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1、如何引导学生分析数量间的相等关系 解稍复杂的应用题的关键是找数量间的相等关系. 因此教师在教学中要通过对复杂数量关系的形成过程，来龙去脉进行“沟通”，帮助学生形成对复杂数量关系的整体认识。找出数量间的相等关系，更好地进行问题解决 一、 让学生灵活开展思维活动，找出等量关系 学校田径队有人，比游泳队的倍少人，游泳队有多少人？这道题里田径队的人数“比游泳队的倍少人”，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合. 教学时先要求学生找出游泳队的人数与田径队人数之间的相差关系. 让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理把“游泳队的倍少人”改写成数学式子“游泳队的人数 ”，从而得到等量关系：“游
2、泳队的人数 田径队的人数”. 这时还可以继续提问：你还能写出不同的相等关系吗？再让学生根据等量关系列方程解答，同时要引导学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会解稍复杂应用题呈现的等量关系，根据它列方程得出答案时的思路比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。. 一个养鸡场，一共养了只鸡，其中母鸡只数是公鸡的倍，母鸡和公鸡各有多少只？ 已知母鸡和公鸡共只，又知道母鸡的只数是公鸡的倍，它们是两个并列的关系. 因此寻找稍复杂的应用题的等量关系，重点要引导学生梳理数量关系， 分清主次和先后. 当然寻找等量关系没有固定的模式照搬照套，而应从实际问题的结构及学生思维
3、发展水平出发，灵活设计寻找等量关系的教学方法. 教学时合理利用题目中的已知条件，可选择线段图，让学生根据线段图写出等量关系，体会“公鸡和母鸡只数一共有只”是这个实际问题的等量关系. 二、 加强写式练习，让学生进一步把握数量关系为列方程打基础 含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子. 学生是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子，对列方程解决实际问题是非常主要的，因此在教学稍复杂应用题时，可先做些写式训练，如在括号中填上含有字母的式子： 1、水果店运来苹果x千克，运来的梨比苹果的倍少千克，梨运来（ ）千克.2、小明体重是 千克，爸爸的体重比
4、小明的倍多千克，爸爸体重（）千克. 这样使学生进一步理解数量关系，并养成顺着“运来的梨比苹果的倍少千克”，“爸爸的体重比小明的倍多千克”这些数量关系的表述进行思考并转化成数学式子的习惯，从而找出最适合的相等关系解决实际问题.对列方程解决实际问题教学的思考方程是一种数学思想，同时也是一种研究数量关系和变化规律的数学模型。列方程解决实际问题是解决问题教学研究内容的一个重要方面，通过教学列方程解决实际问题能使学生获得进一步发展的数学知识，获得基本的数学思想方法和必要的应用技能。一、列方程解决实际问题的好处1、能够开阔学生的思路。小学数学中问题解决有两个类型，即用正向思维和用逆向思维解答的实际问题，用
5、算术方法难以找出解题途径，用列方程的方法却很容易解决。学生掌握了列方程解决实际问题，就能把逆向思维的问题和分数问题化难为易。2、培养思维的灵活性。列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，开拓了解题思路，促使学生根据题目的特点，选择简便的算法，培养了思维的敏捷性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平。二、从解题步骤思考如何教学列方程解决实际问题大体要经过四步：（1）弄清题意，找出已知数和未知数，设未知数为X；（2）找出题中数量间的相等关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验写答。第一步，弄清题意，找出已知数和未知数。这里来谈谈设未知X，课标教材一般直接设未知数为X，这
