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1、超重和失重编稿：周军 审稿：吴楠楠【学习目标】1理解超重和失重现象的含义。2能通过牛顿定律对超重和失重进行定量地分析。【要点梳理】要点一、超重与失重 (1)提出问题 你乘过垂直升降式电梯吗?当电梯开始启动上升时，你会心慌同时也会充分体验到“脚踏实地”的感觉，电梯即将停止上升时，则会头晕同时有种“飘飘然”的感觉，这就是失重和超重造成的 (2)实重与视重 实重：物体实际所受的重力物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化视重：当物体在竖直方向上有加速度时(即a0)，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重 【说明】正因为当物体在竖直方向有加速度
2、时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行 (3)超重和失重现象 超重现象：当人在电梯中开始上升时，感觉对底板的压力增大，即当物体具有竖直向上的加速度时，这个物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)大于它所受的重力，称为超重现象如用弹簧竖直悬挂一重物静止，当用力提弹簧使重物加速上升时，弹簧伸长，弹力就会变大，这就是一种超重现象 失重现象：当人在电梯中开始下降时，感觉对底板的压力减小，即当物体具有向下的加速度时，这个物体对支持而的压力(或悬挂绳的拉力)小于它所受的重力，称为失重现象如果物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)等于零，叫完全失重现象如用弹簧
3、竖直悬挂着一重物保持静止，人拿着悬挂点加速下移时，弹簧会缩短，说明弹力变小，这就是一种失重现象若人松手，让弹簧和重物一起自由下落，则弹簧的示数为零，此为完全失重现象【注意】a超重与失重现象，仅仅是一种表象，好像物体的重力时大时小处于平衡状态时，物体所受的重力大小等于支持力或拉力，但当物体在竖直方向上做加速运动时，重力和支持力(或托力)的大小就不相等了所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是视重的改变 b物体处于超重状态时，物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动即只要物体的加速度方向是竖直向上的，物体都处于超重状态物体的运动方向可能向上，也可能向下 同理，物体处于
4、失重状态时，物体的加速度竖直向下，物体既可以做竖直向下的加速运动，也可以做竖直向上的减速运动 c物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即0时，则当方向竖直向上时，物体处于超重状态；当方向竖直向下时，物体处于失重状念 d当物体正好以向下的大小为g的加速度运动时，这时物体对支持面、悬挂物完全没有作用力，即视重为零，称为完全失重 完全失重状态下发生的现象，我们可以这样设想，假若地球上重力消失，则重力作用下产生的所有现象都将消失，如天平失效、体重计不能使用、小球不会下落等等 超重和失重的判断方法： 若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上超重，方向向下失重 若物体的视重已知，看视重
5、与重力的大小关系，视重大于重力，超重；视重小于重力，失重要点二、超重、失重问题的处理方法 超重、失重现象的产生条件是具有竖直方向的加速度，我们用牛顿第二定律可以分析到其本质，故对超重、失重问题的处理方法有： (1)用牛顿第二定律去定量地列方程分析，以加速度方向为正方向，列方程，注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关 (2)对连接体问题的求解，如测力计、台秤示数变化的问题，对于其中一物体(或物体中的一部分)所处运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断，若用“隔离法”分别进行受力分析，再通过对系统整体的
6、运动状态的分析推理而得出结论固然可以，但繁琐费力如果从整体观点出发，用系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断，则会更加简捷方便【典型例题】类型一、对超重和失重的理解例1、（2015 武清区期末考）某同学乘电梯从一楼到六楼，在电梯刚启动时（ ）A 该同学处于超重状态B 该同学处于失重状态C 该同学的重力变大D 该同学的重力变小【答案】A【解析】 A 、某同学乘电梯从一楼到六楼，在电梯刚启动时，向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故A正确，B错误。C、无论是超重或失重状态，物体所受到的重力并没有发生变化，只是对接触面的压力不再和重力相等了，故C、D错误。【点评】当物体的加速度竖直向上时，
7、物体处于超重状态，当物体的加速度竖直向下时，物体处于失重状态；对支撑物的压力或对悬挂物的拉力小于物体的重力时，物体处于失重状态，对支撑物的压力或对悬挂物的拉力大于物体的重力时，物体处于超重状态。举一反三【变式】如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明()A电梯一定是在下降B电梯可能是在上升C电梯的加速度方向一定是向上D乘客一定处在失重状态【答案】BD【解析】电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态但是电梯的运动
