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1、教案标题相交线与平行线复习教师姓名许琴学生姓名黄诗曼学科数学适用年级初一适用范围全国学习目标1. 通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形；2. 使学生认识平面内两条直线的位置关系。在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。知识点两直线平行的性质，两直线平行的判定重难点重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。学前准备【知识树】要点归纳，理清知识脉络！分类讲解u 类型一：平行线的性质与判定的综合应用例题1：如图所示，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分
2、CDA，1+2=90.试说明：DAAB.【举一反三】如图所示，1和2互为补角，A=D，求证：ABCD.u 类型二：折纸问题中的叠合法例题2：如图所示，是一张长方形纸条折成的形状，如果1=105，求2的度数。【举一反三】如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G点，D、C分别落在D,C的位置，若EFG=55，求1和2的度数。【数学思想方法】 一、数形结合思想 图形 位置关系 数量关系 邻补角 1+2=180 对顶角 1=3 ab 1=2=90 1=2 ab 3=4 2+4=180 例：如图，DEAC，AGF=ABC，1与2互补。试说明BFAC。 练习：如图，ABCD，AE、D
3、F分别平分BAD和ADC。试说明E与F的关系。 二、转化思想 例：请按下列要求操作图形并解答（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）：在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到图形A1A2B2B1（即阴影部分）； （1） （2） （3） （4）在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1= ，S2= ，S3= ； （
4、3）联想与探索：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的 练习： 1、一块长方形平地的长和宽分别为10米和6米，垂直于地边的两条道路的宽分别是2米和3米。求余下土地的面积。 2、如右图，已知直角三角形ABC的周长为5米，求四个小直角三角形的周长之和。 三、分类讨论思想 图1 图2 图3 图4例：已知，ABCD,点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP。请探讨P与AMP、CNP之间的关系。 （1）预备知识：如图，1的一条边是ABC的一条边，另一边是ABC的另一边的延长线，
5、则1就是ABC的一个外角。因为1与2互补，A+B与2也互补，从而1与A+B相等。即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）指出图1中P与AMP、CNP之间的关系，并说明理由。 （3）上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况加以证明。变式练习：变式（1）：如图，ABCD， 计算：变式（2）：如图，ABCD， 计算变式（3）：如图，ABCD，探讨并证明1+3与2+4的关系。变式（4）：如图，ABCD， 则1+3+.+(n+2)与2+4+.+(n+1)的关系是： 变式（5）：如图，ABND，猜想并证明1、2、3与4的关系。【综合测试题】 学以致用，提高实
6、战技能！一、 精心选一选1.在同一平面内不同的两条直线的位置关系是 （ ）A.平行、相交 B.平行、垂直 C.相交、垂直 D.相交、垂直、平行2.下面四个图形中，1与2是对顶角的图形是 （ ） A B C D3.一辆汽车经过两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是 （ ）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向左拐30，第二次向右拐150C.第一次向左拐30，第二次向左拐30D.第一次向左拐30，第二次向左拐1504. 下列说法中正确的是 （ ）A. 有且只有一条直线垂直于已知直线B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C. 互相垂直的两条
7、线段一定相交D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm5. 如图，能判断直线ABCD的条件是（）A. 1=2B. 3=4 C. 1+3=180 oD. 3+4=180 o6. 若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线（ ）A.互相平行 B.互相垂直 C.相交或平行 D.不确定7.一个人从A出发沿北偏东60方向走了100米，到达B点，又从B点出发沿南偏西15方向走了200米到达C，则ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.1358. 如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A. POB.
8、ROC. OQD. PQ 二、 细心填一填9. 如果ab，bc，那么ac，这是根据 .10. “内错角相等”的题设是 ，结论是 ，这是一个 命题。11. 如图1，直线，直线与相交若，则12. 如图2，已知则_12bacbacd1234ABCDE13. 如图3，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_ 图1 图2 图3 图414. 如图4，已知，=_三、 耐心做一做15. 如图，已知三角形ABC，按要求作图：（1）过点A作ADBC于D；（2）过点A作l平行于BC；（3）过点B作BEl于E；（4）BE与AD平行吗？为什么？16. 如图EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD.17. 如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500，求：BHF的度数18. 如图，将长方形纸片沿对折，使点落在点，平分.求的度数。19.如图，已知ABCD，BAE=130，DCE-140，求AEC的度数。错题分析1、错题：原因分析：如何改正： 2、错题：原因分析：如何改正：3、错题：原因分析：如何改正：1随堂b2
