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1、七年级探索规律经典题型及答案参考答案1、 B2、 A3、 C(可列式为，当n=8时，选C)4、 C（设这三个数为n，n+7，n+7+7，则其和为3n+21，代入验证即可）5、 2n+1=6、78637、 65个（规律为）8、 由（1）可得f（n）=n-1，由（2）可得f（）=n，所以f（）-f（2009）=2009-（2009-1）=19、 9（n-1）+n=10n-110、 规律为，所以a=10，b=99，a+b=10911、n=1时，火柴根数为：3，即3（1+0）n=2时，火柴根数为：9，即3（2+1）n=3时，火柴根数为：18，即3（3+2+1）n=n时，火柴根数为：3（n+n-1+3+
2、2+1）=所以，当n=20时，代入即得火柴根数为630根12、 4n+2（1）（2）（3）（4）（5）（6）14916253613、（1）a+3b（2）依题意得出： a+3b=18 a+（15-1）b=2解后得a=12b=2其规律为：12+2（n-1）=2n+10所以第21排有52个位置14、注意：自右至左每隔5厘米染上一个红点，这也相当于自左至右每隔5厘米染上一个红点（因为100可以被5整除） 下面我们来分类讨论：（经过上述注意后，以下所说的距离都是与木棍左端的距离！）1、设符合题意的6cm的红点在左，则看看自左至右第一种情况相距4cm的两个红点的位置：因为25-16= 4，不难得出按照题意
3、截取4cm的木棍的两个关键点在靠左的红点在距左端16=6cm处、靠右的红点25=10cm，这样的情况每隔56= 30cm出现一次，共(100-10)/30 +1= 4次，即这种情况有4根。 2、设符合题意的5cm的红点在左，则再来看看自左至右第二种情况相距4cm的两个红点的位置：因为46-45= 4，不难看出靠左的红点在45=20cm处，靠右的红点在46=24cm处，同样，这样的情况也是每隔30cm出现一次，共(100-24)/30 +1= ，取整得3次，即这种情况有3根。 以上两种讨论第一种是6cm的红点在左，第二种是5cm的红点在左，因而涵盖了所有的情况，所以4cm的短棒总共4+3= 7根。
