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1、相似三角形练习题1、如图，当四边形的周长最小时， 2、如图，已知等腰三角形 ABC的边AB长为2 ，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）,(3) 的面积与面积之比为1：4，其中正确的有（ ） yxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)（1题图）B(4，-1)O A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、如图（3），等腰中，底边BC=,=,的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则DE=( )A、 B、 C、 D、4、已知: 与相似且面积比为4：25，则与的相似比为 。5、（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D4（5
2、题图）（6题图）6、2009年上海市)如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD7、(2009成都)已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：18、（2009重庆綦江）若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14B12C21D9、（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个10、(2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC
3、、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形DBCANMO11、（2009年江苏省）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格 (11题图) （13题图）12、(2009年义乌)在中华经典
4、美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm13、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为 （ ）A3米B0.3米C0.03米D0.2 14、2009年孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知A
5、OB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为( ) AB C D15、（2009年天津市）在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3B8，6C4，3D，616、（2009年新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A.17、(内江市2010)如图，梯形中，点在上，点是的中点，且若则的长为（18题图）A B. C. D. (17题图) 18、（内江市2010）如图，在中，点分别在和上，与相交于点若为的中点，的值为_.19、在中，D、E分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若的面积=1,则的面积=
6、 。20、如图，在 ，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若。（1）请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。（2）任选其 中一对进行证明。（20题图） （19题图） 21、小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH。”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：方案一：过点A作AM/HF交BC于点M，过点B作BN/EG交CD于点N；方案二：过点A作AM/HF交BC于点M，过点A作AN/EG交CD于点N 。 (1)对小曼
7、遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1）；（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2,BC=3（如图（2），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（3）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图（3），试求EG的长度。 22、如图，E是的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F。（1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；（2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由。（22题图） （23题图）23、如图，已知，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F,连接FD交AC于点E
8、。（1）求的值；（2）若AB=，FB=EC，求AC的长。24、(2009年梅州市)如图 ，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：；（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长 DCFEABG相似形练习参考答案1、 2、D 3、A 4、2：5 5、C 6、A 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、B14、A 15、A 16、A 17、D 18、 19、1220解：（1）; (2)证明： (有两对角对应相等的两个三角形相似)21、(1)证明：过点A作AM/HF交BC于点M,作AN/EG交CD的延长线于点N， AM=HF,AN=BC,1分。在正方形AB
9、CD中，AB=AD ,3分， 在， （1） （2） （3）（2）结论：EG：FH=3：2 证明：过点A作AM/HF交BC于点M,作AN/EC交CD的延长线于点N，在长方形ABCD中，BC=AD, 8分。,AB=2,BC=AD=3, 9分。（3）解：过点A作AM/HF交BC于点M，过点A作AN/EG交CD于点N，.在中，BM=10分。将绕点A顺时针旋转到.，,从而,PM=NM.12分。设DN=x，则NC=1-x，MN=PM=。在中，解得13分。22、解：（1）,3分。（2）选，理由如下：在ABCD中AD/BC,4分。5分6分，7分。23、解：（1）过点F作FM/AC，交BC于点M，F为AB的中点，M为BC的中点，FM=AC，由FM/AC，得 ,.(2)又FB=EC，。24、（1）证明：梯形， ， （2） 由（1），又是的中点， 又， ，得 ，
