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1、福建师范大学21春实验物理导论离线作业1辅导答案1. 由N个自旋极化的粒子组成的理想费米气体，处在径向频率为轴向频率为，的磁光陷阱内，粒子的能量为 . 试求OK由N个自旋极化的粒子组成的理想费米气体，处在径向频率为轴向频率为，的磁光陷阱内，粒子的能量为.试求OK时费米气体的化学势和粒子的平均能量OK时费米气体的化学势为 粒子的平均能量为 . 2. 求盛在转动圆筒中1mol单原子分子理想气体的自由能、热力学能和熵。设圆筒半径为R，长为l，气体分子质量为m，圆筒求盛在转动圆筒中1mol单原子分子理想气体的自由能、热力学能和熵。设圆筒半径为R，长为l，气体分子质量为m，圆筒绕其轴以匀角速度转动。在运
2、动坐标系的观察者看来，气体的整体转动相当于分子处在一个离心势场中，分子的离心势能为，分子的配分函数为 (V=R2l为圆筒体积)。从而，1mol单原子分子理想气体的自由能 式中N0为阿伏伽德罗常数，F0为1mol单原子分子理想气体整体无转动时的自由能。气体的熵 气体的热力学能 式中是1mol单原子分子理想气体整体无转动时的能量。 在静止坐标系的观察者看来，气体的能量除E0外，还包括转动动能。这一能量的增加应等于其在离心势场中所具能量的减少。分子的平均离心势能上题已给出，所以 由于熵函数只是系统内部混乱程度的度量，与系统整体运动无关，因此 S=S 由此推得自由能 对于非单原子分子的一般情形，我们只
3、要将E0，S0，F0理解成该理想气体整体无转动时的内能、熵、自由能，上述结果仍然适用。 3. 下列关于正确度的描述错误的是( )A.正确度是指测量值或实验结果与真值的符合程度B.正确度的高低反映偶然误差的大小C.正确度越高，测量值越接近真值D.系统误差越大，正确度越低参考答案：B4. 在用回归分析法处理数据、确定函数关系时，应有如下几个步骤：( )A.根据理论推断或者实验数据变化的趋势推测出函数的具体形式B.用实验数据来确定方程中的待定常数的最佳值C.根据实验数据来检验所推断的函数关系是否合理参考答案：ABC5. 下列哪种方法是在声源处减弱噪声的？（）A摩托车上安装消声器具B戴上防噪声耳塞C道
4、路两旁植树造林D公路两下列哪种方法是在声源处减弱噪声的？（）A摩托车上安装消声器具B戴上防噪声耳塞C道路两旁植树造林D公路两旁建隔音墙A摩托车上安装消声器具是在声源处减弱噪声的，选A6. 误差按性质可分为：( )A.随机误差B.系统误差C.粗大误差D.绝对误差参考答案：ABC7. 一位同学站在竖直的平面镜前2米处，沿与镜面垂直方向向镜子移动了1米后，镜中的像离他本人的距离是（）A2米B一位同学站在竖直的平面镜前2米处，沿与镜面垂直方向向镜子移动了1米后，镜中的像离他本人的距离是（）A2米B4米C1米D6米这名同学原来站在竖直放置的平面镜前2m处，当沿着垂直于平面镜的方向前进了1m后，距离平面镜
5、还有1m，因为像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离，所以此时像距离平面镜的距离也是1m，因此时他在镜中的像与他本人的距离为2m；故选A8. 目前，已经可以实现常温下的超导了。( )A.错误B.正确参考答案：A9. 侧基极性越大，柔性越大。( )侧基极性越大，柔性越大。()错误10. 求下列阻尼振动方程的定解问题的解： (4.2.18) 若设(x)=Ax(L-x)，(x)=0，求解u=u(x，t)求下列阻尼振动方程的定解问题的解：(4.2.18)若设(x)=Ax(L-x)，(x)=0，求解u=u(x，t)容易知道，该问题的特征函数系是故设解为 代入到方程中去，得 其中因此 其通解为 所以 (4.
