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1、精品文档绝密 启用前2007 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1 至第 2 页，第卷第 3 至第 4 页。全卷满分150 分，考试时间120 分钟。考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。2答第卷时， 每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时， 必须用 05 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。 在试题卷上作答无效4
2、考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件 A 、 B 互斥，那么球的表面积公式P（A B） P( A) P(B)S4R 2如果事件 A 、 B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径P（A B） P(A)P(B)球的体积公式1+2+ +n= n(n1)V4 R32(n1)( 2n 1)31222+ n 2其中 R 表示球的半径633+ n2n 2 (n 1) 2124第卷（选择题共55 分）一、选择题：本大题共11 小题，每小题5 分，共55 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若 Ax x 21 , Bx x 22x30 ，则 AB 精品文档精品文档A
3、3B 1CD 12椭圆 x24 y21 的离心率为3322A BCD24233等差数列an的前 n 项和为 Sn 若 a21, a3 3,则 S4A12B 10C 8D 64下列函数中，反函数是自身的函数为A f (x)x2 , x0,)BC f (x)ex , x(,)Df (x)x3 , x(,)f (x)1 , x (0, )x5xy2 x 4 y 0的圆心到直线x y a 0的距离为2,若圆22则 a 的值为2A-2 或 2B1或3C2或 0D-2 或 022l al ml n6l，m, n均为直线，其中m, n且”的设在平面 a 内，则 “”是 “A 充分不必要条件B必要不充分条件C
4、充分必要条件D既不充分也不必要条件7图中的图象所表示的函数的解析式为A B3y | x 1 | （ 0x2）2y33 | x 1 | （0x2）22C y3| x1 |（0x2）2D y1 | x1|（0x2）8设 a 1,且 mlog a (a21),nlog a ( a1), plog a (2 a) ,则 m, n, p 的大小关系为A n m pB m p nCm n pD pm n2 xy209如果点P 在平面区域xy20 上,点 Q 在曲线 x2( y2) 21上，那么 | PQ |的2 y10最小值为精品文档精品文档341C22 1D21A B2510把边长为 2 的正方形ABC
5、D沿对角线AC 折成直二面角 ,折成直二面角后 ,在 A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为A 2BCD2311定义在 R 上的函数f （ x）既是奇函数 ,又是周期函数,T 是它的一个正周期 若将方程f（ x）=0 在闭区间 - T,T上的根的个数记为n,则 n 可能为A 0B 1C 3D 5第卷（非选择题共 95分）注意事项：请用 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置。12已知(1x )5a0a1 xa2 x2a3 x3a4 x4a5 x5 ，则 (a0a
6、2a4)( a1a3a5) 的值等于13在四面体OABC 中， OAa ， OBb ， OCc ， D 为 BC 的中点， E 为 AD 的中点，则 OE（用 a,b, c 表示）14在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱相互平行的概率为_ 15函数 f ( x) 3sin(2 x) 的图象为 C ，如下结论中正确3的是 _ （写出所有正确结论的编号） 图像 C 关于直线 x1112对称；2,0) 对称；图像 C 关于点 (3, 5 ) 内是增函数；函数 f ( x) 在区间 (1212由 y 3sin 2x 的图象向右平移个单位长度可以得到图像 C 3精品文档精品文档三、解答题：本大题共6 小
7、题，共79 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分10 分）解不等式 (| 3x1|1)(sin x2)0 17（本小题满分 14 分）如图，在六面体ABCDA1 B1 C1 D1中，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，四边形A1 B1 C1 D1 是边长为1 的正方形， DD1平面 A1 B1 C1 D1 ， DD1平面 ABCD ， DD1 2（ 1）求证：A C与AC共面， B1 D1 与BD共面；11（ 2）求证：平面 A1 ACC1平面 B1BDD1；（ 3）求二面角 ABB1C 的大小（用反三角函数值表示） 18（本小题满分14 分）设 F 是抛物线 G
8、 ： x24 y 的焦点（ 1）过点 P （ 0， -4）作抛物线 G 的切线，求切线方程；（ 2）设 A 、 B 为抛物线 G 上异于原点的两点，且满足FA FB =0 ，延长 AF ， BF 分别交抛物线 G 于点 C 、 D ，求四边形ABCD 面积的最小值精品文档精品文档19（本小题满分13 分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6 只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8 只蝇子： 6 只果蝇和2 只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔（ 1）求笼内恰好剩下 1 只果蝇的概率；（ 2）求笼内至少剩下 5 只
9、果蝇的概率20（本小题满分14 分）设函数 f ( x)cos2 x 4t sin x cos x4t 3t 23t 4 ，xR ，其中 | t |1，将 f (x)22的最小值记为g(t) （ 1）求 g(t) 的表达式；（ 2）讨论 g(t ) 在区间（ -1， 1）内的单调性并求极值精品文档精品文档21（本小题满分14 分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1 ，以后每年交纳的数目均比上一年增加d (d0) ，因此，历年所交纳的储备金数目a1, a2 ,. 是一个公差为 d 的等差数列， 与此同时， 国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r ( r0) ，那么，在第 n 年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1 (1r )n 1 ，第二年所交纳的储备金就变为a2 (1r )n 2 ,. ，以 Tn 表示到第 n 年末所累计的储备金总额（ 1）写出 Tn 与 Tn 1( n 2) 的递推关系式；（ 2）求证： TnAnBn ，其中
