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1、六年级分数乘除法应用题解题指南鹦鹉溪小学教师 田茂凡一、 方法：1、找单位“1”，是“谁”的几分之几 、占“谁”的几分之几 、相当于“谁”的几分之几、 比“谁” 多（少）几分之几. 等，谁就是单位“1”（标准量）。2、区别单位“1”，（1）已知单位“1”（标准量），用乘法解。A、如果是已知单位“1”的几分之几，即： 单位“1” 几分之几=部分量【例】 1、甲数是120，乙数是甲数单位“1”的2/5，乙数是多少？ 甲数是 单位“1”。甲是120，已知单位“1”用乘法解。即：甲数2/5=乙数 1202/5=48【例】 2、鹦鹉溪小学共有学生410人，其中六年级占总人数单位“1”的1/5，六年级有学
2、生多少人？鹦鹉溪小学学生总人数是“1”，总人数是410人，已知单位“1”用乘法解。即：总人数1/5=六年级人数4101/5=82（人）答：六年级有学生82人。B、如果是已知比单位“1”多（少）几分之几，即： 单位“1” （1+几分之几）=部分量或 单位“1” （1-几分之几）=部分量例 3、鹦鹉溪小学六（1）班有学生37人，六（2）班比六（1）班单位“1”少2/37，六（2）班有学生多少人？即：六（1）班（1-2/37）=六（2）班37（1-2/37）=3735/37=35（人）答：六（2）班有学生35人。 例 4、鹦鹉溪小学六（2）班有学生35人，六（1）班比六（2）班单位“1”多2/35，
3、六（1）班有学生多少人？即：六（2）班（1+2/35）=六（2）班35（1+2/35）=3537/35=37（人）答：六（1）班有学生37人。（2）求单位“1”（标准量），用除法解或（列方程解）。A、如果是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。即: 部分量几分之几=单位“1”。 X 几分之几=部分量 例 5、鹦鹉溪小学六年级有学生82人，其中六年级占总人数单位“1” 的1/5，这个学校共有学生多少人？总人数1/5=六年级人数用方程解：设鹦鹉溪小学共有学生X人。X1/5=82X=825X=420用算术方法解： 821/5=825=420（人） 答：这个学校有学生420人。B、如果是已知比
4、单位“1”多（少）几分之几是多少，求单位“1”。即: 部分量（1+几分之几）=单位“1”或 部分量（1-几分之几）=单位“1”方程解：设单位“1”为X X 几分之几=部分量X(1+几分之几)=部分量X(1-几分之几)=部分量例 6、在体育达标跳绳项目测试中，李雨同学跳120个，比张艺琼同学单位“1多跳1/11，张艺琼同学跳了多少个？张艺琼同学跳的个数(1+1/11)= 李雨同学跳120个用方程解：设张艺琼同学跳X个。X(1+1/11)=12012/11X=120 X=12011/12 X=110用算术方法解：120（1+1/11） =12012/11=12011/12=110(个) 答：张艺琼
5、同学跳了110个。 例 7、在体育达标跳绳项目测试中，李雨同学跳120个，比张路瑶同学单位“1少跳1/7，张路瑶同学跳了多少个？张路瑶同学跳的个数(1-1/7)= 李雨同学跳120个用方程解：设张路瑶同学跳了X个。X(1-1/7)=1206/7X=120 X=1207/6 X=140用算术方法解：120（1-1/7） =1206/7=1207/6=140(个)答：张路瑶同学跳了140个（3）部分量对应的分率=总量（标准量）A、部分量和分率和=总量（标准量）例 8、鹦鹉溪小学六（2）班有学生40人，六（1）班有学生42人，六年级学生占学校总人数单位“1”的1/5，全校有学生多少人？（六（1）班人
6、数+六（2）班人数）=全校总人数1/5用方程解：设学校总人数为X人。1/5X=40+42X=821/5X=825X=410用算术方法解： （40+42）1/5=825=410=410（人） 答：全校有学生410人。B、相差部分量相差分率=总量（标准量）例 9、鹦鹉溪小学六（2）班有学生40人，六（1）班有学生42人，六（1）班比六（2）班多的人数占全校总人数单位“1”的1/205，全校有学生多少人？（六（1）班人数-六（2）班人数）=全校总人数1/205用方程解：设学校总人数为X人。1/205X=42-40X=21/205X=410用算术方法解： （42-40）1/205=21/205=410
7、（人） 答：全校有学生410人。C、余下部分量余下的分率=总量（标准量）例 10、鹦鹉溪小学六（2）班有学生占学校总人数单位“1”的11/100，六（1）班有学生占学校总人数单位“1”的9/100，其它年级学生人数是328人，全校有学生多少人？全校总人数-六（1）班人数-六（2）班人数=328人用方程解：设学校总人数为X人。X-11/100X-9/100X=3284/5X=328X=3285/4X=410用算术方法解：328（1-11/100-9/100）=3285/4=410（人）答：全校有学生410人。二、 分数工程问题1、特征： 条件：没有具体的工作总量，工作效率。只有单独做的工作时间;
8、 问题：求合做的工作时间。根据工作总量、工作效率、工作时间之间的关系即：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率和=合作工作时间 工作总量合作工作=工作效率和2、把工作总量看作单位“1”，分别求出工作效率，再用工作总量除以工作效率和等于合作工作时间。例 12、一项工程单位“1”，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲乙合做几天能完成？ 把一项工程看作单位“1”。 甲工作效率：18=1/8乙工作效率：16=1/61（1/8+1/6） =17/24=24/7（天） 答：甲乙合做24/7天能完成。例 13、运一堆煤单位“1”，货车单独运12次能运完，两车合运4次能运完，卡车单独运几次能运完？ 把一堆煤看作单位“1”。货车单独运： 112=1/12两车合运（看作效率和）14=1/4 1（1/4-1/12） =11/6=6（次） 答：卡车单独运6次能运完。
