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1、一、复数选择题1已知复数，若为虚数单位，则（ ）ABCD2在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为（ ）ABCD3若，则（ ）ABCD4若复数，则复数的虚部为（ ）A1B1CiDi5已知为正实数，复数（为虚数单位）的模为，则的值为（ ）ABCD6在复平面内复数Z=i（12i）对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知复数，则复数在复平面内对应点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8设，则（ ）AB1C2D9已知，则复平面内与对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（ ）A1B-1CiD-i11已知是的共轭复数，则（ ）A4B2
2、C0D12已知i是虚数单位，a为实数，且，则a（ ）A2B1C-2D-113复数（ ）A1+iB-1+iC1-iD-1-i14设复数满足，则（ ）A1BCD215设复数满足，则（ ）ABCD二、多选题16已知复数Z在复平面上对应的向量则（ ）Az=-1+2iB|z|=5CD17已知复数（其中为虚数单位）下列说法正确的是（ ）A复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B可能为实数CD的虚部为18若复数，则（ ）ABz的实部与虚部之差为3CDz在复平面内对应的点位于第四象限19若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A的虚部为BC的共轭复数为D是第三象限的点20已知复数(为虚数单位)，为的
3、共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ）A在复平面内对应的点位于第二象限BC的实部为D的虚部为21下列结论正确的是（ ）A已知相关变量满足回归方程，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1B在两个变量与的回归模型中，用相关指数刻画回归的效果，的值越大，模型的拟合效果越好C若复数，则D若命题：，则：，22已知复数（i是虚数单位），是的共轭复数，则下列的结论正确的是（ ）ABCD23已知复数则（ ）A是纯虚数B对应的点位于第二象限CD24已知复数z满足（1i）z2i，则下列关于复数z的结论正确的是（）AB复数z的共轭复数为1iC复平面内表示复数z的点位于第二象限D复数z是方程x2+2x+20的
4、一个根25已知复数，其中是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）AB的虚部为CD在复平面内对应的点在第四象限26已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）ABC复数的实部为D复数对应复平面上的点在第二象限27下面四个命题，其中错误的命题是（ ）A比大B两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数C的充要条件为D任何纯虚数的平方都是负实数28若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A的虚部为BC为纯虚数D的共轭复数为29对于复数，下列结论错误的是（ ）.A若，则为纯虚数B若，则C若，则为实数D纯虚数的共轭复数是30对任意，下列结论成立的是（ ）A当m，时，有B当，时，若，则且C互为共轭复
5、数的两个复数的模相等，且D的充要条件是【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、复数选择题1B【分析】利用复数的除法法则可化简，即可得解.【详解】，.故选：B.解析：B【分析】利用复数的除法法则可化简，即可得解.【详解】，.故选：B.2D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.【详解】因为，所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.故选：D解析：D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.【详解】因为，所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.故选：D3C【分析】根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】
6、由已知可得，所以.故选：C解析：C【分析】根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】由已知可得，所以.故选：C4B【分析】，然后算出即可.【详解】由题意，则复数的虚部为1故选：B解析：B【分析】，然后算出即可.【详解】由题意，则复数的虚部为1故选：B5A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】，由已知条件可得，解得.故选：A.解析：A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】，由已知条件可得，解得.故选：A.6A【解析】试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，bR）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案解：复数Z=i（1
7、2i）=2+i复数Z的实部20，虚解析：A【解析】试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，bR）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案解：复数Z=i（12i）=2+i复数Z的实部20，虚部10复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选A点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，bR）的形式，是解答本题的关键7B【分析】对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.【详解】，在复平面内对应点为，在第二象限.故选：B.解析：B【分析】对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.【详解】，在复平面
8、内对应点为，在第二象限.故选：B.8D【分析】利用复数的乘除法运算法则将化简，然后求解【详解】因为，所以，则故选：D【点睛】本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，解析：D【分析】利用复数的乘除法运算法则将化简，然后求解【详解】因为，所以，则故选：D【点睛】本题考查复数的运算，解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则，计算复数的除法时，需要给分子分母同乘以分母的共轭复数然后化简9C【分析】由复数的乘方与除法运算求得，得后可得其对应点的坐标，得出结论【详解】由题意，对应点，在第三象限故选：C解析：C【分析】由复数的乘方与除法运算求得，得后可
9、得其对应点的坐标，得出结论【详解】由题意，对应点，在第三象限故选：C10D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选：D解析：D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选：D11A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b【详解】，故选：A解析：A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简，再利用共轭复数的定义求出a+bi，从而确定a，b的值，求出a+b【详解】，故选：A12B【分析】可得，即得.【详解】由，得a1.故选：B解析：B【分析】可得，即得.【详解】由，得a1.故选：B13C【分析】直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；【详
10、解】解：故选：C解析：C【分析】直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得；【详解】解：故选：C14B【分析】由复数除法求得，再由模的运算求得模【详解】由题意，故选：B解析：B【分析】由复数除法求得，再由模的运算求得模【详解】由题意，故选：B15B【分析】利用复数除法运算求得，再求得.【详解】依题意，所以.故选：B解析：B【分析】利用复数除法运算求得，再求得.【详解】依题意，所以.故选：B二、多选题16AD【分析】因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.【详解】因为复数Z在复平面上对应的向量，所以，|z|=，故选：AD解析：AD【分析】因为复数Z在复平面上对应的向量，得到复数，再
11、逐项判断.【详解】因为复数Z在复平面上对应的向量，所以，|z|=，故选：AD17BC【分析】分、三种情况讨论，可判断AB选项的正误；利用复数的模长公式可判断C选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D选项的正误.【详解】对于AB选项，当时，此时复数在复平面内的点解析：BC【分析】分、三种情况讨论，可判断AB选项的正误；利用复数的模长公式可判断C选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D选项的正误.【详解】对于AB选项，当时，此时复数在复平面内的点在第四象限；当时，；当时，此时复数在复平面内的点在第一象限.A选项错误，B选项正确；对于C选项，C选项正确；对于D选项，所以，复数的虚部为，D选项
12、错误.故选：BC.18AD【分析】根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.【详解】解：，z的实部为4，虚部为，则相差5，z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正解析：AD【分析】根据复数的运算先求出复数z，再根据定义、模、几何意义即可求出.【详解】解：，z的实部为4，虚部为，则相差5，z对应的坐标为，故z在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD正确，故选：AD.19BC【分析】利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】，所以，复数的虚部为，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限.故选：BD.【点睛】本题考解析：BC【分析】利用复数的除法求出复数，利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】，所以，复数的虚部为，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限.故选：BD.【点睛】本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义，考查计算能力，属于基础题.20ABC【分析】对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解.【详解】对选项由题得.所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确解析：ABC【分析】对选项求出，再判断得解；对选项，求出
