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1、动量与能量结合1 （2005年全国理综II）质量为M的小物块A静止在离地面高*的水平桌面的边缘，质量为m 的小物块B沿桌面向A运动并以速度与之发生正碰（碰撞时间极短）.碰后A离开桌面，其落地 点离出发点的水平距离为L碰后B反向运动.求B后退的距离.已知B与桌面间的动摩擦因数为 At.重力加速度为g.2. （2005年天津理综）如图所示，质量n?A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间 的动摩擦因数冬为0.24,木板右端放着质量m为1.0kg的小物块B （视为质点），它们均处于 D静止状态.木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量/作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0
2、J，小物块的动能为0.50J,重力加速度取10m/s2,求: kAkB（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度;（2）木板的长度L.3. （2004年哇国理综III）如图所示,长木板ab的b端固定一挡板，木板连同档板的质量为M=4.0kg, a、b间距离s=2.0m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg,小物块与 木板间的动摩擦因数At=0.10,它们都处于静止状态.现令小物块以初速vo=4.Om/s沿木板向前滑动, 直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.4. （1997年全国）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定
3、在地上.平衡时，弹 簧的压缩量为x,如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x的4处自由落下，打在钢板上并立刻与 钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为n时，它们恰能 回到。点.若物块质量为2m,仍从4处自由落下，贝IJ物块与钢板回至皿点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与。点的距离.mpiiiBHIiil与弹簧相结合的碰撞问题5. (2000年全国)在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这 类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球 A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水 平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨
4、道的固定挡板 P,右边有一小球C沿轨道 以速度射向B球，如图所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动 的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后， A球与挡板P发生碰 撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除 锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m.求：(1) 弹簧长度刚被锁定后A球的速度；严(2) 求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧|a b的最大弹性势能.上_Q-6、如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的 水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直
5、墙上，细绳子能承受的最大拉力为F/使一质 量为m、初速度为Vo的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达1式为E -kx (k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量).p 2(1) 要使细绳被拉断，初速度V。应满足什么条件？(2) 长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？(3) 小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？WWW7、如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b,小车质量M=3kg, A。部分粗糙且长L=2m,动摩擦因数R =0.3, OB部分光滑。另一小物块a.放在车的最左端，和车一起以Vo=4m/s的速度向右匀速运
6、动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连。已知 车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内。a、b两物块视为质点质量均为 m=lkg,碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动。（取g=10 m / s2）求：L=2mc粗糙QIFB物块a与b碰后的速度大小；（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；当物块a相对小车静止时在小车上的位置到。点的距离。8、如图所示，水平轨道左端与长L = 1.25m的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速 度v=lm/s .轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态.现用质量” =1的小物块 （视为质点）将弹簧压缩后由静止释
7、放，到达水平传送带左端8点后，立即沿切线进入竖直固定的光 滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为肱=Q9k的长木板上.竖 直半圆轨道的半径R = 4m,物块与传送带间动摩擦因数*=8,物块与木板间动摩擦因数H = 0.25 g = 10m/522 ，取6.求:（1）物块到达8点时速度的大小.（2）弹簧被压缩时的弹性势能p.若长木板与水平地面间动摩擦因数七罚.。26时，要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度s的范围是多少（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）.相对运动模型9. （1992年全国）如图所示，一质量为M、长为/的长方形木板8放在光滑的水平地面上，在其 右端放一质
8、量为m的小木块A, mM.现以地面为参照系，给A和8以大小相等、方向相反的初速度（如图），s.W _ %使A开始向左运动、8开始向右运动，但最后A刚好没有 乃,”刀刀二滑离木板.以地面为参考系.h一 I H （1）若已知A和8的初速度大小为,求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距 离.10. （2004年全国理综IV）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板5和C.重物A （视 为质点）位于B的右端，4、B、C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C、B与C发 生正碰.碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，与C有摩
9、擦力.已知A滑到C的右端而 未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍.11、如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距X.与滑块B （可视为质点） 相连的细线一端固定在。点.水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细 线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入.A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力.已知A的质量为2m, B的质量为m, A、B之间动摩擦因数为住细线长为/、能承受的最大拉 力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g.（1）求B的初速度大小和细线被拉断瞬间B的速度大小（2）A与台阶只发生一次
10、碰撞，求x满足的条件（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度12、如图所示，质量为顼的带有!圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上，圆弧半径R = 1.8m, 24圆弧的末端点切线水平，圆弧部分光滑，水平部分粗糙，A的左侧紧靠固定挡板，距离A的右侧S 处是与A等高的平台，平台上宽度为/ = 0.5m的M、N之间存在一个特殊区域，B进入M、N之间 就会受到一个大小为会=mg恒定向右的作用力。平台MN两点间粗糙，其余部分光滑，M、N的 右侧是一个弹性卡口，现有一个质量为m的小滑块B从A的顶端由静止释放，当B通过M、N区域 后碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口，速度小于5
11、m/s时原速反弹，设m = 1kg, g = 10m/s2,求：(1) 滑块B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大？(2) 若A、B间的动摩擦因数七=0.5，保证A与平台相碰前A、B能够共速，则S应满足什么条件？(3) 在满足(2)问的条件下，若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A与平台相碰后B滑上平 台，设B与MN之间的动摩擦因数0 H1,试讨论因H的取值不同，B在MN间通过的路程。综合13、如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P,右端N与处于同一高度的水平传送 带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m,皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s 的速度匀速转动。
12、MN上放置两个质量都为m=lkg的小物块A、B,它们与传送带间的动摩擦因 数以=CL始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep= 16 Jo现解除锁定，弹 开A、B,并迅速移走弹簧。取g=10m/s2o(1) 求物块B被弹开时速度的大小；(2) 求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB ；(3) A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右 滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。L14、如图甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C,板的左端有两小物块A和B,其 间夹有一根长为1.0m的轻弹簧
13、，弹簧没有形变，且与物块不相连.已知mA=mC=20kg, mB=40kg, A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为|J A=0.50, |J B=0.25,用水平力F作用于A,让F从零 逐渐增大，并使B缓慢地向右移动了 0.5m，使弹簧储存了弹性势能EO.问：(1) 若弹簧的劲度系数为k=200N/m,以作用力F为纵坐标，A移动的距离为横坐标，试在图乙的 坐标系中作出推力F随A位移的变化图线；(2) 求出弹簧储存的弹性势能E。的大小；(3) 当物块B缓慢地向右移动了 0.5m后，保持A、B两物块间距，将其间夹有的弹簧更换，使得 压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12EO,之后同时释放三物体A、B和C,已被压缩的轻弹 簧将A、B向两边弹开，哪一物块将先弹出木板C,最终C的速度是多少？甲乙
