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1、第七章专题强化五 带电粒子在电场中的综合问题专题强化训练1(2017山东日照二模)图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动描述错误的是(B)At0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大BtT时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大C无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平D无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等解析由题可知，粒子在电场中运动的时间是相同的；t0时入射的粒子，在竖直方向上先加速，然后减速，再加速直到离开电场区
2、域，故t0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，选项A正确；而tT时入射的粒子，在竖直方向上先加速，然后减速，再反向加速，反向减速直到离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时偏离中线的距离不是最大，选项B错误；因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期T，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时的竖直速度为零，即最终都垂直电场方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度，选项C、D正确。2(2017辽宁省实验中学等五校联考)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子在t0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说
3、法中正确的是(D)A带电粒子只向一个方向运动B02s内，电场力所做的功等于零C4s末带电粒子回到原出发点D2.54s内，速度的改变量等于零解析由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1s内的加速度a1，为第2s内加速度a2的，因此粒子先加速1s再减速0.5s至速度减为零，接下来的0.5s粒子将反向加速，vt图象如图所示，可知A错误；02s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知，电场力所做的功不为零，B错误；vt图象中图线与横坐标所围图形的面积表示物体的位移，由对称性可看出，前4s内粒子的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，C错误；由图象可知，2.5s和4s两个时刻粒子的速度大小
4、相等，方向相同，所以2.54s内，速度的改变量等于零，D正确。3(2017福建拓荣一中、宁德高中第二次联考)一质量为m、带电荷量为q的小球从距离地面高h处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，求：(1)小球的初速度v0、电场强度E的大小；(2)小球落地时的动能Ek。答案：(1)2L(2)mgh解析(1)电场中运动的带电小球，在水平方向上v0q竖直方向上又vL联立式得v02L，E(2)从抛出到落地由动能定理得mghEqLEkmv，小球落地时动能E
5、kmghEqLmgh4(2017山东潍坊期中)如图甲所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m，电荷量为q的粒子。已知板间电压UMN随时间变化的关系如图乙所示，其中U0，忽略粒子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板右侧的影响，荧光屏足够大。(1)计算说明，t0时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置；(2)求荧光屏上发光的长度。答案：(1)粒子打在N极板中央(2)5l解析(1)t0时刻射入电场时，有qma粒子在0时间内，偏转距离为ya()2解得y4l因y4ll，故粒子打在N极板上粒子在两板间运动时间t1满足lat，xv0t1解得x，即粒子打在N极板中央(2)在t时射入板间的粒子不偏转，沿直线打到荧光屏上在tT时射入的粒子，刚好从N极板右边缘射出极板，此粒子打在荧光屏上的偏转距离最大，粒子的轨迹如图所示偏转角满足tanvyat14v0解得tan4设出极板后匀速运动偏转量为y，tan荧光屏上发光长度为yly5l
