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1、自行车里的数学教学设计宁陕县汤坪小学 宋成斌教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”。三维目标：1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2.过程与方法：引领学生经历“提出问题分析问题建立数学模型解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题分析
2、问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。教学准备：自行车实物，相关多媒体课件。教学过程：一.情景导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（大部分学生举手）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一俩自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）二.研究普通自行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？生：可以直接测量。师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路
3、程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。生甲：我蹬一圈行了6.5米。生乙：我行了5.7米。生丙：我行了8.8米。生丁：我只行了5.4米。生：师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？生：计算。师：怎么算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数师：照这样分析，解决问题的关键是什么？生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈
4、数呢？生：数一数。师:我们就来数一数。通过实践，学生发现数的圈数也不准确。师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。） 生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮转动一个齿。 师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？ 生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。生2：我知道两个互相咬合的齿轮，它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于
5、后齿轮的齿数乘圈数。师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数它的圈数后齿轮的齿数圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？生说师板书：前齿轮的齿数后齿轮的齿数归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。汇报交流。三.巩固练习1.蹬一圈能走多远前齿轮齿数：26后齿轮齿数：16车轮直径：66厘米2.小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？四.研究变速自行车的问题1.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？ （2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？师巡视并指导有困难的小组2.汇报第一个问题：12种方案。3.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。五.思维拓展一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？
