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1、对于由几种元素的混合物或化合物（或两者兼有）组成，其中包含若干种不同的核素，其 宏观截面E由下式给出 = Z N c（2.415）i ii其中耽值取决于混合物的组成，同时也取决于各种成分的原子（或分子）量的密度。中子通量密度和中子反应率中子通量密度简称中子通量，它在中子物理中是一个应用很广泛的物理量。1. 单速平行中子束的通量密度沿某一固定方向有一束密度为n,速度为v的中子运动，则单位时间内通过与中子运动方 向垂直的单位面积的中子数为nv中子/cm2.sec, nv就是中子通量，是中子通量的一个特例。 它的物理意义是：单位时间内通过与中子运动方向垂直的单位面积的中子数。2. 非平行束单速中子的
2、通量对于一般情况，中子运动的方向四面八方都有，此时某点的中子通量定义为：依此点为 中心迎着各个方向射来的中子作许多垂直的单位面积，然后把在单位时间内通过这些面积的 中子统统加起来，就是该点的中子通量。注意，此时的中子通量是一个标量。它表示单位体 积内所有中子在单位时间穿行距离的总和。=nv中子数/厘米2 秒（2.4-16）在核反应堆内，中子的运动方向是杂乱无章的。设中子以单一速率v （或者说具有相同 的动能）在介质内杂乱无章地运动，介质的宏观截面为E，平均自由程为人，X=1/Z。此时， 一个中子与介质原子核在单位时间内发生核反应的统计平均次数为v/X=vZ。因而，单位时 间单位体积靶核内一个中
3、子与核发生核反应的总次数为E nv。（反应数/厘米3 秒）。即中子核反应率=nv（2.417）根据中子通量的定义，中子反应率也可以用下式表示中子核反应率=E 0（2.4一18）2.5核裂变过程2.5.1核裂变机理我们已经知道，对于质量数A大于50左右的核，每个核子的结合能随着质量数的增加 而减小。因此，在重核分裂成两个较轻的核后，就得到更稳定的核结构，这就是裂变过程的 起因。但是，根据这个原理，人们可能会想到，所有的重核都将自发地裂变，于是也许会全 部消失。事实上，虽然对于质量数A大于50左右的所有原子核，这种自发裂变是可能的， 但是发生的几率却极小。为了使裂变几率较大，必须用这种或那种方法供
4、给原子核能量，这 是因为裂变过程就是以这样的方式发生的。利用原子核的液滴模型有助于了解裂变过程的某些特性。核的每一个组成粒子与它最邻 近的粒子发生等强的相互作用，从这方面来说，一个核类似于一滴液体。所以，作为一级近 似，核的内能（或结合能）与核子数或质量数成正比。此外，核的半径随A2/3而变化，所以核 的有效体积也与质量数成正比。然而，如液滴那样，核表面粒子的相邻粒子数少于内部粒子 的相邻粒子数。所以，上述估算的结合能即体积能必须减去一个随核表面积而增加的量。除 了这些能量项以外，在研究核的行为时还必须对于质子之间的静电排斥进行修正。考虑一滴液体因受到力的作用而发生的振荡：该系统要经历一系列阶
5、段，其中最重要的 示于图2.51中。液滴开始是球形的（A）；然后被拉长成一个椭球体（B）。虽然体积没有变， 表面积却增加了，但只要体积能超过表面能，液滴就会返回到它的原始形状。然而，如果变 形力足够大，则液滴将达到C中所示的哑铃形。在这种状态中，表面能一般会超过为液滴提 供内聚力的体积能。结果，液滴将不再能返回它的原始形状，而是分裂成两个小液滴。这两 个小液滴开始多少有点变形，如D中那样，但最后将成为球形。OOCOOO OOA B CQE图2.5-1裂变的液滴模型核裂变中的情形可以认为与上述情形相类似。靶核吸收一个中子而形成一个受激的复合 核。这时复合核的激发能等于中子的结合能加上这个中子被俘