6、2.19) 由初值条件，得 所以 ，n=1，2， (4.2.20) 因此问题(4.2.18)的解u由式(4.2.19)给出，其中系数an，bn由式(4.2.20)确定. 特别当(x)=0时，bn=0；当(x)=Ax(L-x)时， 此时解为 11. 一个粒子在静止时衰变为一个质子p和一个-介子.p与-在0.25 T的均匀磁场中，速度与磁场垂直，径迹曲率半径都一个粒子在静止时衰变为一个质子p和一个-介子.p与-在0.25 T的均匀磁场中，速度与磁场垂直，径迹曲率半径都是1.32 m.求此粒子的质量.由于是在静止中衰变，所以质子p和-介子的动量大小相等方向相反，设其大小为p.在磁场中，有洛伦兹力 F
7、=qvB， 做圆周运动时，动量的变化为 于是从动力学方程F=dp/dt可以解出 p=gBr， 代入数值q=1.6010-19C，B=0.25T和r=1.32m，算出的动量单位是kgm/s.为了换算成MeV/c，还应除以1.6010-13/(3.0108).这样算出的动量是 最后，从衰变前后能量守恒就可以求出这个粒子的质量m， 其中质子和-介子的动量p=99MeV/c，质子的质量mp=938.3 MeV/c2，-介子的质量m=139.6 MeV/c2.查基本粒子表可知，这个质量为1115MeV/c2的粒子是A0超子， 12. 轻弹簧上端固定，下端挂一质量100g的小球。弹簧原长0.20m，小球平
8、衡时弹簧长0.25m，把小球下拉使弹簧长度变为0.轻弹簧上端固定，下端挂一质量100g的小球。弹簧原长0.20m，小球平衡时弹簧长0.25m，把小球下拉使弹簧长度变为0.30m，然后松开，小球即振动起来。求：19.6N/m，0.45s，$2.4510-2J，$0.7m/s，弹簧长0.25m处13. 拉伸强度的单位是( )。 AN BN/m2 C无量纲拉伸强度的单位是()。ANBN/m2C无量纲B14. 美是一种自然现象，也是一种社会现象。( )A.错误B.正确参考答案：B15. 证明面心立方的几何散射因子Fhkl当h，k，l 3个整数是全奇或全偶时不为零。证明面心立方的几何散射因子Fhkl当h
9、，k，l 3个整数是全奇或全偶时不为零。对FCC点阵来说，一个单胞有4个原子，其(u1j，u2j，u3j)，分别取值为(000)，。因此面心立方晶体中对应于(hkl)衍射斑的几何散射因子为 面心立方的倒易品格是体心立方，可以出现的光斑的(hkl)全为奇数或全为偶数正是体心立方的格矢量按照简单立方单胞书写时一系列近邻格点出现的条件， 相应的倒易格矢量的平方一定正比于3，4，8，11，12，19，就如本章习题11所示。 16. 小兰站在竖直放置的平面镜前1m处，她在镜中的像到镜面的距离是_m。小兰站在竖直放置的平面镜前1m处，她在镜中的像到镜面的距离是_m。1分析：物体在平面镜成虚像，物像到平面镜
10、的距离是相等的解答：解：平面镜成像时，物像到平面镜的距离相等，小丽到平面镜的距离是1m，小丽的像到平面镜的距离也是1m故答案为：117. 在高能的情况下，弱相互作用和电磁相互作用是可以统一的，是不可区分的。( )在高能的情况下，弱相互作用和电磁相互作用是可以统一的，是不可区分的。( )正确答案： 18. 十九世纪末、二十世纪初的三大发现导致了量子力学、相对论的建立，它们标志着近代物理学的诞生，其中不包括下列哪项( )。A.电子的发现B.X射线的发现C.放射性的发现D.中子的发现参考答案：D19. 人文学科也必须强调严谨。( )A.错误B.正确参考答案：A20. 12.04cm的有效数字有几位(
11、 )A.3位B.4位C.2位D.以上答案均不正确参考答案：B21. 服从正态分布的随机误差具有对称性、单峰性、有界性和抵偿性。( )A.正确B.错误参考答案：A22. 多聚甘氨酸多肽最可能形成的蛋白质二级结构类型是_。多聚甘氨酸多肽最可能形成的蛋白质二级结构类型是_。正确答案：-折叠-折叠23. 用电位差计测量电池内阻的实验方法是补偿法。( )A.正确B.错误参考答案：A24. 在拉伸法测杨氏模量实验中，利用光杠杆测金属丝伸长量的实验方法称为放大法。( )A.正确B.错误参考答案：A25. 下列关于精密度的描述错误的是( )A.精密度是指重复测量所得结果相互接近(或离散)的程度B.精密度的高低
12、反映偶然误差的大小C.偶然误差就越大，精密度越高D.数据越接近，偶然误差越小参考答案：C26. 凸透镜可以成虚像 凸透镜可以成虚像27. 浙江大学的体育项目是：( )A.逆行B.马拉松C.乒乓球D.羽毛球参考答案：A28. 超导的发现者是：( )A.昂尼斯B.普利高津C.普利策D.邓稼先参考答案：A29. 一个有旋转对称表面的水壶。其对称轴沿竖直方向，在壶底的正中间开一个半径为r0的小孔，为使液体从底部小孔流一个有旋转对称表面的水壶。其对称轴沿竖直方向，在壶底的正中间开一个半径为r0的小孔，为使液体从底部小孔流出的过程中壶中液面下降的速率保持不变，试求壶的表面形状。(古代用此漏壶计时。)将对称
13、轴设为z轴，壶的表面由平面曲线z=u2(r4-r04)/2gr04绕z轴旋转而成，其中u为假设的液面下降速率。30. 毛细管电泳的基本工作原理是什么?毛细管的长度不同，对分离结果有什么影响?毛细管电泳的基本工作原理是什么?毛细管的长度不同，对分离结果有什么影响?当待测样品位于两端加上高压电场的毛细管的正极时，溶液中的带电粒子以高压电场为驱动力，沿毛细管通道，以不同的速度向与其所带电荷相反的电极方向迁移。正离子的电泳方向和电渗流方向一致，其迁移速度是二者之和；中性粒子的电泳速度为“零”，其迁移速度就是电渗流速度；负离子的电泳方向与电渗流方向相反，其迁移速度是二者之差。同理，带电粒子的迁移率也遵从这一规律。据此，正离子最先到达毛细管的负极端，其次是中性粒子，最后是负离子，使它们得以分离，这就是毛细管电泳的基本工作原理。 毛细管柱的长短应根据实际情况确定，在同样电压下，相同的毛细管，长度增加，电阻
