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1、2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD2 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1,-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（2,-1）3 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A5，12，13B5，12，7C8，18，7D3，4，84 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等.则代数式h?（m-k）n的值为（）A16B24C32D605 .如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB
2、=DE,BC=EF,要使ABCDEF,还需要添加一个条件是（）B./B=/EC.BC/EFD6 .将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A45B60C75D907 .如图，AEXAB且AE=AB,BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A.50B.62C.65D.688 .小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）A.B.C.D.9 .如图，RtAABC中，ABAC,ADBC,BE平分/ABC，交AD于E,EF/AC,下列结论一定成立的是（）A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD./ABE=/DFE10 .
3、如图所示，/E=ZF=90,/B=/C,AE=AF,结论：EM=FN;CD=DN;/FAN=/EAM;ACNABM.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11 .已知三角形三个外角度数的比是3：4：5,那么这个三角形最大的内角的度数是.12 .一个多边形的内角和与其一个外角的总和为1350,则它是边形.13 .表示三条相互交叉直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有处.14 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则它的顶角为.15.如图，RtABC中，/B=90,AB=3cm,BC=4cm,将ABC折叠，使点C与A重合,得折痕DE
4、,则ABE的周长等于cm.16.如图，RtABC中，/ACB=90,/A=30AB=8,CD是斜边AB上的高，CE是中线,DE=.17.如图，在等月ABC中，AB=AC,/BAC=50./BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合，则/CEF的度数是18.如图1,在ABC中，/ABC,/ACB的角平分线交于点O,则/BOC=90+/A=X180+/A.如图2,在4ABC中，/ABC,/ACB的两条三等分角线分别对应交于O1,O2,则/BO1C=X180+/A,/BOzC=X180+/A.根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）/BOn1
5、C=三、解答题（共66分）19.如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，/1=72,/3=/4,/BAC=63,求/DAC的度数.20.如图所示，/BAC=/ABD=90,AC=BD，点。是AD,BC的交点，点E是AB的中点.（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明21如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE（1）在图中画出AEF,使AEF与AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.22.已知：如图，
6、正ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点，延长AB至E,使BE=CD,连接DE，交BC于点P（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长23.已知在RtAABC中，/C=90。，点E在边AB上，且AE=AC,/BAC的平分线AD与BC交于点D(1)根据上述条件，用尺规在图中作出点E和/BAC的平分线AD(不要求写出作法，但要保留作图痕迹)；(2)证明：DE，AB.24,已知：如图，ABC中，/ABC=45,CDAB于D,BE平分/ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC;(2)求证：CE=BF.25.图1中所示
7、的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到过点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米(1)求AP长的取值范围；(2)当/CPN=60时，求AP的值.图图26.（1）操作发现：如图，D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC,以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与B
8、D在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：I.如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC,以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF,连接AF、BF,探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论.II.如图，当动点D在等边ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，I中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.图图圄国82016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）ABCD【考点】轴对称
9、图形【分析】据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选B【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1,-2）B.（-1,2）C.d,-2）D.（2,-D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点M（1,2）关于
10、x轴对称的点的坐标为（1,-2）,故选：C【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ 1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（ 2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()A5，12，13B5，12，7C8，18，7D3，4，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可【解答】解：A、5+1213,能构成三角形，故本选项正确；B、 5+7=12，不能构成三角形，故本选项错误；C、8+718,不能构成三角形，故本选项错误；
11、D、3+48,不能构成三角形，故本选项错误.故选：A【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键4 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等.则代数式h?(m-k)n的值为()A16B24C32D60【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】若过m边形的一个顶点有7条对角线，则m=10；n边形没有对角线，只有三角形没有对角线，因而n=3;k边形有k条对角线，即得到方程k(k-3)=k,解得k=5;正h边形的内角和与外角和相等，内角和与外角和相等的只有四边形，因而h=4代入
12、解析式就可以求出代数式的值【解答】解：:n边形从一个顶点发出的对角线有n-3条，5 .m=7+3=10,n=3,k=5,h=4;则h?(m-k)n=60.【点评】本题考查了多边形的内角与外角的应用，解此题的关键是知道：n边形从一个顶点发出的对角线有n-3条，共有对角线n(n-3)条.AB=DEBC=EF ,要使 ABC ADEF ,还需5如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，要添加一个条件是()A./BCA=/FB./B=/EC.BC/EFD./A=/EDF【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE,BC=
13、EF,其两边的夹角是/B和/E,只要求出/B=ZE即可.【解答】解：A、根据AB=DE,BC=EF和/BCA=/F不能推出ABCDEF,故本选项错误;B、二.在ABC和DEF中，/.ABCDEF(SAS),故本选项正确；C、 BC/EF,F=/BCA,根据AB=DE,BC=EF和/F=/BCA不能推出ABCDEF,故本选项错误;D、根据AB=DE,BC=EF和/A=/EDF不能推出ABCDEF,故本选项错误.故选B【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目6 .将一副直角三角板，按
14、如图所示叠放在一起，则图中的度数是()A45B60C75D90【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出/1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，/1=9060=30,所以，=45+30=75.故选C【点评】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.7 .如图，AEXAB且AE=AB,BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积$是（）A.50B.62C.65D.68【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】压轴题.【分析】由AE，AB,EF，FH,BG，AG,可以得到/EAF=/ABG,而AE=AB,/EFA=/AGB,由此可以证明EFAABG,所以AF=BG,AG=EF;同理证得BGCADHC,GC=DH,CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.【解答】解：AEXAB且AE=AB,EFFH,BGFH?/EAB=/EFA=/BGA=90,/EAF+/BAG=90,/ABG+/BAG=90?/EAF=/ABG,AE=AB,/EFA=/AGB,/EAF=/ABG?EFAABGAF=
