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1、DOE中如何确定中心点的个数？以下是minitab中响应曲面设计的中心点数原则，与factor、block、等有关，但也可以自行定义. True center points can only be used with numeric factors. If you have a combination of text and numeric factors, Minitab creates pseudo-center points in factorial designs. In this case, for Q text factors, Minitab adds 2Q times as m
2、any centerpoints to the design, or if the design is blocked, to each block.当采用二次回归的中心组和设计时，也可采用以下的准则，而且中心点与星号点的取值有关：# + S& S* h* C4 f6 a: h4 y. c 6 c二次回归的正交设计! W g* gK. L9 v6 e当确定中心点数和因子数时星号点的取值表, q; n R4 L5 F2 0 i- 0 l7 Y; g8 H+ Ga( T7 G- J- L 因子数 2 3 4 5（1/2实施）) NL$ R, b) u中心点数 * u1 A# u! P+ l2 c7
3、 F/ u 1 1.000 1.215 1.414 1.5466 g7 _9 e( u+ J3 0 4 v7 f 2 1.077 1.285 1.483 1.606| p$ A5 N3 C6 o 3 1.148 1.353 1.546 1.664# y; v6 T* V9 s* _+ a3 O 4 1.214 1.414 1.606 1.7189 A& x6 l7 ; E# W3 l- I b) z 5 1.267 1.471 1.664 1.772) F/ J% r- R0 x4 w* Y: i! D( C/ G3 O& j6 m; v( e+ z# UR( E ?% l/ q6 e- T2
4、 H2 r二次回归的旋转设计G- V) k( r& I, F7 w2 E; X一般采用以下中心点方案5 Y, t; e4 V n! dK T% T因子数 中心点数 中心点数（符合通用性）8 e0 A; e K2 w! I- + k 2 8 5* O9 b3 e3 p! t$ y 3 9 64 9 K7 4 J& h 4 12 7& e5 f: U0 G/ z ; A9 7 z. T5 v) g 5 17 109 q$ a! z5 r/ | 5（1/2实施） 10 6曲面设计的中心点那是不用操心的,试验设计是自动配置的.7 3 s# r1 i$ i9 h5 ( ry主要是阶乘设计的时候,如何用中
5、心点来探测试验因子对输出影响的非线性的存在1. 你知道何时需要设置中心点吗?# u+ b6 B! X$ u8 B2 x7 分步试验法的DOE设计思想是: 筛选 - 改进 - 优化设计. 中心点主要是在改进试验增加以判断非线性. 如果非线性很强,则需要作优化设计(一般是RSM), 但通常80%不需要用到后者. 而且即使用到RSM,中心点的设置也有了自动默认的设置, 一般都可以用.所以中心点的设置问题主要在REFINE DESIGN的阶段.7 a- 8 F7 S6 _, * O! S# b) 9 Z- Z& b l: q6 _2. 如何确定中心点的数量?: C) T5 / P/ 3 _几乎很多的书
6、上都以选3次中心点复制为例. Minitab帮助文件也是.但为什么是3个呢? 还没见过有详细的解释.根据我的陋见,我一般会遵循以下原则:2 l3 h: + Q5 e* q D5 t! a; 1 u7 r. + j) l2 h. o6 O z- 成本最低原则2 V/ K) b/ |# O5 b; H如果设置中心点或者增加试验次数成本很高,就少设置,如果成本很低,就无所谓了.$ B h8 w- X/ P0 0 Ig% r2 E/ + k; s8 C- K8 - 角点/中心点一致原则9 H5 p5 Q$ ?, y2 L我们大多数的试验设计都会复制试验, 其实只是在复制角点, 既然中心点和角点的水平是
7、同等的重要, 我认为中心点的设定次数就理应和试验的REPLICATION相同或相近.为什么很多书上中心点设为3, 我看主要是因为大多数的设计复制都不超过3. (如果你做过DOE复制4次以上就会知道, 复制太多不见得是好事)+ T* P7 F/ Q) w2 j) u1 J% _7 L) ( e! E* A8 3 Q$ - 功效测试( b1 * X8 mH s5 增加中心点同时就是在增加试验次数,所以同时会增加功效.$ 6 ( xC+ p2 _7 h所以当你的试验复制以后的POWER如果接近0.8或者0.9, 差得不多,不妨增加一下中心点来不足功效.如果只是针对线形回归后对各因子取中心点的试验检验
