劳瑞模型文献综述

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1、劳瑞模型发展综述城市用地与城市交通的关系既密切又复杂，用地通过产生出行量作用于交通运输系统； 反过来，交通运输通过增强可达性作用于用地布局。用地与交通运输之间的相互影响，国内 外许多学者对此作了大量的研究，希望通过数学建模技术描述用地与交通的复杂关系。劳瑞 模型作为一种经典的交通与土地利用模型。从 20 世纪 60 年代提出至今, 经过不断的改进 和扩展, 在世界许多城市得以应用, 显示出强大的生命力。对于劳瑞模型及其发展方面的研究,国内外关于这方面的研究主要是在对原有劳瑞模型 提出的基础上,引入其他相关学科的基础理论进行了改进，但其以交通区为单元进行分析的 指导思想不变。主要涉及劳瑞模型的基

2、础理论、改进形式以及在实践中的应用等几个方面。1、劳瑞模型的提出劳瑞模型是美国交通学者Lowry于1964年，在研究匹兹堡交通规划问题时提出。它研 究封闭城市区域（对象城市区域与外界城市区域不存在人员流动）的前提下，定量描述各土 地利用之间的相互作用，是决定住户数和就业人数的分布模型，住户数和就业人数确定各交 通小区的土地利用结构。在对象区域内，该模型将具有一定目的地的土地利用者称为土地利 用的活动主体，大致分为基础产业部门；非基础产业部门；住户部门三种。基础产业部门包 括工业、大型贸易公司、中央政府直属机关、大学等，它们作为模型的已知条件给出，而非 由对象城市区域的社会、经济规模决定。非基础

3、产业部门包括商业、服务业地方政府机关、 中小学等与居民生活密切相关的部分。这些部门吸引顾客到市内，其规模即就业人数等依赖 于城市区域的人口、经济状况，其选址亦应考虑居民的出行方便，由模型内部计算确定。住 户部门是指就业于基础和非基础产业部门的住户和人口6。基于上述土地利用主体的划分，劳瑞模型建立的基本思路1是：各活动主体在城市区域 内需要获得用地而从事活动，作为其前提。 一个城市区域可视为区域及国家社会经济体系 的子系统。在这样的总系统确定的基础产业部门规模中的就业人数和面积，将根据经验事先 分配给城市区域内的几个交通小区。基础产业一旦配置在各交通小区，其从业者的家庭就会 相应地分布在基础产业

4、工作单位的周边，以提供劳动力。住户的分布又需设置日常用品商店、 百货店、中小学等维持生活的企业设施，非基础产业部门的就业人员相应于家庭配置在区域 内。住户的总量及分布形态因该附加性家庭的分布而发生变化，据此重新分配非基础产业部 门的就业人员，即基础产业部门的就业人数及其配制对非基础产业部门和住户的就业人数及 配置产生影响；相反则不产生任何影响。模型示意图如图1所示，按如此顺序重复计算下去， 直到非基础产业部门就业人数和分布状态以及住户数量和分布状态相互稳定为止。图一 劳瑞模型示意图2、劳瑞模型的改进 劳瑞模型最主要的价值在于用数学方法探讨了十分基础的城市就业和人口分布等问题， 使与之相关的城市

5、土地利用和区位理论得以定量化研究。劳瑞模型尽管考虑周到，但仍有以 下关键性的缺陷：（1）、这些同时成立的等式是所有未知数 （除规模系数和外）的线性方程式，但不能保证是 否有唯一的解，假定只存在唯一的解，如果它不落在由约束条件定义的可行域中，那么这样 的解是不可行的。这一严肃的问题隐含着劳瑞模型在许多情况下是无解的。（2）、用于解释人口和服务就业分布的唯一变量是分区之间的距离。在最初的劳瑞模型中采 用两点间的直线距离，这与标在旅行路网上的距离标值相差很远。（3）、土地供需如同商品供需一样，遵循价值规律，既然土地供需平衡需用的费用变量或价 格因素并没有体现在这些等式中，那么土地需求（居住和就业用）

6、和土地供应之间的平衡就 没有遵循供需平衡的行为原理。（4）、分配服务就业和人口的等式没有给出清楚的行为说明。值得重视的是，规模修正系数 g 和 bk 仍然难以说清楚，它们的典型数据怎么变化还不清楚，所以应该增补这个模型。（5）、某些变量如土地消费调整系数和出行发生率应该在模型中确定的，但是这些变量不是 引进修正系数而被忽略了，就是给定固定的值。（6）、劳瑞模型重视的是土地利用规划，与交通相关程度相比之下较弱，因此应增补模型， 以达到交通规划与土地利用的一体化。劳瑞模型作为研究交通规划问题的基础模型，从它提出开始就得到了许多学者的研究改 进，其中最主要的两个方向是对模型的动态改进和经济改进2。动

7、态改进主要指在城市发展 过程中，基础产业发生变化如何引起人口分布的变化；经济改进则研究如何确定基础产业与 服务产业之间的关系。2.1、威尔逊将空间作用理论引入劳瑞模型 威尔逊将空间作用理论引入劳瑞模型 , 科学地解释了人口区位与出行交通量之间的关 系, 为劳瑞模型在学术研究中的应用奠定了理论基础。威尔逊的空间作用理论 3（ Wilson, 1967）原理为 : 人们的出行受一些约束条件的限制 , 这些出行的空间分布符合信息最小 （ Information Minimizing） 或熵最大（ EntropyMaximizing） 的原则。空间作用理论研究人们出行 行为的空间分布规律, 可以作为居

