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1、论文题目：对长江流域水质状况的评估及其发展预测模型论文摘要：本文结合题目所给的丰富数据进行了充分的分析与讨论，基于模糊数学的隶属度概念建立了河流污染综合评价指标，区别出了污染严重的城市与污染相对较重的月份；考虑了江水的自净作用并结合流量和流速建立了合理的上下游污染物相互作用模型，并用此模型找出了污染物的主要排放地点；在预测未来水质发展趋势时，采用了线性回归和神经网络两种模型进行预测，逐次叠代出了未来10年的水质恶化趋势，并反映出了水质和总流量的合理波动；在求解未来10年的污水处理量时，再次用到了线性回归模型，采用逼近法找到了使水质满足题目要求的废水排放量，进而求解。本文的模型都利用Matlab
2、数学软件编程实现，利用直观的方式给出结果，附录中给出了程序。关键词：隶属度 ；水质预测；线性回归；神经网络；matlab编程问题重述：长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。” 长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其
3、污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐
4、指数和氨氮的降解系数通常介于0.10.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。附件4是“19952004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。下面的附表是国标(GB3838-2002) 给出的地表水环境质量标准中4个主要项目标准限值，其中、类为可饮用水。请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。（4）根据你的预测分析，
5、如果未来10年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在20%以内，且没有劣类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。附表: 地表水环境质量标准（GB38382002）中4个主要项目标准限值 单位：mg/L序号 分 类标准值 项 目类类类类类劣类1溶解氧(DO)7.5（或饱和率90%）6532 02高锰酸盐指数(CODMn) 24610153氨氮（NH3-N） 0.150.51.01.52.04PH值（无量纲）6-9问题求解：问题（1）：模型建立：要对长江近两年的水质状况进行定量评价，我们采用的是隶属度加权综合平均水质级别法评价。这种方法是基于
6、模糊数学的隶属度和水质项目监测的平均值之间有对应关系而建立起来的。它能把监测值的波动性客观地反映到综合评价中，同时还能反映多个污染物对水质的综合作用。设污染项目有N个，每个污染项目的标准限值按隶属函数式计算出的隶属度为Yij，Yij表示i种污染对j类水的隶属度。隶属度函数式为：对第j类水Yij（j1，2M）在隶属函数式中，A为水质级别j的第i个污染项目标准限值，X则为监测统计的值。将N个污染物对j类水的隶属度累积相加：称Yj为第j类水的水质权重。定义端面的隶属度加权综合平均水级级别G：利用这个参量，我们可以对各地污染状况进行排序，并且进行水质的综合评价。在题目给出的要求中，M6，N4，但是由于
7、PH值这一项目由于数值分布不定，且于水的分类没有明显的对应关系，我们在模型中不再考虑它的影响。这样，N3，我们根据附表: 地表水环境质量标准（GB38382002）中4个主要项目标准限值和附件3: 长江流域主要城市水质检测报告来计算我们所需要的判别标准G值。其中，溶解氧、高锰酸钾指数和氨氮3个项目的标准限值对应隶属度模型中的A，主要城市水质检测报告中每个城市每个月的3项检测值对应上面模型中监测统计的X值。我们分别按（1）按照28个月列出所有17个城市每个月的水质平均G值；（2）按照17城市列出28个月的平均G值，来分析水质污染状况。模型求解及评价：Matlab处理程序见附录5。结果如下所示：图
8、1 按照28个月列出所有17个城市每个月的水质平均G值图1为17个城市的污染情况，按照编号由小到大的顺序为：1.四川攀枝花，2.重庆朱沱，3.湖北宜昌南津关，4.湖南岳阳城陵矶，5.江西九江河西水厂，6.安徽安庆皖河口，.7江苏南京林山，8.四川乐山岷江大桥，9.四川宜宾凉姜沟，10.四川泸州沱江二桥，11.湖北丹江口胡家岭，12.湖南长沙新港，13.湖南岳阳岳阳楼，14.湖北武汉宗关，15.江西南昌滁槎，16.江西九江蛤蟆石，17.江苏扬州三江营。可以看到，污染相对比较严重的地区为：.7江苏南京林山，8.四川乐山岷江大桥，10.四川泸州沱江二桥，14.湖北武汉宗关，15.江西南昌滁槎。图2