6、获前可能具有的动能。由于有 这种过剩能量，可以认为复合核要经历一系列的振荡，在这个过程中，它要经过类似于图 2.5-1中B的阶段。如果振荡能不足以引起超过B的进一步变形，则吸引力将迫使核回到 它的原始形状。而过剩的能量则由受激的复合核通过发射一个射线（光子）而释放。然而，如果复合核具有足够的能量使它进入哑铃状态（图2.5-1中C），则由于表面能（加 上静电排斥能）超过体积能，它就不可能再回复到起始状态A。从而，这个系统很快地由C 转到D，然后到E，表示裂变成两个分离的核裂变碎片，由于静电排斥它们向相反的方 向飞开。复合核为了变形到状态C而必须具有的过剩能量叫做裂变的临界能量。如果可以得 到这么
7、多的能量，例如由俘获中子后形成的激发能，则通常将发生裂变。如果不能获得这么 多能量，则裂变不可能发生，至少不会以可觉察的速率发生。表中所列结合能E是指当核子结合成原子核时，质量总要亏损，也即在结合过程中有 b E=A MC2的能量从该原子核系统中释放出来。反之，要把原子核中所有核子完全分开，就须提供这么 多能量。这个能量称为该原子核的结合能。表2.5-1,几种重要原子核的Eg,和1:errtF-核复合核临界能E ,MeV结合能E ,MeV?3?Th233Th6.5.1233U234U4.66.6235U236U5.36.4238U239U5.54.9239PU240PU4.06.4表中数据表明
8、，233U,235U, 239PU等易裂变核，吸收一个中子得到的结合能大于该核的临界 能。因此，这些易裂变核吸收任何能量的中子均能引起这些核的裂变。而238U这样的核吸收 一个中子得到的结合能是4.9MeV，而临界能是5.5MeV。所以只有入射中子的能量大于0.6MeV 左右时，裂变才能发生。实际上，能量大于1.1MeV的快中子入上射到238U上时，该核才能 发生裂变反应。2.5.2裂变截面裂变截面。f是靶核及入射中子能量的函数。对于易裂变核，低能处的。f是很大的（象 一切截面所表现的那样），并且在电子伏区（在那里有几个共振出现）以前，随着能量的增加 约略按1/v规律减小。大约在1千电子伏以上
9、，共振用现在的测量技术已无法分辩（能级的 真正重叠，即多普勒宽度和能级间隔近似相等，大概出现在5千电子伏左右），所以截面反 而变得要平滑些。图2.5-2绘出了 235U的。f的特性。对于需要一定能量的中子才能引起裂变的原子核，例如，238U其裂变截面就有些不同。这时，af在裂变阈能以下一直为零，在裂变阈处随着能量的增加而迅速上升 238U和其他几 种A为偶数核的这种情况，可由图2.5-3看出。由于裂变阈通常出现在可分辩共振的能区 以上，所以这类核的裂变截面趋向于处处平滑。S2 5-2 U-的裂变就面取自 BNL-325 Second Edition (1958 )5中.兆电干伏82.5-3 T
10、hn, UXM, Pu140, Pn241 的裂变裁面通常的作法是把能量为0.025电子伏的低能截面制成表。0.025电子伏这个值叫做热 能，因为中子在室温下同周围介质处于热平衡时的能量大致是这个数值。对应的截面叫做热 中子截面。233U、235U、天然铀、239Pu和24iPu的热中子截面由表2.52的头两栏给出。表 2. 5-2 233U、235U、天燃铀、239Pu 和 24iPu 的热中子(0.025eV)数据核数b *baqM233U578.8531.10.08992.2872.492_235U680.85820692.067218天燃铀7.5940.91112 50239PU101
