《2020届山东省新高考数学第十四次模拟测试试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山东省新高考数学第十四次模拟测试试卷(解析版)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年新高考数学第十四次模拟试卷一、选择题1若集合Mx|x1，NxZ|0x4，则（RM）N（）A0B0，1C0，1，2D2，3，42已知a，bR，ai，则a+bi的共轭复数为（）A2iB2+iC2iD2+i3函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1+x）f（1x），若f（1）9，则f（2019）（）A9B9C3D04已知平面向量，满足，且（）（）4，则向量，的夹角为（）ABCD5已知an是等差数列，满足：对nN*，an+an+12n，则数列an的通项公式an（）AnBn1CnDn+6已知函数，则yf（x）的图象大致为（）ABCD7倾斜角为30的直线l经过双曲线的左焦点F1，交双曲线于A、
2、B两点，线段AB的垂直平分线过右焦点F2，则此双曲线的渐近线方程为（）AyxBCD8已知函数f（x），g（x）f（x）ax+a，若g（x）恰有1个零点，则a的取值范围是（）A1，01，+）B（，10，1C1，1D（，11，+）二、多项选择题（共4小题）9如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，则以下结论正确的是（）ABD平面CB1D1BAD平面CB1D1CAC1BDD异面直线AD与CB1所成的角为6010在数列an中，nN*，若k（k为常数），则称an为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断正确的为（）Ak不可能为0B等差数列一定是“等差比数列”C等比数列一定是“等差比数列”D“等差比数
3、列”中可以有无数项为011已知函数f（x）2sin（2x）+1，则下列说法正确的是（）Af（x）2f（x）Bf（x）的图象关于x对称C若0x1x2，则f（x1）f（x2）D若x1，x2，x3，则f（x1）+f（x2）f（x3）12已知点P在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上若过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点F1，与椭圆的另一交点为 A若PF2A的面积为12（F2为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（）ABC或D或三、填空题（共4小题）13（x2+x+y）5的展开式中，x3y3的系数为 14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则A 15“圆材埋壁”是我国古代
4、数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何”用现在的数学语言表述是：“如图所示，一圆柱形埋在墙壁中，AB1尺，D为AB的中点，ABCD，CD1寸，则圆柱底面的直径长是 寸”（注：l尺10寸）16设函数f（x）ax3+bx2+cx（a，b，cR，a0），若不等式xf（x）af（x）2对一切xR恒成立，则a ，的取值范围为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且ccosA4，asinC5（1）求边长c；（2）著ABC的面积S20求ABC的周长18设数列an
5、满足（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn19在四棱锥SABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面SBC底面ABCD，ABC45，SAB是等边三角形（1）证明：SABC；（2）若BC，AB，求二面角DSAB的余弦值20某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司20112018年的相关数据如表所示：年份20112012201320142015201620172018年生产台数（万台）2345671011该产品的年利润（百万元）2.12.753.53.2534.966.5年返修台数（台）2122286580658488部分计算结果：，注：（
6、）从该公司20112018年的相关数据中任意选取3年的数据，以X表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求X的分布列和数学期望；（）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润y（百万元）关于年生产台数x（万台）的线性回归方程（精确到0.01）附：线性回归方程中，21已知点P在抛物线C：x22py（p0）上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，|PO|为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且|MN|2（l）求抛物线C的方程；（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且ABHB，求|AF|BF|的值22已知函
