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1、精选优质文档-倾情为你奉上腿题目：葡萄酒的评价蒈【摘要】肄葡萄酒是世界上三大酒种之一，葡萄酒的准确评价和理化指标的评测对我国葡萄酒产业崛起有着重要意义，本文针对葡萄酒的评价问题进行了建模、求解和相关分析。莁对于问题一，首先将原始评分数据提取整合为两个组分别对27种红葡萄酒样品和28种白葡萄酒样品的综合平均评分，然后利用皮尔逊检验判断出评分结果无法用正态分布进行拟合，因而采取非参数假设检验中的Wilcoxon符号秩检验方法分别对红葡萄酒样品两组评分结果、白葡萄酒样品两组评分结果进行显著性分析，最终得出当0.0118时，红葡萄酒样品的两组评分结果具有显著性差异；当0.0376时，白葡萄酒样品的两组
2、评分结果具有显著性差异。通常情况下选取显著性水平=0.05，即两组评酒员对葡萄酒样品的评价结果具有显著性差异。将两组评酒员对27种红葡萄酒、28种白葡萄酒的评分从高到低排序，运用欧式距离判别法求出评分排序与平均分排序的距离，距离越小说明评分越接近平均值，一致性越好，最终通过两组距离比较确定第一组评分结果更可信。芀对于问题二，需要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，首先利用Excel软件的统计工具箱将酿酒葡萄的各项理化指标分别与对应葡萄酒的质量评分作相关性分析，得到酿酒葡萄的蛋白质含量、DPPH自由基含量、总酚含量、葡萄总黄酮含量和PH值等5个相关性显著的指标，然后利用加权T
3、opsis法对这5个指标值进行分析，求出各种酿酒葡萄与最优方案的接近程度Ci，将Ci划分为5段，从而可将对应的酿酒葡萄分为5级。薆对于问题三，需要分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，即是要分析两组随机变量之间的相关性关系，可以考虑运用多元统计分析中Hotelling典型相关分析法进行求解。首先在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止，从而最终求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关关系。蒄对于问题四，需要分析酿酒葡萄和
4、葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，因此可利用灰色关联度分析的方法进行求解，分别求出酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒质量的关联度、葡萄酒理化指标与其质量的关联度，通过关联度值的大小，即可看出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响大小。但影响葡萄酒质量的因素还有酿造工艺、设备等外部条件，且所得关联度最大只有0.7左右，故不能完全用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。膂关键词：Wilcoxon符号秩检验 Topsis法 典型相关分析 灰色关联度节葡萄酒质量评价羈1.问题重述莅1.1问题背景肀葡萄酒的生产有着非常久远的历史，可上溯至几千年前，它是一种世界通畅芇性酒种，有着广泛交流的基础，现已发
5、展成最主要的酒种之一。葡萄酒的感官分析又叫品酒、评酒，是指评酒员通过眼、鼻、口等感觉器官对葡萄酒的外观、香气、滋味及典型性等感官特性进行分析评定的一种分析方法。一方面，评酒员必须要抛开个人的喜好，排除时间、地点、环境和情绪等的影响，像一台精密的仪器一样进行感官分析；另一方面，因为葡萄酒的复杂多样及变化性，评酒员又必须充分发挥主观能动性，将获得的感觉与大脑中贮存的感官质量标准进行比较分析。只有兼顾以上两个方面，才能保证结果的精确性。同时各个评酒员之间还必须保证分析结果的一致性。一致性和精确性是正确性的保证1。芄确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝
6、后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。螄1.2待解决的问题袀根据题目所提供的某一年份一些葡萄酒的评价结果和该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据，需建立数学模型完成下列问题：莈（1）分析两组评酒员对葡萄酒样品的评价结果有无显著性差异，并判断哪一组结果更为可信；蚇（2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量将葡萄酒样品对应的酿酒葡萄进行合理分级；膄（3）建立数学模型，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间有何联系；薀（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的
