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1、二次函数与圆1、如图， AB是 O的直径，弦 BC=2cm， ABC=60o（1）求 O的直径；（2）若 D 是 AB延长线上一点，连结CD，当 BD长为多少时， CD与 O相切；（ 3）若动点E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速 度从B 点 出 发沿BC 方 向运 动， 设 运动 时间 为t( s)(0t2) ，连结 EF，当 t 为何值时， BEF为直角三角形CCCFFAAEBABOBDOOE图1图2图32、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4， 1）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B，C 两点（点B 在点C 的左侧），已知A 点坐标为（
2、0， 3）（ 1）求此抛物线的解析式（ 2）过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与 C 有怎样的位置关系，并给出证明；（ 3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ， C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时， PAC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和PAC 的最大面积3、如图，抛物线yx22x3 与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与 y 轴相交于点 C ，顶点为 D .（1）直接写出 A 、 B 、 C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E ，点P 为线段BC上的一个动点，过点 P 作PF DE 交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ；用含 m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形设 BCF 的面积为 S ，求 S 与 m 的函数关系yD式.CAOBx
