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1、高考数学最新资料20xx届南京市高三年级第三次学情调研适应性测试数学说明:本试卷共20题，总分160分，考试时间120分钟请将答案填写在答卷纸上一填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填在答卷纸相应位置上1已知集合M0，2，4，Nx|x，aM，则集合MN 2已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是 3若直线l1：x2y40与l2：mx(2m)y30平行，则实数m的值为 4某学校有A，B两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为 5如图是一个算法流程图，则输出的S的值是 （第5题）（第6题）6一个社会调查机构
2、就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则月收入在2500，3000)范围内的应抽出 人. 7已知l 是直线，、是两个不同的平面，下列命题中的真命题是 (填所有真命题的序号) 若l，l，则 若，l，则l若l，则l 若l，l/，则 8如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高（第8题）3米后，拱桥内水面的宽度为 米 9已知正数a，b，c满足3ab2c0，则的最大值为 10在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，
3、b，c，且a，b3，sinC2sinA，则ABC的面积为 11已知Sn是等差数列an的前n项的和，若S24，S416，则a5的最大值是 12将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值为 13在半径为1的扇形AOB中，AOB60o，C为弧上的动点，AB与OC交于点P，则的最小值是 14用minm，n表示m，n中的最小值已知函数f(x)x3ax，g(x)lnx，设函数h(x)minf(x)，g(x)(x0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是 二解答题:本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，
4、解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(cos，sin)，B(sin，0)，其中R（1）当时，求向量的坐标；（2）当0，时，求|的最大值16(本小题满分14分)如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC底面ABCD，F为BE的中点.（1）求证：DE/平面ACF；（第16题）（2）若ABCE，在线段EO上是否存在点G，使得CG平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.17(本小题满分14分)如图，某水域的两直线型岸边l1，l2 成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里
5、的D处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里设ABx公里，ACy公里 (第17题)ADl1 l2 BCxy1120o（1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？18(本小题满分16分)已知点P是椭圆C上的任一点，P到直线l1：x2的距离为d1，到点F(1，0)的距离为d2，且（1）求椭圆C的方程；（2）如图，直线l与椭圆C交于不同的两点A，B(A，B都在x轴上方)，且OFAOFB180（i）当A为椭圆C与y轴正半轴的交点时，求直线l的方程；（第18题）（i
6、i）是否存在一个定点，无论OFA如何变化，直线l总过该定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由19(本小题满分16分)已知函数g(x)2alnxx22x，aR（1）若函数g(x)在定义域上为单调增函数，求a的取值范围；（2）设A，B是函数g(x)图象上的不同的两点，P(x0，y0)为线段AB的中点（i）当a0时，g(x)在点Q(x0，g(x0)处的切线与直线AB是否平行？说明理由；（ii）当a0时，是否存在这样的A，B，使得g(x)在点Q(x0，g(x0)处的切线与直线AB平行？说明理由20(本小题满分16分)已知数列an，bn满足：bnan1an（nN*）（1）若a11，bnn，
7、求数列an的通项公式；（2）若bn1bn1bn（n2），且b11，b22（i）记cna6n1（n1），求证：数列cn为等差数列；（ii）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项a1应满足的条件20xx届南京市高三年级第三次学情调研适应性测试数学 附加题部分说明：本试卷共4小题，满分40分，考试时间30分钟请将答案填写在答卷纸上21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修41：几何证明选讲 (本小题满分10分)BDCAPE（第21A题）如图，ABC内接于圆O，D为弦B
8、C上一点，过D作直线DP/AC，交AB于点E，交圆O在A点处的切线于点P求证：PAEBDEB选修42：矩阵与变换 (本小题满分10分)变换T1是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P，求P的坐标；（2）求曲线yx2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.C选修44：坐标系与参数方程 (本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系设点A，B分别在曲线C1：（为参数）和曲线C2：1上，求AB的最大值 D选修45：不等式选讲 (本小题满分10分)已知：a2，xR求证：|x1a
9、|xa|3【必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分请在答卷纸指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y22px（p0）的准线l与x轴交于点M，过M的直线与抛物线交于A，B两点设A（x1，y1）到准线l的距离为d，且dp（0）（1）若y1d1，求抛物线的标准方程；O（第22题）（2）若0，求证：直线AB的斜率为定值23（本小题满分10分）设f(n)(ab)n（nN*，n2），若f(n)的展开式中，存在某连续3项，其二项式系数依次成等差数列，则称f(n)具有性质P（1）求证：f(7)具有性质P；（2）若存在n2
10、0xx，使f(n)具有性质P，求n的最大值20xx届南京市高三年级第三次学情调研适应性测试数学I答卷纸题号一151617181920总分得分注意事项：1. 答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座位号填写清楚； 2. 在草稿纸、试题卷上答题无效得分评卷人 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请将答案填写在题号后的横线上1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤得分评卷人 15（本小题满分14分）QyPBxA(第15题)OQyPBxA(第15题)O得分评卷人 （第16题） 16（本小题满分14分） 得分评卷人 17（本小题满分14分）(第17题)ADl1 l2 BCxy1120o得分评卷人 18（本小题满分16分）（第18题）(第18题)(第18题)得分评卷人 19（本小题满分16分）得分评卷人 20（本小题满分16分）20xx届南京市高三年级第三次学情调研适应性测试数学II答卷纸题号21(1)21(2)2223总分得分注意事项：1. 答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座位号填写清楚； 2. 在草稿纸、试题卷上答题无效