9、按照17城市列出28个月的平均G值图2为2003年6月至2005年9月的28个月的17个城市的综合污染状况，可以看到，在2003年夏季、2004年和2005年59月间，水质污染指数较高。可以推测每年的59月是这17个城市综合水质较差的阶段。问题（2）模型假设：1 认为污染源的主要所在地的特征为：一定时期内向干流排放的污染物溶质的数量相对其它地区较多。2 由于题目并未对地区的划分作出规定，本模型中就以干流上给出的7个城市作为地区的代表，并将改地区的排污简化为在城市所在地一点处的排污。3 为估算污染物在江水自净过程中的净化程度，粗略地认为两城市之间的江水平均流速等于两城市观测点的流速之平均值。4
10、认为城市的观测点在该城市的下游，并且观测时，城市排出的污染物已经和江水混合均匀。5 将自净系数理解为每天污染物减少的比例，例如自净系数为0.2表示经过一天后污染物剩余80。6 每一城市观测点处的污染物浓度受到上游所有城市排污的影响（包括本城市），受到上游城市的影响大小由污染物在江水中运送的时间的决定（考虑江水的自净作用）。7 将干流上7个城市丛上游到下游编号为17。8 粗略认为各个城市每个月每天的排污量相同，但月与月之间会有所差异。9 随污水排出水量对于长江流量的影响不考虑。模型建立：题目给出了13个月的数据（2004年4月至2005年4月），经过计算，以1m/s的流速，江水在1个月中可以流过
11、1360024302592000m的距离，即2592公里，这样几乎可以流过7个城市进入大海；而且在自净系数0.2的情况下，30天后污染物浓度只剩下千分之一；从而使本月污染情况对下月的影响变得很弱，可以忽略不计。因此将每个月分开单独计算，以天为单位考虑污染物的流转过程。设第n个城市每天排出的污染物为（溶质），那么在达到动态平衡后第n个城市的污染物浓度为：。其中z为自净系数，为江水从第i个城市流到第n个城市的时间，为第n个城市的流量。此过程如图3所示：图3 污染物作用模型图模型求解及评价：通过工具软件matlab，我们将此表达式写成了如下函数：p=polu(x,result,vs,quan)其算法
12、框图见图4：图4 其中取自净系数为0.2，x为7个城市的污染物日排放量（不考虑其单位，为相对大小），result为实际测得的各个城市的污染物浓度向量，vs为各个城市处的江水流速，quan为各个城市处的江水流量。输出函数值p为按照上面模型求出的各个城市的污染物浓度向量与result向量的差。显然，令此函数值为0向量即可解出各个城市的排污量x。借助此函数工具，我们可以轻易地输出如下矩阵：pp =1.0000 0.4291 0.1124 0.0362 0.0093 0.0062 0.0022 0 1.0000 0.2620 0.0843 0.0217 0.0145 0.0051 0 0 1.0000
13、 0.3219 0.0827 0.0552 0.0195 0 0 0 1.0000 0.2568 0.1716 0.0605 0 0 0 0 1.0000 0.6681 0.2356 0 0 0 0 0 1.0000 0.3527 0 0 0 0 0 0 1.0000第i行第j列的元素表示从第i个城市排出单位为1的污染物，到第j个城市剩余的污染物的量（溶质），这是按照2004年4月的流速和流量计算出来的。我们把这个矩阵称为城市之间的相互作用阵。从此阵可以直观地看出城市之间的相互关系（上游城市对于下游城市的影响）。为了对13个月分别求出各个城市的排污量，我们编写了函数z=jie(data17,q
14、uan,vs,t)来求解，data17是题目附件三中28个月份的四种污染指标的组合矩阵，该函数从它中获得浓度数据；quan为13个月的各个城市流量矩阵；vs为13月的各个城市的江水流速矩阵；t为污染物种类选择，1为高锰酸盐，2为氨氮；输出z为各个城市各个月每天的相对排污量（溶质）。对高锰酸盐的计算结果如下：z = 1.0e+005 * 0.0849 0.4466 0.3355 0.6961 0.5979 0.2816 0.1556 0.1600 0.2216 0.5289 0.5591 0.7209 0.4594 0.2372 0.1003 0.3818 0.6454 0.4499 0.4525 -0.0647 0.4249 0.1118 0.4892 0.5437 0.
