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1、Xupeisen110 初三数学初三数学数据的离散程度导学案数据的离散程度（1）一、示标1、掌握极差的概念，理解其统计的意义。2、经历刻化数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。3、培养思维能力和观察能力，发展统计意识。二、学标：自习检测（1）平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的-（2）众数是一组数据出现次数-的数据。（3）中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最-位置的一个数据（或最中间的两个数据的-三、研标：1、学生利用2分钟时间阅读课本42页上面的引例的内容，然后分别计算：（1）甲、乙两组数据的平均数，(2) 结合计算的结果思考：利用平均数还能看出哪个厂生产的乒
2、乓球的直径与标准的误差更小吗？2知识梳理：1、我们除了要了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的-程度。2、为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的-程度来表示。3、一组数据中-和-的差叫这组数据的极差。4、一组数据极差大，离散程度就-，极差小，离散程度就-。四、练标 1、据天气预报，今天最高气温是12度，最低气温是-7度，那么今天的气温的极差是多少？2、观察课本44页练习中的图，回答：哪一组的极差比较大？3、例说明一些生活中的极差的例子。达标测试二：1、计算下面两组数据的极差：A组：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5，2、填空：（1
3、）若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据的最大值为-（2）若一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为-（3）甲乙两支仪仗队的身高（单位：cm）如下：甲队179177178177178178179179177178乙队178178176180180178176179177178那么哪支 仪仗队更为整齐？数据的离散程度（2）一、 示标：1：掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解他们的统计意义。2：理解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用。3：经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。二、 学标复习以下几个概念：平均数
4、，众数，中位数，极差及其计算方法及反映的数据的意义。（采用提问口答的方式进行）三、研标：例1、用2分钟的时间观察45页的图，并讨论：（1）哪个厂的数据比较集中的在平均数附近波动？ （2）怎么样用一个量来描述这两组数据偏离这两组数据的大小那？2、（1）利用45页和46页的表格进行计算并填空。 （2）利用三个卡通人物的方法分别进行计算，你们认为那一个方法能更明显的反映数据的波动情况？3、认真阅读46页和47页的内容，理解并记忆方差和标准差的定义和计算公式。讨论以下问题：（1）方差和标准差的公式中各个元素的意义是什么？（2）方差的单位和原单位相同吗？(3) 标准差的单位和原单位相同吗？四、练标 姓名
5、_班级_得分_1、 计算并比较下列两组数据的极差和方差。甲组：5、15、10、10、10、10、10、10、10、10乙组：9、11、8、12、7、13、6、14、10、102、 一组数据-1，x, 0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是-。3、 一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是-。4、一组数据7、8、9、10、11、12、13的方差是-。5、已知一组数据1、2、3、5、x的平均数是3，则这组数据的方差是-6、计算下列两组数据的方差和标准差：（1）8、9、10、11、12（2）78、80、81、80、82、83、854、已知一组数据7、9、19、a、17、15的中位数是13，则
6、这组数据的平均数是-，方差是-5、若甲组的方差比乙组大，那么下列说法正确的是：A 甲组数据的平均数比乙组的大。B 甲组的数据比乙组稳定。C 乙组数据比甲组稳定。D 甲和乙组的稳定性不能确定。数据的离散程度（3）一、示标1、使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性学习重、难点重点：利用计算器求一组数据的标准差和方差难点：利用计算器求一组数据的标准差和方差二、学标： 自学问题1、什么是极差?什么是方差与标准差?2、极差、方差与标准反映了一组数据的什么?三、研标：为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶
7、命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽： 8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法一：(1)打开计算器； (2) 2ndF MODE1进入统计状态；(3) 10DATA7DATA8DATA6DATA输入所有数据； (4) SHIFTX-M计算这组数据的方差。(5)SHIFTRM计算这组数据的标准差。说明：(1)按DATADATA键可输入两次同样的数据。 (2)输入10次110时，可按110SHIFT ： 10 DATA键。 (3)需要删除刚输入的数据时，可按SHIFTCL键。四、练标 1、用计算器
8、求下面一组数据的标准差：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.72、甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；(单位：米) 甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5 乙：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6 (1)试判定谁投的远一些? (2)说明谁的技术较稳定?3、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（本题12分）（1）根据下图，利用计算器分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较
9、好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班数据的离散程度（4、5）一、示标：1、梳理知识，形成知识网络。2、能够利用知识解决具体问题。二、学标：1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。2.极差：（1）极差计算公式： 。注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。注意：方差的单位是 ；而标准差的单位是 。方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越
10、 。 两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！（2）填表：样本平均数方差标准差, ,， , , , , , , ， , , , , （3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）三、研标：四、练标 1随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是 。2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_ _。3. 已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 A平均状态 B分布规律
11、 C离散程度 D数值大小5近年来，义乌市对外贸易快速增长右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元. 6.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）A甲组数据较好 B乙组数据较好 C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小7.下列说法正确的是（ ）A两组数据的极差相等，则方差也相等 B数据的方差越大，说明数据的波动越小C数据的标准差越小，说明数据越稳定 D数据的平均数越大，则数据的方差越大8.样本数据3，6，, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。9. 数据, ,，的平均数为
12、标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_。10一组数据，的极差是，那么的值可能有（ ）A1个 B3个 C4个 D6个11. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_ ，标准差为_ 。12若一组数据， 的方差为9，则数据，的标准差是_13.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲队（人数）340乙队（人数）211（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由14为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次
