《2017年中考数学复习《动点问题》综合练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学复习《动点问题》综合练习（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动点问题一、单选题1、（2016?宜宾）如图，点 P 是矩形 ABCD的边 AD上的一动点，矩形的两条边 AB、BC的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线AC和 BD的距离之和是（ ）A、4.8 B 、5 C 、6 D 、7.22、（2016?龙岩）如图，在周长为 12 的菱形 ABCD中，AE=1，AF=2，若 P为对角线 BD上一动点，则 EP+FP的最小值为（ ）A、1 B 、2 C 、3 D 、43、（2016?荆门）如图，正方形 ABCD的边长为 2cm，动点 P 从点 A出发，在正方形的边上沿 ABC 的方向运动到点 C停止，设点 P的运动路程为 x（cm），在下列图
2、象中，能表示 ADP 的面积 y（cm2 ）关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ）A、 B、 C、 D、4、（2016?鄂州）如图， O是边长为 4cm的正方形 ABCD的中心， M是 BC的中点，动点 P 由 A 开始沿折线 ABM方向匀速运动，到 M2 2时停止运动， 速度为 1cm/s设 P 点的运动时间为 t（s），点 P 的运动路径与 OA、OP所围成的图形面积为 S（cm），则描述面积 S（cm）与时间 t （s）的关系的图象可以是（ ）A、 B、 C、 D、5、（2016?济南）如图，在四边形 ABCD中，ABCD，B=90 ， AB=AD=5，BC=4，M、N、E 分别是 A
3、B、AD、CB上的点， AM=CE=，1 AN=3，点 P 从点 M出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 MBBE向点 E运动，同时点 Q从点 N出发，以相同的速度沿折线 N DD CCE向点 E 运动， 当其中一个点到达后， 另一个点也停止运动 设APQ的面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的大致图象为 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题6、（2016?沈阳）如图，在 RtABC中， A=90， AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位线，点 M是边BC上一点， BM=3，点 N是线段 MC上的一个动点，连接 D N， ME，DN与 ME相交于点 O若 OMN是
4、直角三角形，则DO的长是 _7、（2016?日照）如图，直线y=与 x轴、 y轴分别交于点 A、B；点 Q是以 C（0，1）为圆心、 1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段 AB于点 P，则线段 PQ的最小是 _三、综合题8、（2016?南充）已知正方形 ABCD的边长为1，点 P为正方形内一动点，若点 M在 AB上，且满足 PBCPAM，延长BP交 AD于点 N，连结CM(1) 如图一，若点 M在线段 AB上，求证： APBN； AM=AN；(2) 如图二，在点 P 运动过程中，满足 PBCPAM 的点 M在 AB的延长线上时， APBN 和 AM=AN是否成立？（不需说明理由）是否存在满
5、足条件的点 P，使得 PC= ？请说明理由9、（2016?海南）如图1，抛物线y=ax26x+c 与 x轴交于点 A（5，0）、 B（1，0），与 y轴交于点 C（0，5），点 P是抛物线上的动点，连接 PA、PC， PC与 x轴交于点 D(1) 求该抛物线所对应的函数解析式；(2) 若点 P的坐标为（2，3），请求出此时 APC 的面积；2(3)过点 P作 y轴的平行线交 x轴于点 H，交直线AC于点 E，如图2若 APE=CPE，求证： ；APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由10、（ 2 016?梅州）如图，在 RtABC中， ACB=90， AC=5
6、cm，BAC=60，动点 M从点 B出发，在 BA边上以每秒 2cm的速度向点A匀速运动，同时动点 N从点 C出发，在 CB边上以每秒 cm的速度向点 B 匀速运动，设运动时间为 t 秒（0 t 5），连接 MN(1) 若 BM=BN，求 t 的值；(2) 若MBN与ABC相似，求 t 的值；(3) 当 t为何值时，四边形 ACNM的面积最小？并求出最小值11、（2016?兰州）如图1，二次函数 y=x 2+bx+c 的图象过点 A（3，0）， B（0，4）两点，动点 P 从 A出发，在线段 AB上沿 AB 的方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P作 PDy 于点 D，交抛物线于点 C
