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1、2019-2020学年度第二学期期末测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 2.如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A B. C. D. 4.如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）A. 射线AB和射线BA表示同一条射线B. 线段PQ长度就是点P到直线m的距离C. 连接AP，BP，则APBPABD. 不
2、论点Q在何处，AQABBQ或AQABBQ5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ）A. 6.5cmB. 5cmC. 9.5cmD. 11cm6.如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动能反映菱形进入矩形内部的周长y与运动的时间x之间关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 二、填空题7.将用科学记数法表示为_8.计算_；9.小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中
3、阴影部分的概率是_；10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230，则有ACDE；如果230，则有BCAD；如果230，必有4C其中正确的有_（只填序号）；11.如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成，若1：2：3=28：5：3，则的度数为_度12.如图，正方形OABC边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BPBQ，若AP2，则四边形OPBQ面积的值可能为_三、解答题13.（1）已知n正整数，且，求的值；（2）如图，AB、CD交于点O，AOE90，若AOCCOE54，求AOD的度数14.先化简，后求值：，其中，15.如图，已知ADBC，
4、ACBD10，OD4，求OA的长16.一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围17.仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.（1）如图甲，射线OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.试过点O作射线OM，使得OM将POQ平分；（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作一对射线OM、ON，使得OMON.18.把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字，的三个小球放入B袋，
5、所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明（1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是 ；（2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率19.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CECA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离（1）你能说明小川这样做的根据吗？（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑
6、C分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；（3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min21.已知：MON=80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是；如图2，当BAD=ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如
7、图3，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由（自己画图）22.著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【动手一试】试将改成两个整数平方之和的形式；【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式解：原式【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心
8、的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程23.如图，在四边形ABDC中，ACAB，DCDB，CAB60，CDB120，点E是AC上一点，点F是AB延长线上一点，且CEBF.(1)试说明DEDF；(2)在图中，若点G在AB上且EDG60，试猜想CE，EG，BG之间的数量关系，并证明所归纳的结论；(3)若题中条件“CAB60且CDB120”改为CAB，CDB180，G在AB上，EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？答案与解析一、选择题1.下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂
9、的乘除法，负整数指数幂进行计算即可【详解】A.，故错误；B.=，错误；C.，故错误；D.，正确；故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键2.如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断【详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形
10、的定义不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3.在一个不透明口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意可知，共有8个球，红球有5个，故抽到红球的概率为，故选C.4
11、.如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）A. 射线AB和射线BA表示同一条射线B. 线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C. 连接AP，BP，则APBPABD. 不论点Q在何处，AQABBQ或AQABBQ【答案】C【解析】A. 射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B.PQAB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C. 连接AP，BP，则AP+BPAB，故C符合题意；D.Q在A的右边时，AQ=ABBQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；故选C.5.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，
12、若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ）A. 6.5cmB. 5cmC. 9.5cmD. 11cm【答案】B【解析】由题意可得：ACD+DAC=90,BCE+ACD=90，AC=BC，则DAC=BCE，在ACD和CBE中，CDA=BECDAC=ECBAC=BC，ACDCBE(AAS)，AD=EC，BE=CD,BC=8cm，BE=3cm，AD=EC=5(cm).故选B.6.如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动能反映菱形进入矩形内部的周长y与运
13、动的时间x之间关系的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】周长y与运动时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.二、填空题7.将用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：-0.0000025=-2.510-6；故答案为-2.510-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8.计算_；【答案】【解析】原式=，故答案为 9.小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是_；【答案】【解析】观察这个图可知：阴影部分占6个小正方形,占总数16个的=,故其概率是.故答案为.10.如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230，则有ACDE；如果230，则有BCAD；如果230，必有4C其中正确的有_（只填序号）；【答案】【解析】CAB=EAD=90，1=