8、方向可能向上也可能向下，故选B、D.类型二、超重和失重现象的分析例2、某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的vt图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()【思路点拨】t0t1时间内弹簧测力计的示数小于重力，失重；t1t2时间内弹簧测力计的示数等于重力，平衡；t2t3时间内弹簧测力计的示数大于重力，超重；【答案】AD【解析】由Gt图象知：t0t1时间内失重，具有向下的加速度，t1t2时间内匀速或静止，t2t3时间内超重具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0t3时间内，故A、D正确【点评】超重和失
9、重过程中物体的重力并没有改变，只是显示的示数变大或变小。举一反三【变式1】在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示在这段时间内下列说法中正确的是()A晓敏同学所受的重力变小了 B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C电梯一定在竖直向下运动 D电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下 【答案】D【解析】体重计示数变小了，说明该同学处于失重状态，但所受重力并不变小，A错；压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，B错；电梯的加速度一定向下，但不一定向下运动，C错；由牛顿第二定律可知D
10、对【高清课程：超重和失重 例题7】【变式2】一质量为m40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上电梯从s0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10m/s2)【答案】9m【解析】由图可知，在t0到t12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得 在这段时间内电梯上升的高度 在t1到t25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即 在这段时间内电梯上升的高度 在t2到t36s的时间
11、内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg-F2ma2 在这段时间内电梯上升的高度 电梯上升的总高度 由以上各式，解得h9m类型三、超重、失重问题的处理方法 例3、如图所示，把盛水容器放在台秤的托盘上，用固定在容器底部的细线使小木块悬浮在水中当剪断细线，木块加速上升时，台秤的读数将如何变化?(在木块浮出水面之前)下面给出该题目的两种解法，请读者判断、分析解法的正误，如果解法错误请指明错误的原因并做出正确的解答，如果所给解法正确也请说明理由并叙述之 解法一：细绳剪断时，木块仍在水中，系统仍为一个整体
12、，只是内力改变了，故而台秤的示数不变 解法二：细绳剪断时，木块加速上升，具有竖直向上的加速度，由对发生超重、失重的发生条件、概念含义的理解，木块发生了超重现象，台秤读数变大【思路点拨】因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间，整个系统将处于失重状态【解析】对于“解法一”，究其发生原因是错误地认为剪断细线后，木块虽然上升，但其排开水的体积未变，所受的浮力不变，自身的重力未变，系统的总重力也就不变，故而测力计的读数不变此处只考虑了木块运动状态的变化而忽略了水的运动状态的变化，犯了片面
13、性的错误 对于“解法二”，只单一的分析了木块由于加速上升而导致的超重现象，而遗漏了对水的运动状态的分析，误认为只是木块发生了超重，水没有发生超重或失重现象，从而作出了“台秤的读数变大”的错误结论 其实，正确的解答是：因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间又由于密度，则“水块”的质量必大于木块的质量，因此，木块与“水块”的整体的“重心”必然具有竖直向下的加速度，整个系统将处于失重状态故台秤的示数必将变小【点评】此题重在考查超重、失重的发生条件、概念含义的理解，必须正确的分析木块与
14、水的运动状态的变化特点及其关系举一反三【变式1】（2015 安徽百校联考）金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ）A水继续以相同的速度从小孔中喷出B水不再从小孔喷出C水将以更大的速度喷出D水将以较小的速度喷出【答案】B 【解析】水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出。【高清课程：超重和失重 例题2】【变式2】如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( ) A容器自由下落时，小孔向下漏水 B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水 C将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水 D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水【答案】D【解析】题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运动加速度为g，方向向下，容器中的水处于完全失重，对容器底部无压力故在底部的小孔处水不会漏出【变式3】如图所示，A为电磁铁，C为胶木称盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，台称读数F（ ）AF=mg BmgF(M+m)g CF=(M+
