6161513（1） 50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是 .万个.（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约课后提升一、分层作业：A层作业：课本100页习题3.4A组第1题。B层作业：课本101页习题3.4A组第2题。C层作业：课本102页习题3.4B组第1题。实践作业：1.到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力 的平均数.2.请设计一个利用“加权平均
10、数”方法来求平均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.二、课后提升训练：1、 有人对某旅游区的旅游人数进行了 10天统计，结果有3天是每天800人， 有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数为 人.2、某兴趣小组28名学生中，14岁的有10人，15岁的有11人，16岁的有4人,17岁的有3人，则这个兴趣小组学生的平均年龄为 。3、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项 目测试成绩ABC创新728567唱功507470综合知 识884567若按三次的平均值取第一名，则 是第一名。若三项测试得分按3 : 6: 1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名4. 某班环保小组的六名同学记录了自己家10月份的用水量，结果如下：（单位：吨）：17, 18,20,16.5 ,18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计 10月份全班同学各家总共用水的数量约为 吨.5、 某校初中三年级有两个班，在一次数学考试中，一班参考人数是52人，平 均成绩是75分，二班参考人数是50人，平均成绩是76.56分，求本次考试中这两 个班的数学平均成绩。#
