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1、机械优化设计方法实验指导书一、 实验目的优化设计技术是一门实践性很强的课程，它要求学生通过实际上机编程计算，达到以下目的：1 、加深学生对优化设计技术基本理论和算法的理解；2 、培养学生独立编制优化设计计算程序的初步能力；3 、初步了解常用最优化设计工具（如MATLAB优化工具箱）的使用；4 、培养学生灵活运用最优化方法解决工程实际问题的基本能力（此项工作还需在后续课程中不断得到训练和加强）。二、 实验安排机械优化设计方法课程上机实验为6学时，分3次完成。实验一：一维搜索法程序的编制、调试和运行（可在0.618法和二次插值法中任选一种）。实验二:无约束优化方法程序编制、调试和运行（可在共轭方向
2、法、POWELL法和DFP法中任选一种）。实验三:阅读理解已调试好的通用约束优化程序，了解其该程序的结构特点。掌握该程序的使用方法，编写目标函数子程序、约束条件子程序，并重新调试通过，完成其运行。或者运用所学知识，自己设计约束最优化程序，并调试、运行通过。实验四课外）:MATLAB优化工具箱应用（I）线性规划。实验五课外）:MATLAB优化工具箱应用（I）约束非线性规划。三、 实验报告每次上机实验完成后，学生要求完成一份实验报告，实验报告应包括以下内容:1 、对所选最优化方法基本原理的简述；2 、提供所选最优化方法的自编源程序清样及其数学模型与考核结果；3 、对所选最优化方法的使用特点进行总结
3、和分析；4 、提出该实验的改进意见等。四、 常用优化方法程序考核题2432) minF(x)X5x4x26x603) minF(x)(X1)(x2)2(x0)4) minF(X)(X2)2(X221)5) t.g1(X)X20X1g2(X)2X1X2(063取：X156X258k4105)minF(X)彳(X13)29/(7,3)s.t.g1(X)*丫口3X20Xg2(X)1X20-3g3(X)6X13x20g4(X)1X0g5(X)X20取：X11020X258k10322226)minF(X)100(X2X1)(1X1)90(X4X3)(1X3)10(X11)2(X41)219.8(X21
4、)(X41)s.t.10Xi10(i1,2,3,4)取：xi1010X21010X31010X41010k61037)minF(X)X1X22s.t.g1(X)X1X1X210x14x260g2(X)X2g3(X)X1取：x106x208k410五、实验考核办法本课程实验成绩依据以下几个方面进行考核（1）实验预习成绩，通过对学生提交的实验预习报告和对学生提问对其进行考核，占本课程实验教学成绩的30%；（2）实验操作成绩，通过对学生的学习态度、组织纪律、遵守实验室各种规章制度和实验动手能力、独立工作能力、发现与解决问题的能力、创新意识等方面进行考核，占本课程实验教学成绩的40%；（3）实验报告，
5、通过对学生实验报告的评阅进行考核（主要有：实验过程的阐述、实验数据的分析与处理、实验结果与改进意见的提出等），占本课程实验教学成绩的30%。本课程实验教学成绩在课程总成绩中的比例不低于实验学时数占本课程总学时数的比例，并在课程结业的卷面考试题中应有与本课程实验内容密切相关的试题。附录一：用MATLAB优化工具箱求解线性规划和非线性约束优化问题附录二：常用优化方法参考程序机械制造教研室、李刚2005年8月2日附录一：用MATL酰化工具箱求解线性规划和非线性约束优化问题、求解线性规划问题linprog函数假设线帏规创问粽的数学施型为；i场Hit式中上呻少和曲为向亶A?IAe?为矩阵“li叩吨曲敦的
6、测用格式如卜：?X=linpwg(Chtb)求斛制增mwF标，金勺束条杵为MX3九?x=Jinpft)gftA,b,Aeqtbe定楚设计哽甘人的下界！b和上界u乩使榭x殆终在诗范曲伙h若没有输式约Acq=E1.b&frMb?K工linprogtCAah*AeqTbtq,JbTxO淮置也值为xO-:该选顶只盒用i中科问取认时大型算法粗忽略初值，_?X=linprog代扎bAcq,bcq,lbtub,xO,cprion八)用offians指定的优叱拿&彳亍最小化-?忌丹期inp畔(返回耀工it的口标函数值fvak4hmbd八elitflag=liuptAg(回螭itflII,报述阈坡计楝的迫出乘件
7、$x,larrthda,?Kttt?g,output=linprug(.)晅回包含优化信恩的辙出变垢outputs?x.fvul,exitfliq;,-ouipnrbhmtxlaj-linprog(?.)将解处的ii格朗日乘子返回到laraM*萝轴用格式中“曲mbdii裁数崔解x处的拉格期日秦子它有以下一些属性: huiibdalowerlambda的下兴. iAjnMa.upperlambda的上界?kimbd血i茴qlutumbda的线性个零式* lainbdaAcqlin-1胛obdn的贱性等式“其他善戴盘文可参见鼠!乩7和袤tM,根据问题规襟的不同？Einprogifi数便用不同时醇法
