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1、温馨提示: 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点1 三角函数的图像及性质.（四川高考理科T6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到本来的2倍（纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是( ）.（A） (B) （C) ()【命题立意】重要考察三角函数图像的平移变换,周期变换.【思路点拨】变换原则：平移变换，左加右减；周期变换为前系数的变换【规范解答】选C将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,所得函数图象的解析式为，;再把所得各点的横坐标伸长到本来的倍(纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.
2、故选C.【措施技巧】平移变换时指系数为1时的变换.横坐标伸长到本来的2倍，即的系数变为本来的.2(全国高考卷理科T）为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ）(）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C)向左平移个长度单位 （D)向右平移个长度单位【命题立意】本题考察了三角函数的图像平移变换知识。【思路点拨】运用平移知识解决。【规范解答】 选 由得因此【措施技巧】当函数解析式中x的系数不是1时,平移变换时要先提出x的系数，此题避免错选项。平移的方向为:“左加右减”。3.（江西高考文科）如图，四位同窗在同一种坐标系中分别选定了一种合适的区间，各自作出三个函数, ，的图像如下。成果发现其中
3、有一位同窗作出的图像有错误,那么有错误的图像是( )A BC 【命题立意】本题重要考察三角函数图像的作图、识图能力。【思路点拨】将三个函数的图像作在同一种坐标系中进行比较即可。或仔细观测四个选项的相似与不同之处。【规范解答】选C，作图，结合选项进行比较。A、B、D相似，只有不同。【措施技巧】从题设条件出发，结合所学知识点，根据“四选一”的规定,逐渐剔除干扰项，从而得出对的的判断.这种措施适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的变化状况较多时,先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以排除，再根据另某些条件在缩小的选择支的范畴内找出矛盾,这样逐渐筛选,直到得出对的的选择。它与特例法、
4、图解法等结合使用是解选择题的常用措施，近几年高考选择题中考察较多。4.(湖北高考文科）函数f（x) 的最小正周期为A B. C.2.4【命题立意】本题重要考察型函数的周期【思路点拨】型函数的最小正周期。【规范解答】选D,由型函数的最小正周期可得函数f(x) 的最小正周期.【措施技巧】（）型函数的最小正周期;型函数的最小正周期。(上海高考理科T1)“”是“”成立的（ )（A）充足不必要条件 （B)必要不充足条件(C）充足条件. （D）既不充足也不必要条件【命题立意】本题考察了充要条件、三角函数等有关知识，体现了等价转化的思想【思路点拨】先将等价转化，求出相应的x的值，再与作比较.【规范解答】选A
5、，因此“”是“”成立充足不必要条件【措施技巧】(1),则A是B的充足条件，B是A的必要条件;（2)“”是的充足条件,是的必要条件 第（6）题6.（重庆高考理科6）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A1， B.=,= =2，= D=2，=【命题立意】本小题考察形如的函数的图象和性质：如周期,平移等,考察运算求解能力,考察数形结合的思想措施.【思路点拨】从图象上找出两个已知点(，1）和是核心.【规范解答】选D .(措施一)观测函数的图象可知,图象过点（，）和,因此，因此,解得；(措施二）观测函数的图象可知,是四分之一种周期，因此函数的最小正周期是,因此，排除A,B,再由,因此,选D.【措施技巧】
6、由图象中的条件判断出到 之间的长度是四分之一种周期可以简捷解答.7.（江西高考文科T6）函数的值域为( )A.CD.【命题立意】本题重要考察函数的性质：定义域和值域；考察换元及转化与划归的数学思想，考察考生的运算求解能力【思路点拨】可用换元法;转化为二次函数求值域。【规范解答】选.令则故选.【措施技巧】求函数的值域一般有如下常用的措施:直接法、公式法、分离变量法、单调性法、反函数法、鉴别式法、换元法、运用有界性、求导法、运用均值不等式等，平时应认真体会并纯熟掌握8(重庆高考文科）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）A 【命题立意】本小题考察形如的函数的性质:周期性、单调性、图象的平移变
