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1、 九年级直线形及三角形四边形训练题 一、选择题（每小题3分，共计30分）1一个三角形的三条边长分别为1,2,x,则x的取值范围是()A.1x3B.1x3 C.1x3D.1x32. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为()A.12B.15C.12或15D.183、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为()A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或74.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折,得FMN,若MFAD,FNDC,则B是（ ）度 . A.85B.60C.95D.755、如图,AD是ABC中BAC
2、的平分线,DEAB于点E,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A.3B.4 C.6D.56如图，在ABC中，AC3cm，ACB90，ABC60，将ABC绕点B顺时针旋转至ABC，点C在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2A.3 B. 4.5 C. 6 D. 57如图两条宽度均为2米的小路相交，已知两条路相交的锐角为30，则两条小路相交的公共部分的面积是（）A、8m2B、3m2C、4m2D、2m28如图，四边形ABCD中，ADBC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么SAOD：SBOC：SAOB=（）A 131 B 191 C 193 D132
3、9. 在ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则ABC的面积是（）A、 B、12 C、14 D、2110如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EFGH，若AB2，BC3，则EF：GH（）A、2：3B、3：2C、4：9D、无法确定11. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分ODC，交OC于点E，若AB2，则线段OE的长为（） 12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论：AEDDFB;；S四边形BCDG=CG2；若AF=2DF，则BG=6GF其中正确的结论有(
4、) A . B. C. D . 二、填空题。（每小题3分，共计18分）13. 已知直角三角形的周长为2，斜边长为2，则它的面积为_14. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长是_15、已知菱形ABCD的边长为8，BDC=120， M在DC上，且DM2，N是AC上一动点，则DMMN的最小值为_16、如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长是_17、如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作菱形BDEF，当点A，E，F在同一直线上时，F的正切值为_18. 如图，已知ADBC,ABBC，
5、AB=3.点E为射线 BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为 .三 解答题19（8分）已知ABC，延长BC到D，使CDBC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E（1）求的值（2）若ABa，FBEC，求AC的长20（7分）如图，ABC是等边三角形，当BD是中线，延长BC至E，使CECD，求证：BDED。当BD平分ABC时，延长BC至E，使CECD，AB4时，求DE的长。21如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点 E、F分别是AB,CD的中点，过点A作AGBD，交C
6、B的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明22（7分）如图，E点是正方形ABCD边上任意一点，EFAE于E点并交BC边于F点，以A点为中心，把ADE顺时针旋转90得到ABE，试说明：EE平分AEF。23. （10分）如图，在菱形ABCD中，点F为对角线BD上一点，点E为AB的延长线上一点，DF=BE，CE=CF.求证：（1）CFDCEB；（2）CFE=60.24.如图，ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE （1）求证：DEBC；（2）若OECD，求证：2CEOECDDE；（3）若OECD，BC3，CE1，求线段AC的长25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点C.抛物线的对称轴是且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B.（1）直接写出点A，B的坐标；直接写出抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC，求APC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