8、住和服务设施区位模型的理论基础。威尔逊4（ Wilson, 1971） 假设:（ 1） 居住区间的数量为 I, 工作区间（ 或服务区间） 的数 量为J;（ 2） tij表示起点在区间i终点在区间j的工作出行占全部出行的比例;（3） O向量是 出行起点的空间分布,E向量是工作出行终点的空间分布;（4）工作出行的平均支出为c（已知）;（5） Y是每个雇员的家庭人数;（6） N是家庭数量。/ /min IT; Q =t In t /Qi=1j=1/t=E,j = 1,2Sti=1/ /t. c=ci ii=1 j=12.2 麦克格尔将投入产出理论引入劳瑞模型。 劳瑞模型将城市经济行为划分为两个部门,

9、 即: 基础部门和服务部门。基础部门为外部提供货物和服务( 出口) , 位置与当地居住人口没有关系; 服务部门服务于城市中的人 口, 位置与当地居住人口有关。基础部门和服务就业的比例决定于当地的消费需求和城市的 出口水平。基础部门、服务部门就业与家庭的相互关系构建出劳瑞模型的基本框架。然而, 劳 瑞模型的原始形式在描述基础部门、服务部门与家庭部门的相互关系时属于经验型公式, 缺 乏经济理论基础。麦克格尔5( Macgill,1977) 将投入产出模型引入劳瑞模型, 将基础部门 服务部门和家庭部门的联系用投入产出表的形式表现出来, 并给出求解, 从而为劳瑞模型建 立了科学的经济理论基础。yEp

10、=rh1R1 + rh2R2pq q pq q qN= j Ni = NIn档2.3、动力学原理引入劳瑞模型原始劳瑞模型没有时间变量, 不考虑变量之间作用的延迟效果。而实际上, 城市的过去 会影响现在的状况也会约束其未来的发展 , 静态劳瑞模型认为就业和人口变量是同期变化 的并不符合实际情况, 后来的学者力图在这方面对劳瑞模型进行修正。戈顿和兰7( Gorden & Ledent, 1980) 将动力学原理引入劳瑞模型 , 对劳瑞模型进行了动态扩展并增加了城市之 间的移民变量。所建模型为：MtE t-1 - E t-2=N(t 1)f E t _ 2，u(t 1)其中就业比例Y是外生变量，随着

11、时间变化会发生变化，应当写为Y ( t)。YtN(t)Eb(t) + SkN(t)2.4 现代经济学模型修正 人口修正是采用了现代经济学的原理，用相对频率代替非行为的出行难度系数,表达为 logit 形式:a f(d )P =4ijnfin)aj 分区j的居住的吸引率；F * -分区与j分区之间距离的阻抗值(比如出行费用和时间)；Pij 在j分区居住的人中，在i区工作的概率。3、劳瑞模型在实践中的应用 梁进社、楚波从城市功能及产业依存的观点分析了北京的城市扩展和空间发展特点。结 合劳瑞模型的基本分析框架和该模型的发展，分析得出：首都功能的中心市区性和近郊性 以及第三产业的发展是北京“摊大饼”式

12、扩展的重要驱动力。在运用投入产出、集群辨识 空间相关等多种手段分析后，进一步得出，一些服务业和制造业在空间上出现了依存发展 而且制造业内部的一些产业也形成了集群式发展。北京的城市发展和扩展的确表现出劳瑞模 型所考虑的因素，它们之间的关系起着重要的作用，而且这些都与早期的城市功能分区规划 联系密切8。冀瑞红分析了基于劳瑞模型对唐山曹妃甸新区进行了交通需求预测的可能性。由于规划 的曹妃甸工业区0曹妃甸滨海新城和南堡开发区所在地曾经是岛屿0海洋和盐场，没有基础 的交通量调查数据和经济社会发展状况统计，唐海县曾经也是偏远落后的地区，近年也没有 系统科学的交通量调查数据。很难用经典的交通需求预测模型来预

13、测其远景年的交通量，所 以可以考虑采用劳瑞模型，从土地利用角度对该地区进行交通需求预测9。参考文献：1 牛文元.理论地理学M.北京：商务印书馆，1992.72 邵春福.城市交通规划原理.北京：人民铁道出版社， 2004.46 LowryI S.A Model of Location RM- 4035- RCR.Rand Corporation. SantaMonica. CA.1964.3 Wilson A G. A Statistical Theory of Spatial Distribution Models J.Transportation Research 1 253- 269, 1

14、967.4 Wilson A G. A Family of Spatial Interaction Models, and AssociatedDevelopmentsJ . Environment and Planning3 1- 32, 1971.5 Macgill S M. The Lowry Model as an Input- Output Model and ItsExtension toIncorporate Full Intersectoral RelationsJ. Regional Studies11 337- 354, 1977.7 Gorden P & Ledent J.Modeling the Dynamics of a System of MetropolitanAreas: a Demoeconomic Approach J. Environment and Planning A 12187- 201, 1980.8 梁进社、楚波.北京的城市扩展和空间依存发展基于劳瑞模型的分析9 冀瑞红.曹妃甸新区交通需求预测模型的思考