《2017高三数学一轮复习圆锥曲线综合题(拔高题-有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017高三数学一轮复习圆锥曲线综合题(拔高题-有答案)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 2017年高三数学一轮复习圆锥曲线综合题（拔高题）一选择题（共15小题）1（2014成都一模）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若=3，则|=（）AB2CD32（2014鄂尔多斯模拟）已知直线y=k（x+2）（k0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）ABCD3（2014和平区模拟）在抛物线y=x2+ax5（a0）上取横坐标为x1=4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为（）A（2，9）B
2、（0，5）C（2，9）D（1，6）4（2014焦作一模）已知椭圆（ab0）与双曲线（m0，n0）有相同的焦点（c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）ABCD5（2014焦作一模）已知点P是椭圆+=1（x0，y0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上一点，且=0，则|的取值范围是（）A0，3）B（0，2）C2，3）D0，46（2014北京模拟）已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）ABCD7（2014怀化三模）从（其
3、中m，n1，2，3）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）ABCD8（2014重庆模拟）已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）ABCD9（2014黄冈模拟）已知点F是双曲线=1（a0，b0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）A（1，+）B（1，2）C（1，1+）D（2，1+）10（2014凉州区二模）已知双曲线（a0，b0
4、）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（）ABCD11（2015浙江一模）如图，F1、F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A4BCD12（2014河西区二模）双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（）A1+2B3+2C42D5213（2014呼和浩特一模）若双曲线=1（a0，b0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为
5、（）ABCD14（2014太原一模）点P在双曲线：（a0，b0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，F1PF2=90，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A2B3C4D515（2014南昌模拟）已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=（）AaBbCeaDeb二填空题（共5小题）16（2014江西一模）过双曲线=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_17（2014渭南二模）已知F1，F2是双曲线C：（
6、a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为_18（2013辽宁）已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cosABF=，则C的离心率e=_19（2013江西）抛物线x2=2py（p0）的焦点为F，其准线与双曲线=1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p=_20（2014宜春模拟）已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_三解答题（共10小题）21（201
7、4黄冈模拟）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为，（）求a，b的值；（）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由22（2014南充模拟）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求k的值；（）求四边形AEBF面积的最大值23（2014福建）已知双曲线E：=1（a0，b0）的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=2x（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直
8、线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由24（2014福建模拟）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P证明：为定值（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25（2014宜春模拟）
9、如图，已知圆G：x2+y22xy=0，经过椭圆=1（ab0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点M（m，0）（ma）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围26（2014内江模拟）已知椭圆C：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值；已知点，求证：为定值27（2014红桥区二模）已知A（2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且APB面积的
10、最大值为（）求椭圆C的方程及离心率；（）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明28（2014南海区模拟）一动圆与圆外切，与圆内切（I）求动圆圆心M的轨迹L的方程（）设过圆心O1的直线l：x=my+1与轨迹L相交于A、B两点，请问ABO2（O2为圆O2的圆心）的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由29（2014通辽模拟）如图所示，F是抛物线y2=2px（p0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8（1）求抛物线方程
11、；（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由30（2014萧山区模拟）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：x2=2py（p0）的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：x2+y2=1相切于点Q（）当直线PQ的方程为xy=0时，求抛物线C1的方程；（）当正数p变化时，记S1，S2分别为FPQ，FOQ的面积，求的最小值参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2014成都一模）已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若=3，则|=（）AB2CD
12、3考点：椭圆的简单性质菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：过点B作BMl于M，设右准线l与x轴的交点为N，根据椭圆的性质可知FN=1，由椭圆的第二定义可求得|BF|，进而根据若，求得|AF|解答：解：过点B作BMl于M，并设右准线l与x轴的交点为N，易知FN=1由题意，故又由椭圆的第二定义，得故选A点评：本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义，属基础题2（2014鄂尔多斯模拟）已知直线y=k（x+2）（k0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（）ABCD考点：抛物线的简单性质菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：根据直线方程可知直线
13、恒过定点，如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，进而可知，进而推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，则点B的坐标可得，最后利用直线上的两点求得直线的斜率解答：解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=2直线y=k（x+2）（k0）恒过定点P（2，0）如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，则，|OB|=|BF|，点B的横坐标为1，故点B的坐标为，故选D点评：本题主要考查了抛物线的简单性质考查了对抛物线的基础知识的灵活运用3（2014和平区模拟）在抛物线y=x2+ax5（a0）上取横坐标为x1=4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线
