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1、2015中考数学真题分类汇编：圆（2）一选择题（共30小题）1（2015宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D136 2（2015贵港）如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM若O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A0B1C2D33（2015河北）如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）AABEBACFCABDDADE4（2015台湾）如图，坐标平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三点，其中a0若BAC=95，则ABC的外心在第
2、几象限？（）A一B二C三D四5（2015湖北）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B100C40或140D40或1006（2015张家界）如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能7（2015齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A8AB10B8AB10C4AB5D4AB58（2015梅州）如图，AB是O的弦，AC是O切线，A为切点，BC经过圆心若B=20，则C的大小等于（）A20B25C40D509（2
3、015嘉兴）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.610（2015黔西南州）如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（）A150B130C155D13511（2015吉林）如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（）A40B50C80D10012（2015漳州）已知P的半径为2，圆心在函数y=的图象上运动，当P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（）A0B1C2D413（2015厦门）如图，在ABC中，AB=AC，D是边
4、BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点14（2015潍坊）如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=20，则C的度数是（）A70B50C45D2015（2015重庆）如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（）A40B50C60D2016（2015内江）如图，在O的内接四边形ABCD中
5、，AB是直径，BCD=120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为（）A40B35C30D4517（2015枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）A4cmB3cmC2cmD1.5cm18（2015广州）已知O的半径为5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离是（）A2.5B3C5D1019（2015南京）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABCD220（2015南充）如图，PA和PB是O的切
6、线，点A和B的切点，AC是O的直径，已知P=40，则ACB的大小是（）A40B60C70D8021（2015湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D422（2015重庆）如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD若BAC=55，则COD的大小为（）A70B60C55D3523（2015泸州）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为（）A65B130C50D10024（2015达州）如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，C
7、D切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，SAOD：SBOC=AD2：AO2，OD：OC=DE：EC，OD2=DECD，正确的有（）A2个B3个C4个D5个25（2015宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A圆形铁片的半径是4cmB四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4cmD扇形OAB的面积是4cm226（2015青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则P
8、AB=（）A30B35C45D6027（2015台湾）如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点若BO1D=40，CO2E=60，则A的度数为何？（）A100B120C130D14028（2015衢州）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是（）A3B4CD29（2015河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数
9、是（）A6B8C10D1230（2015岳阳）如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE对于下列结论：AD=DC；CBACDE；=；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）ABCD2015中考数学真题分类汇编：圆（2）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2015宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D136考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理分析：首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得
10、BAD+BCD=180，据此求出BCD的度数是多少即可解答：解：BOD=88，BAD=882=44，BAD+BCD=180，BCD=18044=136，即BCD的度数是136故选：D点评：（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2（2015贵港）如图，已知P是O外一点，Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM若
11、O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A0B1C2D3考点：点与圆的位置关系；三角形中位线定理；轨迹专题：计算题分析：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图可判断MN为POQ的中位线，则MN=OQ=1，则点M在以N为圆心，1为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1解答：解：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图，M为PQ的中点，MN为POQ的中位线，MN=OQ=2=1，点M在以N为圆心，1为半径的圆上，在OMN中，1OM3，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，线段OM的最小值为1故选B点评：本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知
12、点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系3（2015河北）如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）AABEBACFCABDDADE考点：三角形的外接圆与外心分析：利用外心的定义，外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，进而判断得出即可解答：解：如图所示：只有ACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点O的是ACF故选：B点评：此题主要考查了三角形外心的定义，正确把握外心的定义是解题关键4（2015台湾）如图，坐标平面上有A（0，a）、B（9，0）、C（10，0）三点，其中a0若BAC=95，则ABC的外心在第几象限？（）A一B二C三D四考点：三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质分析：根据钝角三角形的外心在三角形的外部和外心在边的垂直平分线上进行解答即可解答：解：BAC=95，ABC的外心在ABC的外部，即在x轴的下方，外心在线段BC的垂直平分线上，即在直线x=上，ABC的外心在第四象限，故选：D点评：本题考查的是三角形的外心的确定，掌握外心的概念和外心与锐角、直角、钝角三角形的位置关系是解题的关键，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部5（2015湖北）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）
