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1、实验题目：直流单臂电桥一.实验目的：1.掌握电桥测量电阻的原理和方法。2.了解电桥的测量精确度所依赖的条件。3.学会使用箱式电桥。二.实验原理：1.直流单臂电桥适用范围：测量中等电阻（10105）2.推导测量公式：电桥平衡时：𝑅𝑎𝐼𝑎=𝑅𝑏𝐼𝑏𝑅𝑥𝐼𝑥=𝑅0𝐼0𝐼𝑎=𝐼𝑥𝐼𝑏=&
2、#119868;0所以𝑅𝑥=𝑅𝑎𝑅0令𝑐=𝑅𝑎,则𝑅𝑥=𝐶𝑅0𝑅𝑏𝑅𝑏3.画出实验电路图：4.比例臂倍率如何适当选取：让比较臂𝑅0电阻旋钮调节的有效位数尽量多，来提高测量精度。本次实验使用的是四钮电阻箱，要使倍率能读取四位有效数字。5.电桥灵敏度的概念及与哪些因素有关：通过电流计的电流小于其分辨率时，我们不能判断电桥是否偏离平
3、衡，仍认为电𝛥𝑅𝑥/𝑅𝑥或者S=桥处于平衡态，这样会带来误差，因此引入电桥灵敏度的概念：S=𝛥𝐼𝛥𝐼𝛥𝑅0/𝑅0，由基尔霍夫定律推出的表达式：可知，电桥灵敏度S与电源电压的大小E、直流数显微电流计的电流常量K和内阻𝑅𝑔、桥臂电阻，四臂电压关系有关。由此式可见适当提高电源电压的大小E，选择适当小的电流常量K和内阻𝑅𝑔的直流数显微电流计，适当减小
4、桥臂电阻（Ra+Rb+R0+Rx），尽量将桥臂配置成均压状态。但具体情况具体方法，兼顾考虑倍率C和灵敏度S的选择。6.什么是换臂法：C=1时，将Ra与Rb交换可以完全消除倍率C的误差。两次平衡臂数据分别为R0和R0，则Rx=R0R01(R20+R0)三.操作步骤：1.测量未知电阻R1（约1200）及S1(1)连接电路，选择Ra=100Rb=100（则C=1），连接电阻箱最大阻值范围，并将其阻值调制最大值。(2)将支流数显微电流计调零校准。(3)将电源电压从0调至合适电压（13V），按开关观察直流数显微电流计是否超量程，判断电路连接是否有误，无误则开始测量，调节电阻箱至直流数显微电流计示数为0，
5、达到电桥平衡，记下电阻箱示数R0。(4)将R0调离平衡值，记下电流计示数I，用于计算S1。(5)RaRb换臂重复以上操作。2.观察电桥灵敏度与电源电压的关系保持原电路不变，测量不同电源电压（0.5V,1.0V,1.5V,2.0V,2.5V,3.0V,3.5V）下的S值。每次操作中均调节电阻箱至直流数显微电流计示数为0，达到电桥平衡，记下电阻箱示数R0，将R0调离平衡值，记下电流计示数I，用于计算S。收集7次测量数据，做出S-E图。3.测量未知电阻R2（约50）及S2(1)选择Ra=10Rb=1000（则C=0.01），连接电路，连接电阻箱最大阻值范围，并将其阻值调制最大值。(2)将电源电压从0
6、调至0.50V，按开关观察直流数显微电流计是否超量程，判断电路连接是否有误，无误则开始测量，调节电阻箱至直流数显微电流计示数为0，达到电桥平衡，记下电阻箱示数R0。(3)将R0调离平衡值，记下电流计示数I，用于计算S2。四.数据处理1.测量未知电阻R1（约1200）及灵敏度根据情况，选取Ra=100，Rb=100比例臂的倍率C=1，电桥状态换臂前换臂后R01184.51184.1R11184.51184.1R00.10.1I1.8nA1.7nAS121254.4nA20075.3nA利用换臂前数据进行计算=（0.1%+0.1%+（0.1/21254.4）=0.001414𝑥Rx
7、=𝑥*R测=0.001414*1184.5=1.675Rx=（1184.51.675）利用换臂前后两次数据进行计算R测=R0R01(R20+R0)=（1184.5+1184.1）/2=1184.3=（0.1%+（0.1/20075.3）=0.001000𝑥Rx=𝑥*R测=0.001*1184.1=1.1841Rx=（1184.11.184）2.观察电桥灵敏度与电源电压的关系电源电压ER0（）R0（）I（nA）S（nA）0.5V1181.01.02.93424.81.0V1181.01.06.07086.01.5V1180.91.08.910510
8、.02.0V1180.91.012.014170.82.5V1180.81.014.817475.93.0V1180.81.018.021254.43.5V1180.81.020.824560.6n15000电桥灵敏度与电源电压的关系300002500020000/As10000500000.5V1.0V1.5V2.0V2.5V3.0V3.5VE/V3、测量未知电阻R2（约50欧姆）及灵敏度：根据情况，选取Ra=10，Rb=1000比例臂的倍率C=0.01电桥状态数据记录R05009.5R250.095R01I1.2nAS25871.8nA详细步骤：=（0.1%+0.2%+（0.1/5871.8）=0.0022361𝑥Rx=𝑥*R测=0.0022361*5009.5=0.112Rx=（50.0950.112）六误差分析1.无法精准调节电阻箱使得直流数显微电流计显示为02.电桥微小不平衡时，直流数显微电流计无法显示3.第一个实验换臂前C无法精确为1，测得Rx存在误差
