《相似三角形的性质自主学习导学案---》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的性质自主学习导学案---（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的性质【学习目标】1掌握相似三角形的相似比与对应高、中线、角平分线、周长，面积的比存在的等量关系。2进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。3能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。4培养学生分析问题、解决问题的综合能力。【学习过程】一、复习回顾1如果两个三角形相似对应边 、对应角 ，2相似判定：_ _的两个三角形相似；_ _的两个三角形相似；_ _的两个三角形相似。二、自主探究，小组交流还可以得到许多有用的结论。1如图，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中ADAD分别为BCBC边上的高，那么ADAD之间有什么关系？问：ABD和ABD都是直角三角形，而BB
2、，因为 ，所以这两个三角形相似。那么 由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于 。2如右图中（1）、（2）、（3）分别是边长为123的等边三角形，它们都相似。（2）与（1）的面积比_；（3）与（1）的相似比_， 从上面可以看出，当相似比k时，面积比。我们猜想：相似三角形的面积比等于 。3如图中，ABC和ABC相似，ADAD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？可以得到的结论是_ _。想一想：两个相似三角形的周长比是什么？可以得到的结论是_ _。【总结归纳】你能否用一句话来概括有什么结论？（并用几何语言描述） 【达标测试】1如果两个三角形相似。相似比
3、是254，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 它们周长比是 。2如果一个三角形的三边长分别是512和13，与其相似的三角形的最长边长是39，那么较大三角形的周长是多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？（写步骤）3如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC，AB=4DB，ABC的面积是64，求ADE的面积。ABCDE【课堂练习】1两个相似三角形，相似比为，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是_。 2两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为45，则这两个三角形的周长各是_。 3ABC中，DE/BC，DE交AB，AC于DE，ADDB=32，则S梯形BCEDSADE=_。 4将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为_。 5两个相似三角形对应中线的比为，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形的面积各是_和_。 6如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，AE，BD交于点E，DE：EC=3：2，求SABF：SDEF。【学习拓展】RSDCBAQP1已知ABC中，BC=600m，高AD=400m，矩形PQRS的一边PQ在BC上，且RQ：PQ=2：1，求矩形的长与宽。