7、数f（x）cosx+（a）x21，aR（1）当a时，求f（x）在0，上的最大值和最小值；（2）若xR，f（x）0恒成立，求a的取值范围参考答案一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合Mx|x1，NxZ|0x4，则（RM）N（）A0B0，1C0，1，2D2，3，4【分析】可求出集合N，然后进行补集、交集的运算即可解：N0，1，2，3，4，RMx|x1；（RM）N0，1故选：B2已知a，bR，ai，则a+bi的共轭复数为（）A2iB2+iC2iD2+i【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b，则答案可
8、求解：ai，a2，b1a+bi的共轭复数为2i故选：A3函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1+x）f（1x），若f（1）9，则f（2019）（）A9B9C3D0【分析】根据题意，由函数的奇偶性可f（x）f（x），将f（1+x）f（1x）变形可得f（x）f（2+x），综合分析可得f（x+2）f（x），则有f（x+4）f（x+2）f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，据此可得f（2019）f（1+5054）f（1）f（1），即可得答案解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（x）f（x），又由f（1+x）f（1x），则f（x）f（2+x），则有f（x+2）f（x），变形可
9、得f（x+4）f（x+2）f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，则f（2019）f（1+5054）f（1）f（1）9；故选：A4已知平面向量，满足，且（）（）4，则向量，的夹角为（）ABCD【分析】根据向量数量积和夹角公式可得解：（+）（2）4，2224，92443，cos，又，0，故选：D5已知an是等差数列，满足：对nN*，an+an+12n，则数列an的通项公式an（）AnBn1CnDn+【分析】根据题意，设等差数列an的公差为d，由an+an+12n可得an1+an2n2，两式相减可得an+1an12d2，解可得d1；令n1分析可得a1+a22，即a1+a1+d2，解可得a1的
10、值，由等差数列的通项公式分析可得答案解：根据题意，设等差数列an的公差为d，若an满足an+an+12n，则an1+an2n2，可得：an+1an12d2，解可得d1；当n1时，有a1+a22，即a1+a1+d2，解可得a1，则ana1+（n1）dn；故选：C6已知函数，则yf（x）的图象大致为（）ABCD【分析】利用函数的定义域与函数的值域排除B，D，通过函数的单调性排除C，推出结果即可解：令g（x）xlnx1，则g（x）1，由g（x）0，得x1，即函数g（x）在（1，+）上单调递增，由g（x）0得0x1，即函数g（x）在（0，1）上单调递减，所以当x1时，函数g（x）有最小值，g（x）mi
11、ng（0）0，于是对任意的x（0，1）（1，+），有g（x）0，故排除B、D，因函数g（x）在（0，1）上单调递减，则函数f（x）在（0，1）上递增，故排除C，故选：A7倾斜角为30的直线l经过双曲线的左焦点F1，交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线过右焦点F2，则此双曲线的渐近线方程为（）AyxBCD【分析】由垂直平分线性质定理可得AF2BF2，运用解直角三角形和双曲线的定义，求得AB4a，结合勾股定理，可得a，c的关系，进而得到a，b的关系，即可得到所求双曲线的渐近线方程解：如图MF2为ABF2的垂直平分线，可得AF2BF2，且MF1F230，可得MF22csin30c，MF12cc
12、os30c，由双曲线的定义可得BF1BF22a，AF2AF12a，即有ABBF1AF1BF2+2a（AF22a）4a，即有MA2a，AF2，AF1MF1MAc2a，由AF2AF12a，可得（c2a）2a，可得4a2+c23c2，即ca，ba，则渐近线方程为yx故选：A8已知函数f（x），g（x）f（x）ax+a，若g（x）恰有1个零点，则a的取值范围是（）A1，01，+）B（，10，1C1，1D（，11，+）【分析】根据条件先判断x1是函数g（x）的一个零点，等价于当x1时，函数f（x）a（x1），没有其他根，利用参数分离法，利用数形结合进行求解即可解：由g（x）f（x）ax+a0得f（x）a（x1），f（1）13+20，g（1）f（1）a+a0，即x1是g（x）的一个零点，若g（x）恰有1个零点，则当x1时，函数f（x）a（x1），没有其他根，即a，没有根，当x1时，设h（x）x2，此时函数h（x）为增函数，则h（1）1，即此时h（x）1，当x1时，h（x），h（x）0，此时h（x）为减函数，此时h（x）0，且h（1）1，即0h（x）1，作出函数h（x）的图象如图：则要使a，没有根，则a1或1a0，即实数a的取值范围是1，01，+），故选：A二、多项选