7、设运动时间为t （秒）(1) 求二次函数 y=x 2+bx+c 的表达式；(2)连接 BC，当 t=时，求 BCP的面积；(3) 如图2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q同时从 O出发， 在线段 OA上沿 OA 的方向以 1 个单位长度的速度运动 当点 P 与 B重合时， P、Q两点同时停止运动，连接 D Q，PQ，将 DPQ沿直线PC折叠得到 DPE在运动过程中，设 DPE 和OAB重合部分的面积为S，直接写出 S 与 t 的函数关系及 t 的取值范围12、（2016?呼和浩特）已知二次函数 y=ax22ax+c（ a0）的最大值为4，且抛物线过点（ ，），点 P（t ， 0）是 x轴上的
8、动点，抛物线与 y轴交点为C，顶点为D(1) 求该二次函数的解析式，及顶点 D的坐标；(2) 求 |PCPD|的最大值及对应的点 P的坐标；(3)设Q（ 0，2t ）是 y轴上的动点，若线段 PQ与函数 y=a|x|22a|x|+c 的图象只有一个公共点，求 t 的取值24、（2016?遵义）如图， ABC 中， BAC=120 ， AB=AC=6P 是底边BC上的一个动点（ P 与 B、C不重合），以 P为圆心， PB为半径的 P 与射线BA交于点 D，射线PD交射线CA于点 E(1) 若点 E在线段 CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范
9、围3(2) 当 BP=2 时，试说明射线 CA与P 是否相切(3) 连接 PA，若 SAPE= SABC ， 求 BP的长答案解析部分一、单选题1【答案】 A 2【答案】 C 3【答案】 C 4【答案】 A 5【答案】 D二、填空题6【答案】 或 7 【答案】三、综合题8（1）证明：连接 BC、O C，AB是O 的直径，OCD=90 ，OCA+ OCB=90 ，OCA= OAC，B=OCB，OAC+ B=90 ，CD为切线，OCD=90 ，OCA+ ACD=90 ，B=ACD，PEAB，APE=DPC=B，DPC=ACD，AP=DC；（2）解：以 A，O，C，F 为顶点的四边形是菱形；CAB=
10、30 ，B=60 ，OBC为等边三角形，AOC=120 ，连接 OF，AF，F 是 的中点，AOF=COF=60 ，AOF与COF均为等边三角形，AF=AO=OC=，CF四边形 OACF为菱形9【答案】（1）证明：如图一中4四边形 ABCD是正方形，AB=BC=CD=A，D DAB=ABC=BCD=D=90， PBC PAM， PAM=PBC， ， PBC+PBA=90， PAM+PBA=90，APB=90，A PBN， ABP=ABN， APB=BAN=90， BAP BNA， ， ，AB=BC，AN=AM（2）解：仍然成立， APBN和 AM=AN理由如图二中，四边形 ABCD是正方形，A
11、B=BC=CD=A，D DAB=ABC=BCD=D=90， PBC PAM， PAM=PBC， ， PBC+PBA=90， PAM+PBA=90，APB=90，A PBN， ABP=ABN， APB=BAN=90， BAP BNA， ，AB=BC，AN=AM这样的点 P 不存在理由：假设PC= ，如图三中，5以点 C为圆心为半径画圆，以 AB为直径画圆，CO= = 1+ ，两个圆外离， APB90，这与 APPB矛盾，假设不可能成立，10【答案】（1）解：解：设抛物线解析式为y=a（x+5）（ x+1），把 C（0，5）代入得 a?5?1=5，解得 a=1，所以抛物线解析式为y=（ x+5）（
12、 x+1），即 y=x26x5（2）解：解：设直线AC的解析式为y=mx+n，把 A（5， 0）， C（0，5）代入得 ，解得 ，直线AC的解析式为y=x5，作 PQy轴交 AC于 Q，如图1，则Q（2，3），PQ=3（3）=6，S APC=SAPQ+SCPQ= ?PQ?5= 65=15；（3）解：证明： APE=CPE，而 PHAD， PAD为等腰三角形，AH=DH，设P（x，x26x5），则OH=x，OD=xD H，PHO C， PHD COD，2PH：OC=D：H O D，即（x6x5）： 5=DH：（xD H），DH=x，而 AH+OH=，5xx=5，整理得 2x2+17x+35=0，
13、解得 x 1=，x2=5（舍去），1=，x2=5（舍去），OH= ，AH=5= ，HEO C，6 = = ；能设P（x，x 26x5），则E（x，x5），当 PA=PE，因为 PEA=45，所以 PAE=45，则点 P 与 B点重合，此时P 点坐标为（1，0）；当 AP=AE，如图2，则PH=HE，即 |x 1=5（舍去）， x2=0（舍去）；解x 1=5（舍 26x5|=|x5| ，解x26x5=x5 得 x 26x5=x+5 得 x去）， x2=2，此时P点坐标为（2，3）；当 EA=EP，如图2，AE= EH= （x+5），PE=x5（x 1=5 26x5）=x2+5x，则x2+5x= （x+5），解得 x（舍去）， x2= ，此时P 点坐标为（ ，76 ），综上所述，满足条件的 P 点坐标为（1，0），（2，3），（ ，76 ）11【答案】（1）解：在 Rt ABC中， ACB=90， AC=5， BAC=60，B=30，AB=2AC=10，BC=5 由题意知： BM=2t，CN= t ，BN=5 - t ，BM=BN，2t=5 - t解得： （2）解：分两种情况：当 MBN ABC时，则 ，即 ，解得： t= 当 NBM ABC时，则 ，即 ，解得： t= 综上所述：当 t= 或 t=时， MBN与 ABC相似（3）解：过M作 MDBC于点 D，则M