8、，以确定线形回归拟合是否可靠，这时的中心点应该没有太多的考究，综合成本和可靠性的考虑，一般采用较少的次数，如3至5次，但是有时一次试验的成本就已很高，那么精确的安排和测量一次试验又有何不可呢？在这里只是用中心点来验证线形模型的可靠性，也就是检查有没有非线性影响，所以我们关注的是它的均值，为什么要体现组内变异呢？就像DOE试验，每个因子水平组合我们基本上也是做一次试验，很多时候是没有进行重复的。当然我这里说的精确测量与试验，只是想说明对试验和测量的更严格要求，保证试验结果与中心点试验真值的偏差降到最小DOE中因子水平中心点和星点的设置问题DOE中，如果要设置中心点的话，需要取两个水平的中心值，例
9、如：压力Low=1, High=2,则中心点可以取到1.5;( e- D5 ; c( c+ H但是如果实验过程中需要设置中心点，而有的因子有无法给出一个中心值来怎么办呢？+ W! U- K5 f5 C z! U% B例如，原材料A和B是原材料因子的两个水平，这样的时候就无法取中心值了。又例如操作次数（如洗水）一次和二次为两个水平，也无法取中心值。7 ) V: F, T7 b# A7 r. z这样的情况应该如何来设置中心点的取值呢？ T. Y& j a/ n: F* u+ 3 ?( - L o: E m# W: w$ c5 W例如，我做4因子2水平的试验，其中两个因子是数值型的，可以取中值，但是
10、另外两个是属性类的值，无法取到中心，那么我们在实验过程中的中心点应该如何取值？如果试验中的因子是属性值没有中心值就不用设中心值了，在minitab中对因子设置时选定因子类型，这样生成实验表时设置成属性值的因子就没有中心值。假设你研究4个因子:6 Y! | E# P3 Q, I* D( bA: 1, 3 _, + O / P7 D2 D1 w* pB, 2, 4) L; n9 n, N n+ yC: C1, C2属性因子+ F( r& ? _0 _5 P( F$ hD: D1, D2属性因子2 a, O- Z) A$ M a; $ zA; Q9 Q, v0 U$ G; |# z, D; h- 如
11、果你选择一次中心点设置, 那么MINITAB就会输出这样的设计:0 Z# h1 c5 g/ C, 9 9 B! B+ b( % 1 3 O o2 OA B C Di Ln! u# _Z) p7 x2 3 C1 D14 V5 O5 l% 3 XP$ T5 0 2 3 C1 D2, D: j A% H& Y/ Q7 K2 3 C2 D15 g9 M1 k/ 1 Q& ) N2 3 C2 D2! p1 y/ F# m; w1 i7 i. q& W1 U& C2 6 p! . a所以加一个中心点就会增加4次试验, 因为C,D没有中心点, 所以DOE就用这样的方法来平衡中心点设计.另外， 4因子的试验，
12、如果要设置中心点的话一般要设置6个中心点？(马林那本书上说到的）如果按照这样的话，一个中心点会多4次实验，如果6个中心点的话，要增加24次试验才可以加中心点不能跟加了一个水平相比，你加中心点只不过是几次实验而已，加一个水平，那设计就复杂多了。4 c a& S5 M#加不加中心点，跟残差分析的结果几乎没有什么关系。1 b$ D) 5 A: M: T一般中心点加1-3个就行了，主要是在改进实验里了解是否会有非线性的存在，以便我们能更好地了解我们的实验模型。确定下一步需不需要作优化实验，响应曲面法。Fold是什么?当 你用部分因子实验设计法(fractional factorial)分析因子对rep
13、onse的影响时,一定会有混淆产生(因为实验次数少了),如果这个混淆在结果中让你无法分清到底是哪个因子在起作 用了,你就只能增加实验次数了.这时无需重新设计实验,只要用Fold就可以在原实验设计表上增加新的RUN了.因为DOE阶乘设计是一种线性模型分析。而加中心点是为了检验KPIV是否对反应值存在非线性的影响。1 z4 X T( p9 j如果P0.05，说明非线性存在，当然就要采用非线性试验模型去分析了。 a6 y, K1 u G4 d. E! z9 x) J至于加星点，或者CUBE，都是响应曲面法的办法，因为一条曲线大致用5个点可以定位。简单说来，DOE是用来确定一个真实系统(或模拟系统)中
14、输入(因子)对输出(反应)的影响程度，并确定重要因子的设定范围。它是这样一种实验-是人为 的控制因子的变化，从而确定发现因子(输入)对反应(输出)的影响的实验。目的是确定哪个(哪些)因子对输出(反应)有大的影响，然后确定因子的设定范围 (规格)，保证有最优化的输出。1 y. v! W) f) Q3 n6 , R1 ?& K8 I: M. 通常DOE方法有： W( h. M1 Q! s2 |试误法：Trial & Error/ z, j/ 9 p) a一次一个因子(OFAT)：One-Factor-At-a-Time9 9 C* : o) k分阶乘DOE：Fractional Factorials（部分因子DOE）! , ?7 w( g# G
