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1、第一学期初三数学期中考试卷说明：考试时间（全卷120分，90分钟完成）题号一二三四五总分得分一、选择题:（每小题3分，共15分）1一元二次方程的根为（ ）A、x=2 B、x=2 BADCO1000C、x2=2，x2=2 D、x2=，x2=2如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=1000，则DAB的度数为（ ）A、500 B、800 C、1000 D、1300 3用换元法解方程，设，则原方程可化为（ ）A、 B、C、 D、4在中，则正确的是（ ）。 A B C D5以与为根的一元二次方程的是（ ）A B C D 二、填空题:（每小题4分，共20分）CAOPBD6关于的方程是一元二次方程，则m的
2、取值范围为 。7如图，O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是O的半径且OCAB，垂足为D，则OD= cm，CD= cm。8比较大小：9方程的两根为，则 。MABNMEFh2h110如图，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为，则等于 。三、解答题：（每小题6分，共30分）11计算：+12解方程：13尺规作图，不写作法，保留作图痕迹已知：ABC 求作：O，使点B、C在O上，点A在O的外部。（只需作一个符合条件的圆）ABC14解方程组：15方程的两根为，求的值。四、（每小题7分，共28分）16关于x的一元二
3、次方程，其根的判别式的值为1，求m的值。 17关于x的一元二次方程的两实数根的平方和等于6，求k的值。ACBEDi=1：2.518如图，已知梯形ABCD，ADBC，上底AD=4cm，高DE=6cm，C=450，的坡度i=1：2.5，求梯形ABCD的下底BC的长。19如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心点P在A城市的北偏东300方向、B城市的北偏西450方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？PEFBAA300450五、（每小题9分，共2
4、7分）21现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需剪去边长是多少的小正方形，才能做成底面积为77cm2的无盖长方形纸盒。 AE20已知：如图，AB是O的直径，E是O上一点，C是 的中点，弦CDAB于 H，交弦AE于G、BC交AE于F， (1) 求证：CG=AG ； (2) 求证：CFG是等腰三角形。ABCOD22在钝角ABC中，ADBC，垂足为点D，且AD与CD（ADCD）的长度为方程的两根，O是ABC的外接圆。（1）求C的正弦值； （3分）（2）若C=150，求O的面积。（6分）参考答案http:/www.DearEDU.com一、 选择题：1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 二、
5、 填空题：6、 7、OD=8；CD=2 8、 9、 10、6 三、 解答题：11、解： 原式= =12、解： 原方程化为：解得 经检验：都是原方程的根。13、解： 作AB的垂直平分线EF在EF上任取一点O，以点O为圆心作O，使点A在O的外部O为所求。14、解： 原方程组化为 即 解得 ： 用代入得： 原方程组的解是：， 15、解： 解得方程的两根为当，当，四、16、解： = =1 解得 又 m的值为2。 17、解： 设是方程的两根，且 = 即解得：原方程无解；原方程无解ACBEDi=1：2.5Fk=118、解：过A做AFBC于F，依题可得：同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。FE=A
6、D=4cm （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。EC=6cm （2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。i=1：2.5 BF=15cm上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。BC=BF+EF+EC=25cm答：这梯形的下底BC=25cm。19、解：计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。过P作PCAB于C，设PC=x千米，依题可得：BC=PC= x千米，千米 解得 计划修筑的这条
7、高速公路不会穿越保护区。五、六、 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。20、解： 设无盖长方形的底面的长为（192x）cm宽为（152x）cm，依题可得：解得 不符合题意，舍去，答：略。扇形的面积S扇形=LR221、证明：当a越大，抛物线开口越小
8、；当a越小，抛物线的开口越大。AD（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：AC =（1） 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。CEAC = CEAD = ACD=CAE CG=AG（2）又（1）可得：ACD=CAEBCK=AFC CF=CG即CFG是等腰三角形22、解：（1）解得 ADCD AD=4，CD=3AC（2）
