《七年级上册数学课本知识点归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学课本知识点归纳（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弟一早有理数（一）正负数1 .正数：大于0的数。2 .负数：小于0的数。3 . 0既不是正数也不是负数。4 .正数大于0,负数小于0,正数大于负数。（二）有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小 数点后的数字是无限不循环的。如：兀）2,整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。（三）数轴1 .数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为 单位长
2、度，以便在数轴上取点。）2 .数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3 .相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4,绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1 .先定符号，再算绝对值。2 .加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得00 一个数同0相加减，仍得这个数。3 .加法交换律：a+b= b+ a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4 .加法结合律：（a+b） + c = a + （
3、b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。5 . a-b = a +（-b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得002,乘积是1的两个数互为倒数。3 .乘法交换律：ab= b a4 .乘法结合律：（ab） c = a （b c）5 .乘法分配律：a （b +c） = a b+ ac（六）有理数除法1 .先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2 .除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。3 .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不
4、等于0的数，都得0。（七）乘方1 .求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作 an 。（乘方的结果叫幕，a叫底数，n叫 指数）2 .负数的奇数次幕是负数，负数的偶次幕是正数；0的任何正整数次幕都是003 .同底数幕相乘，底不变，指数相加。4 .同底数幕相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1 .先乘方，再乘除，最后加减。2 .同级运算，从左到右进行。3 .如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。（九）科学记数法、近似数、有效数字。第二章整式（一）整式1 .整式：单项式和多项式的统称叫整式。2 .单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一
5、个字母也是单项式3 .系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5 .多项式：几个单项式的和叫做多项式。6 .项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7 .常数项：不含字母的项叫做常数项。8 .多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9 .同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10 .合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（二）整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1 .去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
6、然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外 的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2 .合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变第三章 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一 种方法。（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（二）一元一次方程。1 . 一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,这样的方程叫 做一元一次方程。2
7、.解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。（二）等式的性质1 .等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b,那么a c= b + c2 .等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac= be；如果 a=b, （c?0）,那么 a/ c= b/ c。（三）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。1 .去分母：把系数化成整数2 .去括号3 .移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4 .合并同类项5 .系数化为1第四章图形认识初步一、图形认识初步1 .几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2
8、.平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3 .立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4 .展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开 成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5 .点，线，面，体图形是由点，线，面构成的。线与线相交得点，面与面相交得线。点动成线，线动成面，面动成体。二、直线、线段、射线1 .线段：线段有两个端点。2 .射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3 .直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4 .两点确定一条直线：经过两点有一
9、条直线，并且只有一条直线。5 .相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6 .两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7 .中点：M点把线段AB分成相等的两条线段 AM与MB,点M叫做线段AB的中点。8 .线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）9 .距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1 .角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2 .角的度量单位：度、分、秒。3 .角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。4 .角的比较：角也可
10、以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做 平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线。工具：量角器、三角尺、经纬仪。5 .余角和补角余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。补角的性质：等角的补角相等余角的性质：等角的余角相等初一上册数学第一章“有理数
11、”知识点小结（人教版）人孝版七年圾UJ段学第一个有理敷乐谟3小缙L-B E数和负数1正救，大于口的数叫做正敕八员翅，小亍。的敷叫做良效，。既不是正敕，也不是负数&（与写去区别：正数前的可写可不写，但通常不写；负麴前的一必须写。表示意义；在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义*例姐 气温零上与零R，海拔以上与返拣一下.收入与支出，向北与向南12.1 .有理数 （1）有理裁定义：整数和分数统称为有理数口羸关于分敕：包括百分效、偏分效、常分效、百分效、有限小效、无限循环小数，不属于分数，版以.TT也不属于有理数0（正整物正分散（预付。力奥J要I负整数员有理数，负分数 %.愠记无限不循
12、环小数（目前只知道n 有幌戴分类：陌种分类方法正整数整格零有理数 J反整数（:核定义分类“ 、1E分数负分数有理数最绛可分为5类；正整数、正分数、零、负整数*负分数。U）其他常见分类方法！例如上芈正领、非负整敷、非负有理数 非正教，（不是正数 =负数和垂 非负整数：（不是负的整数）=正整数和零 非负有理数二（不是负的有理数：令正有理数和零I 22 “数轴题轴定义二加定了原苴、正方向,单位叔度的的直线叫蓟轴*原点、正方面i单位长雷 为裁轴的三要素，缺一不可。数轴画法；己、画一条直钱，在宜城上任取一点表示。，作为原点“b规定正方向f通.常向右h6任取适当的长度为单位长度，注意数轴上诲一个表示的长度
13、必须一致， 救釉上的点与有理数的关系：断有的有理数都可以用粒轴上的啰表示，但是数轴上的点 所装示的数并不是有理数。数轴上两直向的他离二较大的教或去较小的致即使两点间的能离争例如5与J之间的明 高为3 J 3 =S1.23.相氏数相反数的代数定义：只有符岩不相同的两个数叫做互为相反数例如日与累，其中一个叫做 另一个的相反数&Q）相反数的几何定义：在数轴上位于原点两旁，目到原点的距离相等的两个点所表示的数 叫互为相反数“互为相反数的两个数的和为卷口 a与b互为相反数，则btH）。冢U）互为相反数的两个数常见表水方法，a与电互为相反薮；之一-口，a与b互为相反纵； a=-bia与b互为相反数口泰承1
14、23*绝对值(瞰瞰重要)(1)维时值定义：物物上去示数息的点与原点的支离叫做数目的绝对值，记作一7 :数轴上表示：的点到原点的距离，值为卜(2)维时值的非负性：由绝对值的定义知，维阳值用来表水一抬口离，因此对于任何一个数 a都有a 0；并且互力相反数的两个数的绝对值相等。(3)绝对值的代数意义：一个正数的绝就值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是U-即(翻修成藏字符号语言)A ， 300，酬，该式子应牢记在心，它不仅是绝对值的代数意义，而且说明抽，国印了如i可化简绝对值符号即看葩对信符号里的东东的符号，如果大于。则去掉绝对值得居后不登，如果小于h则取落 绝对值符号后，在前加上一个(，)比鞋有理教的大小：有理数按符号可分为三种，正有理数、霎、员有理数。只需拿握西 个负数如何比校大小p而个至强.由中悔大的反利卜.1二、有理数加减法口)有理数加法法则，3同号两裁相加，取相同的存号，并把第对值相加。匕、绝时值不相等的异母两数相加，取绝对值较大的加数的苻号，声用较大的绝时值裁去较 小的绝对值。互为相反数的两个数相加潺Q。个数同。相加，仍得这个数口有理敷的减法：同去一个数，等于加这个数的相反数有理数加璇法运算律；加法交操律、加法结合律1、有理数养除法育理戴索法法则：时数相靠，同号等正，异号等负，弃他绝对值相靠口任向蜀同。相靠， 都得以(31有理数乘法步骤：关判断结果苻号
