《两角和差余弦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和差余弦（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两角和与差的余弦、课题：两角和与差的余弦二、教学目标：1 掌握两点间的距离公式及其推导；2 掌握两角和的余弦公式的推导；3 .能初步运用公式C（一来解决一些有关的简单的问题。三、教学重点：两点间的距离公式及两角和的余弦公式的推导。四、教学难点：两角和的余弦公式的推导。五、教学过程：（一）复习：1 .数轴两点间的距离公式：MN = % -x22.点P（x, y）是终边与单位圆的交点，贝U sin= y,cos ：二x .（二）新课讲解：1. 两点间的距离公式及其推导设只（*,%）, BX, y2）是坐标平面内的任 意两点，从点R,B分别作x轴的垂线RM1,F2M2，与x轴交于点皿1（捲,0）,皿
2、2区,0）；再从点R,F2分别作y轴的垂线,与y轴交于点 汕（0,%）小2（02）.直线PN与 叽相交于点Q ,那么2yn22M10:XRN1Q:-的始边为Ox ,交O O于RQ = M 側 2 = x2 -Xr , QF2 = NrN2 = y2 - .2 2 2 2由勾股定理，可得 RP2 =RQ +QR2 =X2X1 +|y2y12 2=(X2 - xj (y2 - yj二 R1R2 = , (x2 - Xj * ( y2 - y1).2. 两角和的余弦公式的推导在直角坐标系xOy内作单位圆0 ,并作角:与，使角O于点R3 ；角- 1的始边为R(1,0), B(cos： ,sin：),点
3、R，终边交O O于点F2 ；角P的始边为OF2，终边交OOR，终边交O 0于点R4，则点,R,R3,Rt的坐标分别是FUcosg +B),sinW+B), R(cos(-0),sin(-B),；RP3 洱巳， cos(：)-12 sin2(：)= cos(- :) _cos： 2 sin(_ :) _sin： 2得：2 2cos(卅亠 I ) = 2 2(cos ： cos - -sin ： sin :) cos(:亠 ) = cos： cos ： -sin： sin : . (C(-.)3. 两角差的余弦公式 在公式 C(-.)中用-代替：，就得到 cos(- -)= cos ： cos 匸
4、 si n ： si nF： ( C_:) 说明：公式C(一 对于任意的:-,:都成立。4 .例题分析：例：求值(1) cos75 ；(2) cos195 ；(3) cos54：cos36 -sin54sin36：.解：(1) cos75 =cos30 cos45：-sin30sin 45.31、2.6 - . 2= = .22224(2) cos195： =cos(180 15) = _cos15：=-(cos45cos30 sin45 sin30)=6 - .2 ；-4；(3) cos54 ：cos36-sin54，sin36； =cos(54； 36) =0 .六、 课堂练习：P382 (3) (4).七、 小结：掌握公式的推导，能熟练运用公式，注意公式的逆用。八、 作业：习题 4. 6第三题(3) (4) ( 6) (8)
