一元二次方程应用题70题题库训练

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1、一元二次方程应用题 70 题题库训练新思维辅导班1、有两个连续整数，它们的平方和为 25，求这两个数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置， 所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008，求调换位置后得到的两位数。面积问题4、用一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm 的小正方形， 然 后做成底面积为 1500cm2的无盖的长方形盒子， 求 X 的值。5、如图，在长

2、为 32m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？增长率问题6、某新华书店计划第一季度共发行图书册，二、三月份平均每月增长率相同，122 万册，其中一月份发行图书 32 万求二、三月份各应发行图书多少万册？7、某校 20XX 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 20XX 年共 捐款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？销售问题8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩 大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查 发

3、现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果商场平均 每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？9、某商店如果将进货价格为 8元的商品按每件 10元售出，每天可销售 200 件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10件，问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元？10. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 1.5 元，售价为每盒 2.2 元时， 每天可售 5000 盒，经过调查发现，若每盒降价 0.1 元，则可多卖 2000盒。要 使每天盈利 4500 元，问该超市如何定价？11. 某西瓜经营户以 2元/千克

4、的价格购进一批小型西瓜， 以 3元/千克的价格 出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现， 这种小西瓜每降价 0.1 元/ 千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等 固定成本共 24元。该经营户要想每天盈利 200 元，则应将每千克的小型西瓜的 售价降低多少元？12. 某商店将进价为 8元的商品按每件 10元售出，每天可售出 200 件，现在采 取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提 高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利 润为 640 元？13. 关山超市销售某种电视机，每台进

5、货价为 2500元，经过市场调查发现：当 销售价为 2900元时，平均每天能售出 8台电视机， 而当销售价每降低 50元时， 平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000 元， 每台电视机的定价应为多少元 ?14. 要在 100m、宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路， 6 块绿地的面积 共 8448 平方米，求道路的宽？15. 某电脑公司 20XX 年的各项经营中，一月份的营业额约为 200 万元，一月、 二月、三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个 增长率。16某商场今年 2月份的营业额为 400 万元， 3月份的营业额比

6、 2月份增加 10，5 月份的营业额达到 633.6万元，求 3月份到 5 月份的营业额的平均月增长率17.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5 年内降低农业税某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16元，假设这两年降低的百分率 相同（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（ 3）小红所在的乡有 16000个农民，问该乡农民减少多少农业税？18（ 1）参加一次聚会的每两人都握了一次手 ,所有人共握手 66 次,有多少人参 加聚会?（2） 要组织一场篮球联赛 , 赛制为单循环形式 , 即每两队之间都赛一场 , 计划安 排 28 场比赛 ,

7、 应邀请多少个球队参加比赛 ?（3）初三毕业晚会时每人互相送照片一张 ,一共要 90 张照片,有多少人 ?19、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？20. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？21. 有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。22. 某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物，剩下的 1000 元及

8、应得利息又全部按一年定期存入银行， 若存款的利率不变， 到期后本金和利息共 1320 元，求这种存款方式的年利率。（利息税为 20%）23、足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平一场得 1 分， 一个队踢了 14 场比赛，负 5 场共得 19 分，那么这个队胜了（ ）A 3 场； B 4 场； C 5 场；D 6 场。24、原价 a 元的某商品经过两次降价后，现售价 b 元，如果每次降价的百分比都为 x ，那么下列各式中正确的是（）2A a1 2x b ；B a1 x 2 b ；C b 1 2x a ；D b1 xa。25、某专卖店在统计 20XX年第一季度的销售额时发现

9、，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少 10%，那么三月份比一月份（ ）（A） 增加 10% （ B）减少 10% （ C）不增不减（D）减少 1%26、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的 10%，则该药品现在降价的幅度是A） 45%（ B）50%C） 90%（ D）95%72 万元，这两个月平均x，则列出的方程是27、某厂去年 3月份的产值为 50万元， 5月份上升到每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是 （）（A） 50 1 x 72（B） 501 x 501 x 2 72（C） 50 1 x 2 72（

10、D） 501 x 2 7228、用一块长 80 、宽 60 的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长 为 x 的小正方形，然后做成底面积为 1500 2 的没有盖的长方体盒子，为求 出 x ，根据题意列方程并整理后得（ ）（A） x2 70x 825 0（B）x2 70x 825 0（C）x2 70x 825 0（D） x2 70x 825 029、两个连续自然数的积是 56，那么这两个自然数的和是 。30、直角三角形两条直角边长分别为 x 1， x 3 ，斜边长为 2x ，那么x=31、20XX年 10月 15日，上证指数为 1608点，到 20XX年 10月 17日上升为 1622 点，

11、若平均每日指数增长率为 x ，则可列出方程为 。32、某厂计划在两年内把产量提高 44%，如果每年与上一年的增长率相同，那 么这增长率是 。33、梯形的下底比上底长 3，高比上底短 1，面积为 26，如果设上底为 x ，那么可列出的方程 。34、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90 张，那么这小组共有人。35、把棱长为 30mm的正方体钢材锻压成半径为 x mm，高为 100mm的圆柱形零件 毛坯，那么可列出的方程是 。36、一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3 倍，它的十位上的数字比个位上的数字大 2，若设个位数字为 x ，列出求这个两位数的方程37、用一个到圆锥形高为

12、0.6 米的水缸养金鱼，用底面直径为 0.4 米、高 0.5 米的圆柱形水桶提水灌入水缸，满满地提了 10 桶水后，恰好将水缸灌满。 求水缸的上口直径。38、某厂一月份产值为 10 万元，第一季度产值共 33.1 万元。若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。39、如图所示，利用 22 米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中36米，为了使这个长方形ABCD的间用篱笆分割出两个小长方形， 总共用去篱笆 面积为 96 平方米，问 AB和BC边各应是多少？DBFC40、学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛 66 场，问共有多少个队报名参赛？41

13、、有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的1855。数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到 求原来的两位数。42、某中学有一块长为 a 米，宽为 b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2 米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。（ 12 分）a）如图，请分别写出每条道路的面积（用含 a 或b的代数式表示） ；b）已知 a ：b =2：1，并且四块草坪的面积之和为 312 平方米，试求原来矩形 场地的长与宽各为多少米？c）在 2 的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩 形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）

14、 ：d）在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花园（花园各边必须分别 与所在草坪的对角线平行） ，并且其中有两个花园的面积之差为 13 平方米；整个 矩形场地（包括道路、草坪、花园）为轴对称图形。43某林场现有木材 800立方米， 预计在今后若干年内年平均增长 5%，那么一 年后该林场有木材 ，两年后有木材，N 年后有木材。繁殖问题 44某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几 台电脑？若病毒得不到有效控制， 3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？45某种植物的主干长出若干数目的支干，

15、每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？销售问题46将进价为 40 元的商品按 50 元的价格出售时，能卖出 500 个，已知该商品 每涨价 1元，其销售量就要减少 10个，为了赚取 8000 元的利润，售价应定为 多少元？47商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，已知这种衬衫每件降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场要想平均每天盈利 1200 元，那么每件衬衫应降价多少元？相互问题48参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90 场，共有多少队参加？围圈问题49借助一面长 6 米的墙，用一根 13 米长的铁丝围成一个面积为 20 平方米的 长方形，求长方形的两边？六边框问题50在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四 条相同宽度的 金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使 图的面积是 5400cm2，求金色纸边的宽为多少？面积问题51要在长 32m，宽 20m 的长方形绿地上修建宽的道路，六块绿地面积共 57