6、是根据小学生的智力水平和思维发展状况要求的，教学时，不要拔高。如果遇到更难的题，依然可以先设未知数为X，然后作为已知量参与分析数量关系。如果问题有两个未知数时，设标准量为X，用含X的代数式表示出另一个未知数。第二步，找出题中数量间的相等关系，列出方程，是教学的重点和关键。学生从小学一年级到列方程解决问题之前，一直用算术法解决问题，分析数量关系，从不考虑未知数；现在分析数量关系，要考虑未知数，他们不习惯，或者忘记考虑未知数X，或者不知道怎样用未知数去分析数量关系。教学时，教师首先要排除算术解法的干扰，培养学生使用未知数的习惯。分析题目的数量关系，一般借助于以下两种：（1）四则运算的含义，构造出a
7、x=b、ax=b 、xa=b的模型，迁移引申出axb=c 、axab=c、 a（b+x）=c 、 ax+bx=c等模型结构。（2）常见数量关系、公式等的迁移运用，如：单价、数量、总价；速度、时间、路程等等。使用一些基本的数量关系分析问题，建立等量关系，始终是解决问题教学的重点。把题中的数量关系分析透了，找出等量关系了，就会列方程，问题就会迎刃而解。教学分析数量关系，可以教给学生分析数量关系的方法。常用的方法很多。如，演示法、实验法、画实物图、把题目中的大数改换成小数、理解关键句、画线段图等等。其中，以画线段图法最简单、最明白、最常用，线段图常用于部分量与总量的比较关系或者未知量与已知量的比较关
8、系。而生活化的问题情境，则往往要删减情节，对生活事实和原型进行抽象化、模型化，按事件叙述顺序，理清已知数与未知数的关系，找到等量关系。教学中，我们可以以理解关键句或以画线段图法为主，因题制宜，再配合其他方法，教给学生分析数量关系的方法。例如，教学“李老师买苹果和梨各2，共付款10.4元。梨2.8元/，苹果每千克多少元？”苹果2元 梨2.82元 10.4元此题用线段图表示已知数与未知数，等量关系清晰可见，即：买苹果的钱数买梨的钱数=总付钱数，运用等量关系式很容易列出方程：2X2.82=10.4再者，课标教材对列方程解决实际问题要求并不高，重点是让学生了解解题思路和方法，体会代数法解题的优点。因而
9、，解题的步数都不多，一般以一、二步为主，最多不超过三步；数量关系比较简单，等量关系也比较明显。因此，教学列方程解决问题，也可以先训练学生缩写题目，用文字或运算符号表示题里的数量关系和等量关系。例如：足球上白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块。共有黑色皮多少块？缩写：黑色皮的块数2-4=20列出方程：2x-4=20用文字和运算符号表达题目结构，能够理清题中数量关系，是学生学习列方程的得力拐杖。但是，我们不能让学生永远拄着拐杖。当学生掌握了基本的分析数量关系的方法后，要教育学生省去这一步，直接写出方程。三、要注意的几个问题1、巩固和发展学生列方程解决问题的能力。一种能力的培养，需要长期的锤炼和实
10、践。通过集中教学列方程解决问题，学生对列方程解决问题有了初步认识，能够多用列方程的方法，解答一些简单的问题。要巩固解题方法，提高解题能力，还需要在今后的教学中，经常使用，不断加深，逐渐熟练。培养学生运用方程法解决问题的思考习惯和思维的敏捷性。2、培养学生灵活地选用代数法和算术法。小学的解决实际问题的题目，都可以用代数法和算术法解答，只是有的题用算术法解答简单，有的用代数法解答简单。学了列方程解决问题后，提倡学生用两种方法分析数量关系，选择简便方法解答，这可以加深学生对代数法和算术法的理解，进一步弄清二者的区别，也可以培养学生思维的灵活性列方程解决问题应注意的几个问题1、分析数量关系和找等量关系
11、的先后顺序不是固定的，可以先分析数量关系后找等量关系，也可以先找等量关系后分析数量关系，多数是分析数量关系与找等量关系同步进行。2、要不失时机地总结列方程解决问题的方法步骤，这样可使学生形成一定的思维模式，克服算术法的干扰，减少知识的负迁移。3、注意巩固和发展学生列方程解决问题的能力。一种能力的培养，需要长期的锤炼和实践。通过集中教学列方程解决问题，学生对列方程解决问题有了初步认识，能够多用列方程的方法，解答一些简单的问题。要巩固解题方法，提高解题能力，还需要在今后的教学中，经常使用，不断加深，逐渐熟练。培养学生运用方程法解决问题的思考习惯和思维的敏捷性。教学分数应用题，百分数应用题，比例应用题，要引导根据具体情况选用代数法解答，为初中学习打下基础。4、培养学生灵活地选用代数法和算术法。小学的解决实际问题的题目，都可以用代数法和算术法解答，只是有的题用算术法解答简单，有的用代数法解答简单。学了列方程解决问题后，提倡学生用两种方法分析数量关系，选择简便方法解答，这可以加深学生对代数法和算术法的理解，进一步弄清二者的区别，也可以培养学生思维的灵活性。