7、影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。莀2模型假设与符号系统螅2.1模型假设蚃针对本问题，作出以下合理假设：芁（1）题目提供的数据准确可靠；膇（2）每位评酒员的评分在其组内同等重要；膈（3）葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标的好坏根据中国标准网上查阅到的国标或地方标准来判断；肂2.2符号系统肁符号 含义芈H0 Wilcoxon符号秩检验中的原假设芆H1 Wilcoxon符号秩检验中的备择假设蒂n 样本数目螂M1 第一组对葡萄酒的综合平均评分结果芀M2 第二组对葡萄酒的综合平均评分结果莄D 同种酒样品两组评分结果的差值膅R 绝对差值|D|的秩值薂R+，R- 正、负差值的两个部分的秩
8、值肇T+，T- 符号秩和螇S Wilcoxon符号秩统计量薄T 符号秩和统计量节T2 统计量T的方差腿z 检验统计量袅p 临界显著性水平肄a 显著性水平蝿d 总和欧式距离芀r 相关系数芇Z Topsis法中转换指标归一化矩阵蒃Z+ 归一化矩阵Z中最优方案葿Z- 归一化矩阵Z中最劣方案肇D+，D- 评价对象与Z+和Z-的距离莆W 理化指标的权重袂Ci 评价对象与最优方案的接近程度艿3问题一的建模与求解聿3.1问题一的分析蒄问题一需要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，可将原始数据提炼为四组数据，分别为第一、二组对27种红葡萄酒样品的总体评价结果，对28种白葡萄酒样品的总体评价结果。然后分别针
9、对红葡萄酒样品的两组评价和白葡萄酒样品的两组评价作皮尔逊x2检验，验证其是否能较好地服从正态总体，若能，则可通过方差分析判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异；若不能，则可通过非参数假设检验中的Wilcoxon符号秩检验进行分析。对哪一组结果更为可信的判断，则可分析每组的10位评酒员对同一样品酒的评价结果趋于一致性和稳定性的程度，从而进行判定。莂3.2数据预处理羀原始数据中，第一组、第二组各有10名评酒员对27种红葡萄酒样品和28中白葡萄酒样品分别作了评价，故将每位评酒员对每种酒样品的各项评分求和得到总分，然后将同组中每种酒样品的10个总分取平均值，从而得到第一组对27种红葡萄酒样品、28种白
10、葡萄酒样品的综合平均评分，和第二组对27种红葡萄酒样品、28种白葡萄酒样品的综合平均评分，如下表所示：膀表3.2-1 两组评酒员对酒样品的综合平均评分袇红葡萄酒 白葡萄酒螁酒样品 第一组评分 第二组评分 酒样品 第一组评分 第二组评分螀 1 62.7 68.1 1 82 77.9羇 2 80.3 74 2 74.2 75.8羅 3 80.4 74.6 3 85.3 75.6蒅 4 68.6 71.2 4 79.4 76.9蒁 5 73.3 72.1 5 71 81.5罿 6 72.2 66.3 6 68.4 75.5莇 7 71.5 65.3 7 77.5 74.2袄 8 72.3 66 8
11、71.4 72.3芁 9 81.5 78.2 9 72.9 80.4螆 10 74.2 69.1 10 74.3 79.8蒆 11 70.1 61.6 11 72.3 71.4芃 12 53.9 68.3 12 63.3 72.4羁 13 74.6 68.8 13 65.9 73.9袈 14 73 72.6 14 72 77.1薄 15 58.7 65.7 15 72.4 78.4螃 16 74.9 69.9 16 74 67.3螂 17 79.3 74.5 17 78.8 80.3衿 18 59.9 65.4 18 73.1 76.7羆 19 78.6 72.6 19 72.2 76.4膂 20 78.6 75.8 20 77.8 76.6蒂 21 77.1 72.2 21 76.4 79.2蚆 22 77.2 71.6 22 71 79.4 肅 23 85.6 77.1 23 75.9 77.4薁 24 78 71.5 24 73.3 76.1膂 25 69.2 68.2 25 77.1 79.5螈26 73.8 72 26 81.3
