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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑阶电路在正弦电源作用下的零状态响应 为正弦电压源： 开关接通后电路的微分方程和初始值分别为 非齐次微分方程的通解由两个重量组成此方程的任一特解和与此方程对应的齐次方程的通解，即 (1) 求特解 凡是满意微分方程的解均可作为特解。明显，在作用下的正弦稳态解也满意方程，可作为特解。求正弦稳态解宜用相量分析法，微分方程对应的相量方程 故电流的振幅相量为 式中，是图示RL串联电路的阻抗。特解时域表达式为 (2) 求对应的齐次微分方程的通解 齐次微分方程为 其通解为 (3) 非齐次微分方程的通解 将和代入，得 (4) 确定积分常数依据初始条件，时 得 时的电流波形 将
2、代入，得到非齐次微分方程的通解 右图中画出了时、和的波形。时的电流波形 例2.图(a)所示电路，开关原是接通的，时断开，已知。求电压。 (a)(b) 解：时电路为零状态，由换路定律得： 时为简化计算，先将ab左边电路化为戴维南电路形式。当ab端开路时，由 ，得所以开路电压当ab端短路时，故等效电阻，时等效电路如图(b)所示。电路时间常数为。用相量法计算强制重量 因此 代入通解公式得： V 例3.图示电路原处于稳态，时开关打开。要求在时满意，求电路参数应满意的关系。 解：， 分析得知：电容一阶电路属于零状态响应；电感一阶电路属于零输入响应；依据KVL，列写方程如下： (1) (2) 由式(1)解得 (3) (4) 由式(2)又解得 (5) 由式(4)和式(5)相等解得第 1 页 共 1 页
