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1、银川一中2009/2010学年度(下)高二期中考试数 学 试 卷(理科)姓名_ 班级_ 学号_ 一、选择题：（每小题4分，共48分）1在复平面内，与复数z=-1-i的共轭复数对应的点位于 ( )A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A B C D3复数的虚部是（ ） A. -8 B.-8i C.8 D. 8i4. 设，则的值为（）A-2B-1C1D25.设随机变量n等可能地取值1,2,3,4,5,6,7,8,又设随机变量X=2n+1,则P（X6）的值为（ ）A B. C. D. 6某校高考数学成绩近似地服从正态分布N(100，102)，
2、则此校数学成绩不低于120分的考生占总人数的百分比为（ ） A68.26% B22.8% C4.56% D2.28% 7. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（ ）A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种8.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ）A.个B个 C个 D个9.袋子中有5个球（3个白色、2个黑色），现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（ ）A B. C. D.10. 若且的最小值是（ ）A2 B2+1 C-1 D211.若将逐项
3、展开得，则出现的频率为，出现的频率为，如此将逐项展开后出现的频率是（ ）A B C D12投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（ ）A B C D二、填空题：（每小题4分，共20分）13. 若 z1=a+2i, z2=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为 14某种试验每次试验成功的概率均为，每次试验相互独立，那么在6次试验中4次成功的概率为 (用分数表示).15已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 16某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示:积极支持企业改革不赞成
4、企业改革工作积极5440工作一般3263对于人力资源部的研究项目，根据列联表数据，求得 ，据上述数据能得出企业员工工作积极性对企业改革态度 (填“有关”、“关系不大”、“无关”).三、解答题：(共52分)17.（6分）已知z、w为复数，(1+3i)z为实数，w=且，求w18.（8分）若的展开式中的系数是80.（1）实数的值；（2）二项式系数最大项是哪一项并写出来? 19. （8分）一个机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：转速(转/秒) 16 14 12 8每小时生产有缺损的零件数(件) 11 9 8 5（1）y与x线性相关，求相应线性回
5、归直线方程（2）据（1）的结果估计当转速为15转/秒时，有缺损的零件数是多少？（参考公式：）20. （8分）两个人射击，甲，乙各射击一次中靶的概率分别是是关于的方程的两个根，若两人各射击5次，甲射击5次中靶的期望是2.5. （1）求p1、p2的值；（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？ 21. （10分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金
6、卡，在省内游客中有持银卡.（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望.22.(12分) 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345p0.03P1P2P3P4(1)求q的值；(2)求随机变量的数学期望E;(3)试
7、比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.高二期中数学(理科)参考答案一、选择题(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案BDAACDCBCAAC二、填空题(每空4分，共20分)13 14。 15. 16. 10.76 有关的三、解答题：17. 解：设wx+yi(x，yR)，依题意得(1+3i)(2+i)w(1+7i)w为实数，且|w|5，解之得或，w1+7i或w17i。 6分18.(1)解：的展开式中的系数=x3， 则实数的值是2. 4分(2)第三，第四项， 4分19.(1)解：设回归方程为，由1234161412811985176
8、1269640，回归直线方程为 6分(2)当x=15转/秒时，所以有缺损的零件数大约是10件. 2分20解：（1）由题意可知 2分又 3分（2）两类情况：共击中3次概率；共击中4次概率 6分所求概率为 8分.21解：（）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。5分（）的可能取值为0，1，2，3 , ， 所以的分布列为0123
9、所以， 10分 22解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25, P(B)= q,.根据分布列知: =0时=0.03,所以，q=0.2. 4分（2）当=2时, P1=0.75 q( )2=1.5 q( )=0.24当=3时, P2 =0.01,当=4时, P3=0.48,当=5时, P4=0.24所以随机变量的分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24 随机变量的数学期望 4分（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为;该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大. 4分用心 爱心 专心
