《福建省泉州设计五校2015届高三数学上学期摸底联考试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州设计五校2015届高三数学上学期摸底联考试题 文（含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试文科数学试题考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上3.参考公式： 锥体的侧面积：； 柱体的侧面积：锥体的表面积： 柱体的表面积：锥体的体积公式：； 柱体的体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高第I卷（选择题 共60分）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合，则集合为（ ）A0,3) B1,3) C(1,3) D(-3,1 考点：交集及其运
2、算.专题：集合分析：由A与B，求出两集合的交集即可解答：解：A=（3，3），B=（1，+），AB=（1，3），故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2.在复平面内，复数对应的点的坐标为 ( )A（-1，1） B.（1，1） C.（1，-1） D.（-1，-1）考点：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义.专题：计算题分析：直接利用复数的除法运算化简为a+bi（a，bR）的形式，则答案可求解答：解：由=所以复数对应的点的坐标为（1，1）故选A点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法与几何意义，是基础题3.下列有关命题的说法正确的
3、是 （ ） A.命题“, 均有”的否定是：“, 使得”B.“”是“”成立的充分不必要条件C.线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个点D.若“”为真命题，则“”也为真命题考点：命题的真假判断与应用；特称命题；命题的否定.分析：利用全称命题与特称命题的否定关系判断A的正误；充要条件判断B的正误；回归直线方程判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；解答：解：对于A，命题“xR，均有x2x+10”的否定是：“xR，使得x2x+10”，不满足命题的否定形式，所以A不正确对于B，“x=3”是“2x27x+3=0”成立的充分不必要条件，正确，前者推出后者，后者不能说明前者一定成立，所以B正确；
4、对于C，线性回归方程=x+对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）中的一个点，显然不正确，一定经过样本中心，所以C不正确；对于D，若“p（q）”为真命题，则“pq”也为真命题，不正确，所以D不正确故选：B点评：本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及全称命题特称命题的否定关系，回归直线方程的应用，基本知识的考查4.已知，且,则（ ）A B C D考点：不等式的基本性质.专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：利用不等式的基本性质，可判断A，B，根据对数函数的图象和性质，可判断C，根据指数函数的图象和性质，可判断D解答：解：当0ab时，a2b2，故
5、A不成立；当a0b时，故B不成立；当0ab1时，lg（ab）0，故C不成立，当ab时，恒成立，故D正确，故选：D点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档5. 已知，,则等于（ ）A 7 B C 7 D 考点：同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数.专题：三角函数的求值分析：根据同角三角函数关系先求出cosa，然后根据tana=求出正切值，最后根据两角差的正切函数公式解之即可解答：解：a（，），sina=，cosa=，则tana=tan（a）=7故选A点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系，以及两角差的正切函数，同时考查了运算求解
6、的能力，属于基础题6. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A B C D 考点：由三视图求面积、体积.专题：计算题；图表型分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是一个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可解答：解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为=2由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3此棱锥的体积为=2故选B点评：本题考点是由三视图求
7、几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，其公式为底面积高三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能7已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.考点：双曲线的简单性质.专题：计算题分析：由离心率的值，可设，则得，可得的值，进而得到渐近线方程解答：解：，故可设，则得，渐近线方程为 ，故选C点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应
8、用，求出的值是解题的关键8函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.考点：函数的零点；函数零点的判定定理.专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得f（1）0，f（2）0，故有f（1）f（2）0根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间解答：解：由函数，可得f（1）=10，f（2）=1=0，f（1）f（2）0根据函数零点的判定定理可得，函数的零点所在的区间为（1，2），故选B点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题9程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框中应填入()AK10 BK10 CK9 DK11考点：循环结构.专题：计算题；图表型分
9、析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果判断出当k为何值时输出，得到判断框中的条件解答：解：经过第一次循环得到s=112=12，k=121=11不输出，即k的值不满足判断框的条件经过第二次循环得到s=1211=132，k=111=10不输出，即k的值不满足判断框的条件经过第三次循环得到s=13210=1320，k=101=9输出，即k的值满足判断框的条件故判断框中的条件是k10故选A点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律10已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数()A. B C. D 考点：余弦函
10、数的图象.专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，下面分别求解并验证即可的答案解答：解：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，若x3、x4只能分布在x1、x2的中间，则公差d=，故x3、x4分别为、，此时可求得m=cos=；若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧，则公差d=，故x3、x4分别为、，不合题意故选：D点评：本题为等差数列的构成问题，涉及分类讨论的思想和函数的零点以及三角函数，属中档题11在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（ ）A B C D考点：几何概型；简
11、单线性规划.专题：概率与统计分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的AB0及其内部单位圆x2+y2=1位于AB0内的部分为一个圆心角为的扇形，由此结合几何概型计算公式和面积公式，即可算出所求的概率解答：解：作出不等式组表示表示的平面区域如图，得到如图的AB0及其内部，其中A（1，0），B（0，1），0为坐标原点单位圆x2+y2=1位于AB0内的部分为一个扇形，其圆心角为在平面区域内任取一点P，点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率为P=；故选B点评：本题给出不等式组表示的平面区域内一点，求点P恰好在单位圆x2+y2=1内的概率着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识，属于
12、基础题12.若曲线上存在点，使到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”以下曲线不是“好曲线”的是（ ）A B C D考点：曲线与方程.专题：新定义；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先确定M的轨迹，再研究各选项与M的轨迹的交点情况，即可得到结论解答：解：M到平面内两点A（5，0），B（5，0）距离之差为8，M的轨迹是以A（5，0），B（5，0）为焦点的双曲线的右支，方程为A：直线x+y=5过点（5，0），满足题意；B：x2+y2=9的圆心为（0，0），半径为3，与M的轨迹没有交点，不满足题意；C：的右顶点为（5，0），满足题意；D：方程代入，可得，即y29y+9=0，y=3，满足
13、题意；故选B点评：本题考查新定义，考查双曲线的定义，考查曲线的位置关系，属于中档题第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上） 甲 乙 7 1 2 62 8 2 3 1 96 4 5 3 1 213. 如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 .考点：茎叶图；众数、中位数、平均数.专题：概率与统计分析：由茎叶图得到甲乙运动员的得分数据，由小到大排列后得到两组数据的中位数，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和可求解答：解：由茎叶图得到甲运动员的得分数据为：17，22，28，34，35，36由茎叶图得到乙运动员的得分数据为：12，16，21，23，29，31，32由此可得甲运动员得分数据的中位数是乙运动员得分数据的中位数是23所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和是54故答案为54点评：本题考查了茎叶图，考查了一组数据的中位数的求法，是基础的概念题14.已知函数满足且，则= 考点：函数的值.专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）满足f（1）=1 且f（x+
