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1、大学物理AI作业 No.12 自感、互感、电磁场一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为和。设，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1：L2与磁能之比Wm1：Wm2分别为：(A) L1:L2 = 1:1，Wm1:Wm2 = 1:1(B) L1:L2 = 1:2，Wm1:Wm2 = 1:1(C) L1:L2 = 1:2，Wm1:Wm2 = 1:2(D) L1:L2 = 2:1，Wm1:Wm2 = 2:1 C 2面积为S和2S的两圆形线圈1、2如图放置，通有相同的电流I
2、，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用表示，则和的大小关系应为：(A) (B) (C) (D) C 3如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上（A）带有一定量的正电荷（B）带有一定量的负电荷（C）带有越来越多的正电荷（D）带有越来越多的负电荷 B 4对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的。 A (A) 位移电流是由变化电场产生的。(B) 位移电流是由变化磁场产生的。(C) 位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。(D) 位
3、移电流的磁效应不服从安培环路定理5两根很长的平行直导线，其间距离为a，与电源组成闭合回路如图。已知导线上的电流强度为I，在保持I不变的情况下，若将导线间距离增大，则空间的：(A) 总磁能将增大。(B) 总磁能将减小。(C) 总磁能将保持不变。 (D) 总磁能的变化不能确定。 A 11 6在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率变化，有一长度为的金属棒先后放在磁场的两个不同位置，则金属棒在这两个位置1(ab)和2(ab)时感应电动势的大小关系为：(A) (B) (C) (D) B 二、填空题：1有两个线圈，自感系数分别为，已知，串联成一个线圈后测得自感系数，则两线圈的互感
4、系数M= 1.5mH 。2有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 4 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为 0 （忽略边缘效应）。3半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为 0 ，在与导体轴线相距为处()的磁场能量密度 。4反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用相应代号填在相对应结论的空白
5、处。（）磁感应线是无头无尾的；_ _。（）电荷总伴随有电场；_ _ _。（）变化的磁场一定伴随有电流； _ _。5圆形平行板电容器，从试画出充电过程中，极板间某点P电场强度的方向和磁场强度的方向。三、计算题：1一宽度为的薄铜片，卷成一个半径为R的细圆筒，设，电流I均匀分布通过此铜片（如图）（）忽略边缘效应，求管内的磁感应强度的大小；（）不考虑两个伸展部分（如图），求这一螺线管的自感系数。解：（1）因两个伸展面部分电流方向相反，故在管内产生=0，而铜管相当于一个通电密绕直螺线管，故管内的大小为 (2) 管内为匀强磁场，磁能为：又，所以其自感系数为：2截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，图中下
6、半部两矩形表示螺绕环的截面在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。（1）求螺绕环的自感系数；（2）求长直导线螺绕环间的互感系数；（3）若在螺绕环内通一稳恒电流I，求螺绕环内储存的磁能。解：（）设螺绕环通电流I，由安培环路定理可得环内磁感应强度：则通过螺绕环的磁通链数为：由自感系数的定义，自感系数为：（）设长直导线通电流I，则在周围产生的磁场：则通过螺绕环的磁通链数:由互感系数的定义，互感系数为：（）若螺绕环通电流I，则环内储存的磁能为：3给电容为的平行板电容器充电，电流为时电容器极板上无电荷。求：（1）极板间电压随时间而变化的关系；（2）时刻极板间总的位移电流（忽略边缘效应）。解：（）由电容的定义，得极板电压：（）由全电流的连续性，时刻极板间总的位移电流： / 文档可自由编辑打印