7、换等,考察运算求解的能力，考察数形结合的思想.【思路点拨】先根据周期排除几种选项,再根据函数单调性拟定选项.【规范解答】选A.由于函数的周期为，因此,排除,D；再选用你熟悉的正弦或余弦函数，取原点附近的一种减区间,如函数在区间,即上是减函数，因此在上为减函数；或函数在,即上是减函数，在上是增函数.【措施技巧】（)采用排除法，分步判断选项.(2）在选用函数的减区间时,注意由正弦或余弦函数的图象平移的方向和最短距离,选用原点右侧的第一种减区间判断.（上海高考文科17）若是方程式 的解，则属于区间 （ ）（A)（0，1) （B)(1，125) (C）(.25，1.75） （D）(1.75,）【命题立
8、意】本题重要考察函数的性质、零点存在定理及不等式比较大小等有关知识【思路点拨】构造相应函数,拟定（估算)函数零点所在的区间【规范解答】选 ,构造函数,由于,，,因此函数的零点在区间（1,2)内【措施技巧】方程的解函数的零点，运用零点存在定理解决。10.（江西高考理科17）已知函数.（1）当时，求在区间上的取值范畴;(2)当时，,求的值【命题立意】本题重要考察二倍角的正弦、余弦和正切、两角差的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系等基本知识，考察基本运算能力。【思路点拨】(1）先化简,再求取值范畴；(2)也要先对进行化简,再用二倍角公式求出和的值,最后裔入计算.【规范解答】(1）当时,又由得,
9、因此,从而（）+由得,因此+，得。【措施技巧】三角函数的综合问题是每一年必考的内容,重要考察三角函数的变换.特别二倍角公式,平时应加强对这些知识点的训练并纯熟掌握函数的性质.对于本题第(）问,应先化简到只含和的形式，再运用条件求解就以便多了1(湖北高考文科T16)已经函数()函数的图象可由函数的图象通过如何的变化得出？（)求函数的最小值，并求使获得最小值的的集合。【命题立意】本题重要考察三角函数式的恒等变换、图象变换以及求三角函数的最值,同步考察考生的运算求解能力【思路点拨】() 先将函数解析式等价变形为的形式,再与的体现式对照，比较它们的振幅、周期、相位等写出变化过程。()将函数变形为或的形
10、式再运用正、余弦函数的图象和性质求出最值。【规范解答】(),因此要得到的图象只需把的图象向左平移个单位长度,再将所得的图象向上平移个单位长度即可。（)，当且仅当时获得最小值，此时相应的的集合为。【措施技巧】、三角函数中的图象变换问题一般要先将体现式化简到或的形式（两函数所用三角函数要同名)，然后再通过比较两函数的振幅、周期、相位等写出变化过程。2、三角函数中的最值问题一般要先借用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角公式等化到或的形式，然后结合三角函数的图像和性质求解。1（湖北高考理科T6）已知函数，.（)求函数的最小正周期；（)求函数的最大值,并求使获得最大值的的集
11、合.【命题立意】本题重要考察两角和与差的正、余弦公式、二倍角公式的应用，考察函数=（或=)的最小正周期求法以及运用函数图象求函数值域；考察考生的运算求解能力。【思路点拨】（）将函数化简成的形式，然后运用公式求其最小正周期。（）将函数化简成的形式，然后运用正弦曲线的性质求其最大值以及获得最大值的的集合。【规范解答】(），因此的最小正周期为。（），当且仅当时,获得最大值,获得最大值时,相应的的集合为【措施技巧】复杂的三角函数问题如求周期、求值域等，一方面要将函数解析式运用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角公式等化到最简，然后结合三角函数的图像和性质求解。13（江西高考文科1)已知函数.(1）若,求;（2）若,求的取值范畴. 【命题立意】本题重要考察二倍角的正弦、余弦和正切、两角和的正弦、函数的性质、同角三角函数的基本关系等基本知识，考察基本运算能力。 【思路点拨】()先对进行化简，再用二倍角公式求出和的值,最后裔入计算;（2)也要先化简,再求取值范畴. 【规范解答】(1）由得，,因此.(2)由(1)得由得,因此从而.【措施技巧】三角函数的综合问题是每一年必考的内容,重要考察三角函数的变换特别二倍角公式，平时应加强对这些知识点的训练并纯熟掌握函数的性质.对于本题第(1)问，应先化简到只含和的形式，再运用条件求解就以便多了.