11、1.37420622082.871137710090652452.927*O =O y+o f表2.5-2还列出了易裂变核的热中子截面，表中的a为俘获裂变比，即ba = (2.5-1)bf其中，b为俘获截面2.5.3裂变产物对铀一235热中子裂变的详细研究表明，共有40多种不同的方式分裂，产生80种以上 的初级裂变产物(或称裂变碎片)。这些产物的质量数范围从72到161。图2.5-4中给出了 铀一235的热中子裂变产物和铀一238的快中子裂变产物的裂变产额随质量数变化的图形； 裂变产额定义为在总的核裂变中产生某种给定质量数产物的核裂变所占的份额(或百分数)。 因为观测到的裂变产额分布在10-5
12、到百分之六以上的范围内，所以将它们用对数标度画出。 应该注意，由于每次裂变形成两个核，所以所有质量数的总产额加起来等于百分之二百。至 于为什么用质量数而不用原子序数来研究，其原因是大多数的裂变碎片是放射性的，通过放 出负8粒子而衰变。因此，原子序数随时间而改变，而质量数不郛 衰变的影响。几乎所有裂变产物的质量可以分成两大群:一是“轻”群，质量数从80到110；二是“重” 群，质量数从125到155。有一些产物在这两群的中间和外边，但它们加起来也不超过裂变 的百分之几左右。裂变的最可几方式所给出的产物质量数为95和139，它们构成总产物的 将近6.4%。显然，铀-235的热中子裂变在绝大多数情况
13、中是不对称的。对于铀-233和钚 -239的热中子裂变。得到了类似于图2.5-4中的曲线，但其最大值和最小值稍有不同。 随着中子能量的增大，对称裂变的概率增大，这从图2.5-4中上面那条曲线可以看到。已观测到了与裂变产物质量数的分布相对应的动能分布，结果，与两个质量数群类似， 探测到了两个明显的动能群；重群中最丰产物的动能近似为67兆电子伏，而轻群中最丰产 物的动能为98兆电子伏。98与67之比约为1.46，这非常接近于最大产额的质量数之比， 即139比95或1.46；只要动量是守恒的，它就应当是这样。在裂变过程中，发生裂变的原子内放出许多轨道电子，结果使裂变碎片带有很高的电荷。 较轻的碎片平
14、均带有约20个单位正电荷；而较重的碎片带有约22个单位正电荷。这种以 107米/秒量级速度运动的粒子在它们穿过物质的路程上能够产生相当大的电离。由于它们的 质量和电荷大，所以比电离高，从而射程比较短。已经观察到轻群和重群裂变碎片在空气中 的射程分别为25毫米和19毫米左右。它们与放射源中发出的a粒子射程相近。裂变碎片在各种材料中的射程对于反应堆的设计很重要，因为必须防止它们从燃料元件 中逸出。表2.5-3中给出了裂变碎片在一些材料中的平均射程和相应的面积密度。作为一 种实用近似，裂变碎片在任何介质中的射程都可以取4兆电子伏的a粒子在该介质中的射程 值。由于裂变碎片的中子一质子比超过了稳定性范围
15、，所以它们几乎全部是负8发射体。这 可以从图2.5-5中看到，该图显示了裂变碎片和核的“稳定性曲线”之间的相对关系。直接衰变产物通常也是放射性的，而且，虽然衰变链各有长短，但平均来说每一碎片都要经过四到五级衰变后才能形成一种稳定核素。由于裂变中产生约80种不同的放射性核素， 所以在裂变后的短时间内，裂变产物中将存在300种以上的放射性核素。表2.53铀一235热中子裂变产生的裂变碎片的近似射程材料射程，10-2毫米面积密度10-3克/厘米铝U43.7铜0.595.2银0.536.2金0.5911.1铀0.6612.6二氧化铀U410.0大部分放射性裂变产物除了发射5粒子外，还放出y射线。它们就是所谓缓发裂变y辐 射。大多数光子具有中等的能量，低于2
