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1、新教材适用高中必修数学3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标一、基础过关1两直线2xyk0和4x2y10的位置关系为()A垂直 B平行C重合 D平行或重合2经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy803直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为()A1 B1 C2 D24两条直线l1：2x3ym0与l2：xmy120的交点在y轴上，那么m的值为()A24 B6C6 D以上答案均不对5若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，则b_.6已知直线l过直线l1
2、：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行于l3：x2y50，则直线l的方程是_7判断下列各题中直线的位置关系，若相交，求出交点坐标(1)l1：2xy30，l2：x2y10；(2)l1：xy20，l2：2x2y30；(3)l1：xy10，l2：2x2y20.8求经过两直线2xy80与x2y10的交点，且在y轴上的截距为在x轴上截距的两倍的直线l的方程二、能力提升9若两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第二象限，则m的取值范围是()A. B(0,2)C. D.10直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为()A. B.C D11
3、当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_12在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，A的角平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标三、探究与拓展13一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标答案1D2A3.B4C5268x16y2107解(1)，所以方程组有唯一解，两直线相交，交点坐标为(1，1)(2)，所以方程组没有解，两直线平行(3)，方程组有无数个解，两直线重合8解(1)2xy80在x轴、y轴上的截距分别是4和8，符合题意(2)当l的
4、方程不是2xy80时，设l：(x2y1)(2xy8)0，即(12)x(2)y(18)0.据题意，120，20.令x0，得y；令y0，得x.2解之得，此时yx.即2x3y0.所求直线方程为2xy80或2x3y0.9A10D11(1，2)12解如图所示，由已知，A应是BC边上的高线所在直线与A的角平分线所在直线的交点由，得，故A(1,0)又A的角平分线为x轴，故kACkAB1，AC所在直线方程为y(x1)，又kBC2，BC所在直线方程为y22(x1)，由，得，故C点坐标为(5，6)13解设原点关于l的对称点A的坐标为(a，b)，由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得，解得，A的坐标为(4,3)反射光线的反向延长线过A(4,3)，又由反射光线过P(4,3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为y3.由方程组，解得，反射光线与直线l的交点坐标为.
