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1、高一数学必修五测试（四）一、选择题1. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） 2. 若等比数列的首项为，前项和为，公比为，则这个数列的项数为（ ） 3. 函数的定义域是（ ） 4. 若，则下面不等式中成立的是（ ） 5. 在中，则最短边的边长等于（ ） 6. 下面四个不等式解集为的是（ ） 7. 若，两个等差数列，与，的公差分别为，则等于（ ） 8. 已知变量、满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（ ） 二、填空题9. 在等比数列中，且公比，则 .10. 在中，、所对的边分别是、，已知，则 .三、解答题11. 在中，已知，.（）求的值，并判定的形状；（）求的面积。12. 已知递增的等比数
2、列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。13. 某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元。试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？14. 已知不等式的解集为.（）求、的值；（）解不等式.一、选择题15. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于（ ） 16. 锐角中，角、所对的边分别为、，若，则的取值范围是（ ） 二、填空题17. 已知函数为偶函数，且满足不等式，则
3、的值为 .18. 已知等差数列中，.若将，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 .19. 在区域中的点满足不等式组，若一个圆落在区域中，那么区域中的最大圆的半径为 .三、解答题20. 在中，、分别是角、的对边，向量，.（）求角的大小；（）若，求的值。21. 已知数列满足递推式: (，)，且.（）求、；（）求；（）若，求数列的前项之和.高一数学必修五测试卷（四）答案，.1213. 解：设家具厂每天生产甲型桌子张，乙型桌子张，得出约束条件为：且x、y,目标函数，画出可行域如图所示：其中、，分别将A、B、C的坐标代入目标函数可得时，.由此可得：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润。1314.解：（1）依题意，知1、b为方程的两根，且. ， （或由韦达定理）解得（b=1舍去）. 9（2）原不等式即为即 .1315. C 16. D 17. 18.1 19.提示：18. 119. 画出可行域，得到由.21.解（1）. 又.3（2）由知7（3） 分情况讨论:当n为奇数时, 当n为偶数时, 综上所述,可得.13
