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1、第11章 数的开方 复习课学习目标1.进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；2.理解无理数和实数的意义；3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；4.会对实数分类以及进行实数的近似计算.重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算.难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用一、选择题1下列说法中正确的是（）(A) 4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4(C) 是6的平方根 （D）-a 没有平方根2下列各式中错误的是（）（A） （B） （C） （D） 3若 x2=（-0.7）2，则 x =（ ） (A) 0.7 (B) 0.7 (C) 0.7 (D)
2、 0.494 的平方根是（ ）（A）6 （B）6 （C） （D） 5.下列语句正确的是（ ）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；（C）负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。 6、下列说法中，正确的是： （ ）（A）无限小数都是无理数 （B）带根号的数都是无理数（C）循环小数是无理数 （D）无限不循环小数是无理数7、 是无理数，则a是一个： （ ）（A）非负实数 （B） 正实数 （C）非完全平方数 （D） 正有理数 8、下列说法中，错误的是： （ ）（A） 是无限不循环小数 （B） 是无理数（C） 是实数 （
3、D） 等于1.4149、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（ ）（A）无理数 （B）实数 （C）整数 （D）有理数10、下列说法中，不正确的是： （ ）（A）绝对值最小的实数是0 （B）平方最小的实数是0（C）算术平方根最小的实数是0 （D）立方根最小的实数是0二、填空题1. 和 统称为实数.2. 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .3.下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 _个。三、非负数性质的应用1、若x、y都是实数，且 ，求x+3y的平方根2、已知3
4、、四、定义的应用4、已知x-2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根5、如果 是a+b+3的算术平方根， 是a+2b的立方根，求MN的立方根。五、数形结合的应用6、 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_7、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：8、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简六实数绝对值的应用9化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.14| (3) |-| (4) |x-|x-3| (x3) (5) |x2+1|七、实数应用题10有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。八引申提高11已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a-b）的值.
