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1、2019届数学中考复习资料考点跟踪突破30图形的旋转一、选择题1(2016郴州)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( B )A. B. C. D.2(2016株洲)如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是( B )A50 B60 C70 D80,第2题图),第4题图)3(2016海南)在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后得到A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为( D )A(1，2) B(2，1)C(2，1) D(2，1)4(20
2、16兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( C )A cm B2 cm C3 cm D5 cm5(2016玉林)把一副三角板按如图放置，其中ABCDEB90，A45，D30，斜边ACBD10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的( C )A内部 B外部C边上 D以上都有可能,第5题图),第7题图)二、填空题6(2016怀化)旋转不改变图形的_形状_和_大小_7(2016江西)如图所示，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数
3、为_17_8(2016杭州)在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为_(5，3)_9(2016台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_66_10(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位
4、置，点A2在x轴上，依次进行下去.若点A(，0)，B(0，2)，则点B2 016的坐标为_(6_048，2)_点拨：AO，BO2，AB，OAAB1B1C26，B2的横坐标为6，且B2C22，B4的横坐标为2612，点B2 016的横坐标为2 016266 048.点B2 016的纵坐标为2，点B2 016的坐标为(6 048，2)三、解答题11. (2016荆门)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.解：(1)补全图形，如图所示；(2)由旋
5、转的性质得：DCF90，DCEECF90，ACB90，DCEBCD90，ECFBCD，EFDC，EFCDCF180，EFC90，在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)，BDCEFC90.12(2016毕节)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长解：(1)由旋转的性质得：ABCADE，且ABAC，AEADACAB，BACDAE，BACBAEDAEBAE，即CAEDAB，在AEC和ADB中，AECADB(SAS)(2)四边形ADFC是菱形，且BAC
6、45，DBABAC45，由(1)得：ABAD，DBABDA45，ABD为直角边为2的等腰直角三角形，BD22AB2，即BD2，ADDFFCACAB2，BFBDDF22. 13. (2016黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，3)，(4，1)，(2，1)，先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2.(1)画出A1B1C1；(2)画出A2B2C2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长解：(1)，(2)略；(3)OA14，点A经过点
7、A1到达A2的路径总长2.14(2016龙岩)已知ABC是等腰三角形，ABAC.(1)特殊情形：如图，当DEBC时，有DB_EC.(填“”“”或“”)(2)发现探究：若将图中的ADE绕点A顺时针旋转(0180)到图位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展运用：如图，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB90，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数解：(1)DEBC，ABAC，DBEC，故答案为(2)成立证明：由(1)易知ADAE，由旋转性质可知DABEAC，在DAB和EAC中，DABEAC(SAS)，DBCE(3)如图，将CPB绕点C旋转90得CEA，连接PE，CPBCEA，CECP2，AEBP1，PCE90，CEPCPE45，在RtPCE中，由勾股定理可得，PE2，在PEA中，PE2(2)28，AE2121，PA2329，PE2AE2AP2，PEA是直角三角形，PEA90，CEA135，又CPBCEA，BPCCEA135