8、*大型优化算池一大型优化S送采用的是UPSO匚氐该法在进行迭代计算之前首先箱选行一?系列的预业理.中型优化算一itoprog萌数谨用的是投影法？就象q陶即哪匿数的算法f样裹imp陀苗敷便用肿是_种活劫集方法，3性臧中单纯形眩的变种，它通过求解另一个浅性规划问题来找到初始可行解-对千大型琳法，算法的第I步涉及判一世妁束条杵的预处勰问每有些闻弩能导跌阿吨谓数退出.并显示不可行的洞息”在本摭中，exittlag#数将被设为致陵以衣示优些先败若Aeq簧戴中莫衬的朋有元索都为车？ff旧eq参数中对应的元素不为寡，则显示趴N退出消息：ExitingJufttoinfeasibility:antil)zer
9、orowhitheccmUrainlmatrixdoesnothaveazeroincuirespondingriglithaiul八idee;try若X的莫？个元乘没TT界内，则绘出以下退汕消总：Failingdueioinfcasibilify:objeciivef*xisiirabnuiKledbekvv_若Aeq券数的？-VTR有个非韦tfb10k中的相关位称为奇肝变也这St求中该咸分的俏可以用Mq利B胃算得。若算得的值与另一个约束条件相矛屑?则给出以卜胡出消坠Fxirinpih比tointmMbiliLy:Kinglt八vuvarLiiblcsmi八quditycuEistjnuit
10、sorvcwxfciuibkt若奇异变粗可以求解但英iftlf虫卜畀或下畀？则给出以下退出消息：E-xitingdurU*yifeiiuibiLity：singletonvartaBleftiittMequalityconstraints,arenotwiihinhounds,注意：跃处理步骤是聚力口的。使如即便约束炖阵开始不含有冗走全为零的行，其他预业理步骤也会引起臬行戊覆全为零。一旦预处理谿轧焉进行迭代计算”苗到确足逖止准即h若迭代的理差？在增加而亦是减小.或酋域餐不耄加也不诚小*划分别给出下面两条终止消思：Oneoimoreoftlieresidualstdualitypap.crtot
11、alrclaliveerrorhasgrownlOOOOOtimesgreaterQianitsminimumvalueSiOfar：或者Oiieotmoreoftheres-idua?duality八ttp,urlut八irrlfltiveerrorhasstalled:对于中型优化问题为解不可打时,linprog函数给出下面的警告消息；Warning:Tt?ccunstiuintsareu*erlyMrirgentitticrcisTWfeajtibkSQIUUOIL这里*linprog曲散给出一个结果便约康才盾的鼠坏磁变到最1扎当等it约束不协调时*linprog函数贝各出警告消息$Wa
12、rning:Theequalityconstraintsarcoverlyfitnngcnt;lhereisnofeasibfesolution.1f出边界的解给出的警告消息是,Warning:Thesohtionisiinbounckd八nddinfinity,thecAstramtsarehoirestrictiveenoufih.这票Unpeg两蠡返tU的亿该值满足金勺束条件。另外.对于中理优优问题，显示水平参裁只能俺用WF和他mT?进荷迭代输出的i旧倔性不可用minz=015A,-0JA2-0,08x?-o.i2A4召一算丁石一刃W0玛勺一心+业W0X|+兀十斗+JT4-i:jt#二D
13、J=1,2,.十4首先输入下列聚JBh=1-0.IS;-0-lJ-0,08;-D.iajjr=1-*1l-I*-11;5=101OlrAeq-ll111J；11?-如丫fW。j离隹后调用linpT9g雷封l匚x,fval*py诂Fla(r,crjr?_Ld=fTTKRi-HI门口匚卫(f.A,b(Aeqft?科”：b;K-a.250QCLBWM）pA&QdfVcll-0.150Gexitf=1:、用乂人口人非解非线性约束优化问题fmincon函数fmincon是求解多维约束优化问题minf（X）s.t.AXCb（线性不等式约束）Aeq（X）=beq（线性等式约束）C（X）w0（非线性不等式约束
14、）Ceq（X）=0（非线性等式约束）LbwXUb（边界约束）的优化工具箱函数，它的语法说明如下：Nic ,options,P1,P2 )x,fval,exitflag,output,grad,hessian=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,其中，输出参数有：x是返回目标函数的最优解；fval是返回目标函数在最优解x点的函数值；exitflag是返回算法的终止标志；output是返回优化算法的信息的一个数据结构；grad是返回目标函数在最优解x点的梯度；hessian是返回目标函数在最优解x点的hessian矩阵值。输入参数有：fun是调用目标函数的函数文件名；x0是初始点；线性不等式约束条件的系数矩阵A和常数向量b；线性等式约束条件的系数矩阵Aeq和常数向量beq；设计变量X的下界向量Lb和上界向量Ub；Nlc是定义非线性约束
